道勘平面设计课件

第二章平面设计

Chapter2HorizontalAlignment

SpeakerTeacher：ZhaoYifei汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素；直线的特点和运用、最大长度和最小长度；汽车行驶的横向稳定性、圆曲线半径大小及其长度；缓和曲线的性质、形式及最小长度和参数；道路平面设计主要成果等内容。内容提要(Abstract

)TurningpathsofdesignvehiclesandelementsofroadhorizontalalignmentCharacteristicsanduseoftangent;TangentmaximumlengthandminimumlengthMinimumradiusandlengthofhorizontalcurveThenatureandformandminimumlengthofspiralcurvetransitions内容提要(Abstract

)曲线间最小长度的运用；圆曲线最小半径的确定与应用；缓和曲线的最小长度和参数的确定与应用讲课难点：

Difficulttounderstandthecontents第一节概述一、路线的相关概念

道路：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道等组成的空间带状构造物。

路线：道路中线的空间位置。

线形：道路中心线的立体形状。

路线平面：路线在水平面上的投影。

路线纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指展开平面、纵坡不变）。

路线横断面：中线上任一点的法向切面。

路线设计：确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。Section1Overview

Relatedconcepts

ofRoad

Roadisdefinedasathree-dimensionalentity,includingthesubgrade,pavement,bridges,culverts,tunnelsandotherstructures.

Routeisdefinedasaspatiallocationoftheroadcenterline

Alignmentisdefinedasathree-dimensionalshapeoftheroadcenterline

HorizontalAlignment

isdefinedasArouteprojectioninHorizontalplaneVerticalAlignmentCrosssection:Transfertothenormalsectionatanypoint二、汽车行驶轨迹与道路平面线形

1.汽车行驶轨迹

行驶中的汽车其重心的轨迹在几何性质上有以下特征：

①轨迹是连续的、圆滑的，任一点不出现错头和破折。②曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值。③曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值。RelationshipbetweenVehicledrivingtrack

andhorizontalalignment

1.Featuresof

vehicledrivingtrack

①DrivingtrajectoryiscontinuousandSmooth

②Curvatureofanypointonthecurveiscontinuous③Thechangerateofcurvatureofanypointonthecurveiscontinuous

直线－圆－直线:

不满足第二、三条性质，但满足第一条要求，满足了车辆的直行和转向要求，可作为低等级山区道路采用。

Thefollowingthreeelementsofhorizontalalignment

as:

tangent、Circularcurveandspiralcurvetransitions

HorizontalAlignmentElements

第二节直线一、直线的特点

优点：两点之间距离最短。具有短捷、直达的印象。行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。测设简单方便（用简单的就可以精确量距、放样等）。在直线上设构造物更具经济性。

缺点：直线单一无变化，与地形及线形自身难以协调。过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾驶人员感到单调、疲倦。

在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及上坡坡度。易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速行驶。三、直线的最大长度和最小长度1．直线的最大长度

我国《标准》和《规范》对直线的最大长度没有具体的规定，但原则规定直线的最大长度应有所限制，尽量避免长直线。

最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受能力来确定。

一般认为：直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变化的地点大于20V是可以接受的；在景色单调的地点最好控制在20V以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。当直线长度大于1km时，可采用下列技术措施予以弥补：纵坡不应过大，一般应小于3%。同大半径凹型竖曲线结合为宜。两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置一定建筑物等措施。长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停车视距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。相邻两曲线之间应有一定长度的直线，这个直线是指前一圆曲线的终点（YZ）到后一圆曲线的起点（ZY）之间的长度。

（1）同向曲线间的直线最小长度

同向曲线：同向曲线是指两个转向相同的圆曲线中间用直线或缓和曲线或径相连接而成的平面线形。

断背曲线：同向曲线间连以短的直线。2．直线的最小长度《规范》规定：

(1)设计速度大于或等于60km/h时，同向圆曲线间最小直线长度(以m计)以不小于设计速度(以km/h计)的6倍为宜；

(2)设计速度小于或等于40km/h时，可参照上述规定执行。在受到条件限制时，宜将同向曲线改为大半径曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或C形曲线。（2）反向曲线间直线的最小长度

反向曲线：两个转向相反的相邻曲线之间连以直线所形成的平面线形。对反向曲线间直线最小长度的规定，主要考虑考虑到其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员操作的方便。

《规范》规定：当设计速度≥60km/h时，反向圆曲线间直线最小长度以不小于设计速度（以km/h计）的2倍（以m计）为宜。当设计速度≤40km/h时，可参照上述规定执行。当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连，构成S型曲线。

二．汽车行驶时的横向稳定性

1.汽车在弯道上行驶所受的离心力YX二．汽车行驶时的横向稳定性

1.汽车在弯道上行驶所受的离心力假定：汽车在圆曲线上作匀速圆运动。离心力：汽车在弯道上，由于惯性产生离心力。作用点：汽车重心方向：水平背离圆心大小：

离心力的影响：对汽车在平曲线上行驶的稳定性影响很大，可能产生横向滑移或横向倾覆。超高：为了减少离心力的作用，保证汽车在平曲线上稳定行驶，必须使平曲线上的路面做成外侧高、内侧低呈单向横披的形式，称为横向超高。

