2016届湖北省部分重点(武汉等)高三上学期第一次联考数学理试题_第1页
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湖北省部分重点2016届高三第一次联考数学（理科）试卷参考答案：一、选择题：1～5DCCDB6～10CCAAC11～12AB二、填空题：13.-121,14.,15.,16.=4\*GB3④三、解答题：17.(=1\*ROMANI)由正弦定理得：，即--------3分因为且所以=2---------------------5分(=2\*ROMANII)由(=1\*ROMANI)知，则------------------7分因为,，------------------10分,此时三角形是正三角形---12分(=1\*ROMANI)以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系，则------------------1分点是的中点，，设平面的法向量为，则----4分，则直线//平面----------7分(=2\*ROMANII)由题有，,，----------10分直线与平面所成的角为----------12分19.(=1\*ROMANI)表示三次掷得的点数可以为1,1，4；1,2,3；2,2,2这三类------2分---------------5分-(=2\*ROMANII)；---6分；----8分；表格到位10分，则 -------12分20.(=1\*ROMANI)解:所以,.---2分又由已知,,所以椭圆C的离心率--------4分由知椭圆C的方程为.----5分设点Q的坐标为(x,y).(1)当直线与轴垂直时,直线与椭圆交于两点,此时点坐标为---6分(2)当直线与轴不垂直时,设直线的方程为.将代入中,得①由得. ---------7分设点的坐标分别为,由①可知②由平行线分线段成比例定理及，三点一定在轴的同侧，则有，9分将②带入上式，则有③点Q(x,y)在直线上，则有由③及,可知,即.--------11分又满足,故.所以点的轨迹方程是,其中,.----------12分（=1\*ROMANI）-----2分--------4分-----6分（=2\*ROMANII）又----------8分------9分------11分正整数k的最大值为3.--------12分22.(Ⅰ)，则；-------5分(Ⅱ)∽，，则.-------10分23.(Ⅰ)由得，或即或所以曲线C的直角坐标方程是：或；-------5分(Ⅱ)曲线的普通方程为，又与与曲线C都

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