现代控制理论直流电机模型分解

-1-/23现代控制理论：直流电机模型分解 8 -2-/23现代控制理论：直流电机模型分解题：直流电机模型-3-/23现代控制理论：直流电机模型分解第I条1直流电动机的介绍直流电机是现今工业上应用最广的电机之一，直流电机具有良好的调速特为直流伺服电机，小功率的直流伺服电机往往应用在磁盘驱动器的驱动及打印机等计算机相关的设备中，大功率的伺服电机则往往应用在工业机器人系统和设备中。N+n-S较小的转动惯量和在加速过程中保持足够大的电磁转矩，以利于缩(1)改变电枢电源电压；(2)在电枢回路中串调节电阻；-4-/23现代控制理论：直流电机模型分解(3)改变磁通，即改变励磁回路的调节电阻Rf以改变励磁电流。激励线圈RaLa+mE+mEaBmEbTmTm-——定义为电枢电压(伏特)。——定义为电枢电流(安培)。——定义为电枢电阻(欧姆)。——定义为电枢电感(亨利)。——定义为反电动势(伏特)。——定义为励磁电流(安培)。——定义为电机产生的转矩(牛顿•米)•)—定义为电机和反射到电机轴上的负载的等效转动惯量(千克•)。而而气隙磁通Φ又正比于激励电流，故式(1-1)改写为电流-5-/23、现代控制理论：直流电机模型分解、由式(1-3)与式(1-4)合并移项后可得：式(1-5)移项后可得：将式(1-6)与式(1-7)以状态方程式来表示如下：设，-6-/23现代控制理论：直流电机模型分解-5]-5]A=|……a=ab=b=-550-501y0……系统特征方程：入I--7-/23现代控制理论：直流电机模型分解12P因此，状态空间表达式中的系统矩阵AP=P=00-0.1225-8-/23现代控制理论：直流电机模型分解8975-0.0000000-0.1225s0000-5.0000-0.0200…「1.02e-4.8975t-0.02e-0.1225t1.05e-4.8975t+1.05e-0.1225t]et0时间t=0，则00c|cc「C] -9-/23现代控制理论：直流电机模型分解00………………………>>[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)求系统传递函数num=000.5000den=1.00005.02000.6000………………………(1)特征根方法 0.1225这两个12特征根均分布在根平面的左半部分，故系统稳定。(2)Lyapunov第二法-10-/23112212112212又由于当x)w时，o(x))w，故根据相关定理知，平衡点(x=0,x=0)12(1)闭环极点配置的目的(2)闭环极点配置的方法。(3)充要条件：系统完全能控。(4)分析过程(5)配置过程反馈控制期望闭环极点：入=-15入=-0.4(原始极点：入=-4.89751212oo(6)闭环极点配置后系统的传递函数>>step(G)-11-/23现代控制理论：直流电机模型分解极点配置后阶跃响应-12-/23现代控制理论：直流电机模型分解………………………>>T=[-15-0.4]期望闭环极点T=T-15.0000-0.4000>>K=acker(A,B,T)求状态反馈阵K=K2.076010.3848>>eig(A-B*K)ans=-15.0000-0.4000>>[num,den]=ss2tf(A-B*K,B,C,D)极点配置验证求闭环传递函数num=0-0.00000.5000den=1.000015.40006.0000………………………a入和输出为其输入量，其输出量即为原系统的(3)分析过程-13-/23现代控制理论：直流电机模型分解(4)设计过程1212oCo(5)验证配置结果1212………………………Po=[-20,-10]Po=-20-10>>L=acker(A',C',Po)'L=745.000024.9800>>eig(A-L*C)ans=-10验证观测器极点是否配置在期望极点-20………………………现代控制理论：直流电机模型分解(6)形成系统状态估计器>>est=estim(G,L)a=ax1x2x1-5-750x20.1-25b=bux1745x224.98x1x2y101y210y301d=duy10y20y30Inputgroups:NameChannelsMeasurement1Outputgroups:NameChannelsOutputEstimateStateEstimate1Continuous-timemodel.-14-/23-15-/23现代控制理论：直流电机模型分解(7)阶跃响应>>step(est)Transferfunctionfrominputtooutput...24.98s+199.4#1:----------------ss+200745s-110#2:----------------ss+20024.98s+199.4#3:----------------ss+200-16-/23现代控制理论：直流电机模型分解meMeasurementtgroupsmeimatete11跟踪正弦波>>T=1:300;plot(T/50,y(1:300,:));ylabel('y');legend(系'统','观测');-17-/23现代控制理论：直流电机模型分解TplotTx00,:));ylabel('x1');legend('系统','观测');TplotTx00,:));ylabel('x2');legend('系统','观测');-18-/23现代控制理论：直流电机模型分解跟踪阶跃信号>>T=1:500;plot(T/50,y(1:500,:));ylabel('y');legend(系'统','观测');-19-/23现代控制理论：直流电机模型分解>>T=1:500;plot(T/50,x1(1:500,:));ylabel('x1');legend('系统','观测');','观测');-20-/23现代控制理论：直流电机模型分解析(1)、状态空间表达式设能控能观测的受控系统为〈……①y=Cx状态反馈控制律为u=rK ② 〈|=LCx+(ALCBK)+Br即-21-/23现代控制理论：直流电机模型分解(「-15.38-56.92410.380000 r-750-25」(2)、闭环传递函数等系(3)、闭环稳定性分析44(1)所