3.横向倾覆条件分析

横向倾覆：汽车在横向力的作用下，可能产生绕外侧车轮触地点向外倾覆的危险。hgb

4.横向倾覆条件分析

稳定条件：倾覆力矩小于或等于稳定力矩。即

:F·hi比G小得多，可略去不计，则

横向滑移：汽车在横向力的作用下，可能产生沿横向力方向的侧向滑移。

稳定条件：横向力大于或等于轮胎与路面之间的横向附着力。即：

利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横向滑移的最小平曲线半径R或最大允许行驶速度V。

3.横向滑移条件分析

φh——横向附着系数

汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数值的大小。现代汽车在设计制造时重心较低，一般汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象。在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移，同时也就保证了横向倾覆的稳定性。

5.横向稳定性的保证

三、圆曲线半径及圆曲线长度（一）公式与因素

在指定车速V下，极限最小半径决定于容许的最大横向力系数和该曲线的最大超高。

1．关于横向力系

（1）危及行车安全

为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状况下能不产生横向滑移，

μ应小于0.2。μ≤φh

（2）增加驾驶操纵的困难

要求μ<0.3。（3）增加燃料消耗和轮胎磨损

μ的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数为μ＝0.2时，其燃料消耗与轮胎磨损分别比μ＝0时多20％和近3倍。

（4）行旅不舒适

当μ超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘客感到不舒适。μ＜0.1～0.15间，舒适性可以接受。

综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向力系数采用：设计速度1201008060403020横向力系数0.10.120.130.150.150.160.17

2．关于最大超高

（1）要考虑车辆组成

在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高宜大，慢车超高宜小。

（2）要考虑气候因素

慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能避免沿路面最大合成坡度下滑（一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数）

（3）要考虑驾驶者和乘客以心理上的安全感

对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。

《标准》根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规定了极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径三个最小半径。

1．极限最小半径

定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。

强调说明：极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。

（二）最小半径的计算

（二）最小半径的计算设计速度（km/h）1201008060403020极限最小半径(m)650400250125603015一般最小半径(m)10007004002001006530不设超高的最小半径(m)路拱≤2%5500400025001500600350150路拱>2%7500525033501900800450200

定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。

《标准》中计算一般最小半径时:

适用：一般最小半径是在通常情况下推荐采用的最小半径。一方面考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感；另一方面考虑到在地形比较复杂的情况下不会过多增加工程量。

2．一般最小半径3．不设超高的最小半径定义：指平曲线半径较大，离心力较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩阻力足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。路面不设超高。

，μ=0.035～0.040μ=0.040～0.050（三）圆曲线半径的运用

1.在适应地形的情况下应选用较大的曲线半径。2.在确定圆曲线半径时，应注意：一般情况下宜采用最小平曲线半径的4～8倍，或超高为2%～4%的圆曲线半径。地形条件受限制时，应采用大于或接近于圆曲线最小半径的“一般值”。地形条件特殊困难而不得已时，方可采用圆曲线最小半径的“最小值”。应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线线形。应同纵面线形相配合，必须避免小半径曲线与陡坡相重合。选用曲线半径时，最大半径值一般不应超过10000m为宜。第四节缓和曲线

缓和曲线是道路平面线形三要素之一。

缓和曲线：设置在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。

《规范》规定：除四级公路外的其它各级公路都应设置缓和曲线，另外，当圆曲线半径大于“不设超高的最小半径”时可省略缓和曲线。

1.曲率连续变化，便于车辆遵循。

2.离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。

3.超高横坡度及加宽逐渐变化，行车更加平稳。

4.与圆曲线配合，增加线形美观。一、缓和曲线的作用（一）缓和曲线的基本要求可行性好：它的线形应符合行驶轨迹，它的几何特征应满足汽车轨迹的三条几何特征。缓和性好：是指缓和曲线要有一定长度，如太短，驾驶员操作紧张，旅客不舒适，线形不协调。计算方便，公式简单:便于在设计、施工中使用。二、缓和曲线的基本要求、性质及采用形式假定：

1.汽车为一刚体，转弯时汽车不变形，忽略弹性轮胎的变形。

2.左、右轮差别不计，只研究重心的轨迹。

3.转弯时汽车等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘。（二）缓和曲线的性质轨迹方程讨论:（三）缓和曲线的采用形式回旋线三次抛物线双纽线

n次抛物线正弦形曲线我国《标准》推荐的缓和曲线是回旋线

三、回旋线作为缓和曲线（一）回旋线的基本方式

1.定义：回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线

2.基本公式：

A回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。A为长度量纲

3.特点:满足行驶轨迹三条特征的程度（二）回旋线的性质

1.曲率按线形函数增大

A越大，曲率k越小，回旋线变化慢；

A越小，曲率k越大，回旋线变化快.

2.所有回旋线都几何相似

回旋线的形状是相似的，单位回旋线的性质可以代表所有回旋线。

回旋线长度要素=单位回旋线长度要素×A

回旋线非长度要素=单位回旋线非长度要素。

（二）回旋线的性质

3.切线角β与曲线长l平方成正比

（二）回旋线的性质

4.极角δ近似为β/3

（二）回旋线的性质

5.回旋线特性点

回旋线上的点，称为回旋线特性点。特性点处的切线角弧度（一）缓和曲线的最小长度

1.旅客感觉舒适

2.超高渐变率适中

3.行驶时间不过短设计速度(km/h)1201008060403020缓和曲线最小长度(m)100857060403020四、缓和曲线的最小长度及参数（二）缓和曲线参