二元一次方程组PPT

关于二元一次方程组PPT第一页，共二十二页，编辑于2023年，星期日什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程。

什么叫一元一次方程？只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数是1（次），这样的整式方程叫做一元一次方程。如y+5=93x+4=15第二页，共二十二页，编辑于2023年，星期日

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?引言用学过的一元一次方程能解决此问题吗？第三页，共二十二页，编辑于2023年，星期日

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?方程中有哪些条件？设胜的场数是Ｘ，负的场数Ｙ，你能用方程把这些条件表示出来吗？解：设胜X场，负Y场,则

X+Y=10（1）

2X+Y=16（2）第四页，共二十二页，编辑于2023年，星期日定义:含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程.注意:满足三个条件（1）两个未知数（2）含未知数的项的次数是1（3）整式方程第五页，共二十二页，编辑于2023年，星期日方程组含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的整式方程组叫做二元一次方程组。二元一次方程组第六页，共二十二页，编辑于2023年，星期日（１）方程组中只有两个未知数（２）每个未知数的项的次数都是1．（２）整式方程组考考你的应变能力：下列方程组中是二元一次方程组的有（）x+y=3xy+3=13x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4(1)(2)(3)(4)（１）（３）构成二元一次方程组的要点第七页，共二十二页，编辑于2023年，星期日满足方程且符合实际意义的x，y的值有哪些？xy0①②10134567892109765432180如果不考虑实际意义，x=-1，y=11；x=0.5，y=9.5也是方程x+y=10的解。

二元一次方程有无数个解。方程x+y=10的非负整数解第八页，共二十二页，编辑于2023年，星期日

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.如x=0,y=10是方程x+y=10的一个解。

二元一次方程有无数个解。二元一次方程的解同样，也是方程x+y=10的一个解。记作：第九页，共二十二页，编辑于2023年，星期日上表中哪对x,y的值是方程的解?满足方程探究xy0①②10134567892109765432180且符合实际意义的x，y的值有/bmylwz/第十页，共二十二页，编辑于2023年，星期日

一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.

二元一次方程组只有唯一的解，是两个方程的公共解。如就是二元一次方程组二元一次方程组的解的解。第十一页，共二十二页，编辑于2023年，星期日1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=6的解？x=-2.5y=1(1)x=1y=4(2)x=1.5y=3(3)x=2y=2(4)哪些又是二元一次方程2x+y=6的正整数解？第十二页，共二十二页，编辑于2023年，星期日4.是方程组的解，则m=_____,n=_____.71第十三页，共二十二页，编辑于2023年，星期日1、含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是

1,像这样的整式方程叫做二元一次方程。2、方程组含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的整式方程组叫做二元一次方程组。3、一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。第十四页，共二十二页，编辑于2023年，星期日一、选择题D1、二元一次方程3x+2y=11()任何一对有理数都是它的解B.只有一个解C.只有两个解D.无穷多个解2、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0B第十五页，共二十二页，编辑于2023年，星期日B3、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4其中二元一次方程有()个A、1B、2C、3D、4二、填空题1、已知2x+3y=4，当x=2时，y的值为_____，x=y时，y的值为_______.0第十六页，共二十二页，编辑于2023年，星期日3、若方程2x2m+3+3y2n-7是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______；-4是方程2x-4y+3a=2一个解，2、已知则a=_______.-14第十七页，共二十二页，编辑于2023年，星期日4.二元一次方程3x+2y=12的解有___个，正整数解有___个，分别是_______.5.求二元一次方程2X+Y=8的所有正整数解.无数1第十八页，共二十二页，编辑于2023年，星期日例2.

列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解.

已知钢笔每支5元,圆珠笔每支2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得因为x和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的解是x+y=55x+2y=16x=2y=3答：小明买钢笔２支，圆珠笔３支。第十九页，共二十二页，编辑于2023年，星期日

某电台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两钟广告。15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问：⑴两种广告的播放次数有几种安排方式？⑵电视台选择哪种方式播放收益最大？第二十页，共二十二页，编辑于2023年，星期日解：⑵若x=4,y=2，则0.6×4+1×2=4.4（万元）若x=2,y=3，则0.6×4+1×3=4.2（万元）答：电视台选择15秒4次，30秒2次收益最大。⑴15秒广告播放x次，30秒广告播放y次。由题意得：15x+30y=120，所以x=8-2y因为x、y为不小于2的正整数，

x=4x=2所以