重力势能教学设计高中

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重力势能教学设计高中第1篇

一、素养教育目标高一物理重力势能教学设计

〔一〕知识教学点

1．知道重力势能的定义。

2．理解重力势能的计算公式，知道重力势能是标量，单位是焦耳。

3．理解重力做功与重力势能的关系。

4．知道重力势能的值是相对的，理解重力势能正负的含义。

5．了解弹性势能，知道弹簧的弹性势能的决断因素。

〔二〕技能训练点

1．据重力做功的特点，推导重力势能的表达方式。

2．从能的转化角度和功能关系来说明和分析物理现象

〔三〕德育渗透点

1．培育喜爱科学，崇尚科学的品质

2．留意观测和分析生活中的有关的物理现象，激发和培育探究自然规律的爱好。

〔四〕美育渗透点

让同学体会到从自然现象中概括了来的物理概念具有的自然美，严谨的科学美。

二、学法引导

通过典型事例分析和试验演示来分析争论，指导同学总结、归纳。

三、重点难点疑点及解决方法

1．重点

重力势能大小的确定。

2．难点

重力势能的相对性的理解，参考平面的选择方法。

3．疑点

如何理解重力对物体做功等于物体重力势能增量的负值。

4．

1．演绎推导物体重力势能的定义表达方式。

2．类比分析，举例释疑。

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

弹簧、铁球、木球、玻璃缸、细沙、长木板，木块。

六、师生互动活动设计

1．老师利用实例来引入问题，利用试验来引导同学争论问题，利用讲解来加深对概念的进一步认识。

2．同学观测、分析、争论、总结，并通过实例分析来形成技能。

七、教学步骤

〔一〕明确目标

〔略〕

〔二〕整体感知

在复习中学掌控的重力势能有关知识的基础上，进一步依据功的定义，推导出重力势能的计算公式，并通过实例分析，理解重力势能的相对性、正负含义等，并能精确地计算重力势能值。

〔三〕重点、难点的学习与目标完成过程

【引入新课】

放录像并讲解：俄罗斯"和平号'空间站于2022年3月23日北京时间14时0分12秒全部残片都已胜利安全地坠入预定的南太平洋海疆，坠毁过程极为壮丽漂亮，137吨的硕大无朋分解燃烧，天空中出一条条长长的金色轨迹。这是一个完满的告辞，"和平号'的15年风雨历程将成为人类永恒的记忆。"和平号'的功绩将永载史册。

现提问："和平号'空间站坠落时，为什么会燃烧？

碎片燃烧时，温度可达3000℃，其能量由什么能量转化而来？

现在，就讲重力势能。

1．重力势能

回忆中学的知识，可知。

〔l〕定义：物体由于被举高而具有的能量。

演示试验，用木球和铁球先后从同一高度处自由下落，落入玻璃缸中的细沙中，观测到什么现象？这说明白什么？〔铁球深入细砂中的距离比木球要长，这说明，质量大的物体在相同的高度时，重力势能大，克服细砂阻力做功要多〕

用铁球在不同的高度处自由下落，先后落入玻璃缸中的细砂里，观测到什么现象，这又说明白什么？〔铁球在比较高的地方落下来，深入砂中的距离也比较长，这说明，同一个物体在比较高的地方重力势能较大，克服细砂阻力做功要多〕

综上所述，物体的重力势能的大小与物体的质量和物体所处的高度有关。

现在来推导重力势能的定量表达式：投球的质量为，从高度为的A点下落到高度为的B点，如下图，重力所做的功为。

〔2〕重力势能的表述式

物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积，重力势能是标量，也是状态量，其单位为。

〔3〕重力做功与重力势能的关系

重力做功也可以写成。

当物体下落时，重力做正功，，可设，这说明，重力做功，重力势能减削，减削的值等于重力所做的功。

同理，当物体上升时，重力做负功，重力势能E增加，增加的值等于重力所做的功，要留意的是，重力做负功也可以说成物体克服重力做功。

这种功能关系不仅适合于直线运动，也适合于曲线运动，重力做功只跟物体的运动过程中初、末位置的高度差有关，而与运动的路径无关。

提问：一个物体的质量为10g，把它置放在2楼的一张1高的桌面上，假设楼房的每层楼高3，求此物体的重力势能值？

〔无法计算，由于没有说明物体的高度是以什么位置为零高度，从地面算起，物体的重力势能，假设从二楼楼面算起，物体的重力势为。对于不同的零高度点物体所对应的重力势能值也各不相同〕

2．重力势能具有相对性

正如上例所述，要确定物体重力势能的大小，首先需要确定一个参考平面为零势能面，假设定了零重力势能参考平面，物体在此平面的下方，物体的重力势能就为负，如上例把三楼底板为零重力势能平面物体的重力势能。

由此看来，物体重力势能的正负还表示重力势能的大小，在参考水平面以上的物体的重力势能肯定大于参考平面以下物体的重力势能。

要特别指出的是：重力势能的改变县与零重力势能参考平面选择无关，就似乎物体的高度值与选择哪一点作为测量起点无关．至于选择哪个水平面作为参考平面，可视讨论，解决问题的方便而定。

与重力势能相类似，还有弹性势能。

3．弹性势能

演示试验：把水平放置的轻弹簧一端固定，另一端系一木块，压〔或拉〕木块，使弹簧缩短〔或伸长〕再释放木块，让弹簧的作用力带动木块在水平面上运动。

可知，发生弹性形变的物体能对外界做功，因而具有能量，这种能量就叫弹性势能，它存在于发生弹性形变的物体之中。

举出除弹簧以外的弹性势能存在的实例

弹性势能的`大小，与物体的性质〔如劲度系数〕和形变量有关，可用试验演示弹簧形变量越大对外界做功可越多来说明。

势能又叫位能，它是由相互作用的物体的相对位置决断，机械运动中的势能是重力势能和弹性势能的统称。

〔四〕总结、扩展

1．势能有多种，与高度有关的重力势能和与形变有关的弹性势能是力学中的两种，在热力学中有分子势能，在电磁学中有电势能等。

2．势能是存在于有相互作用的物体之间，它是属于有相互作用两部分物体即物体系的，但不是有相互作用物体之间就有势能存在，比如物体间的相互作用是摩擦力，但它们就不存在什么势能。

3．势能都是相对量，只有先走零势能参考平面，势能才有确定的值。

八、布置作业

P146练习四〔2〕〔4〕〔5〕

九、板书设计

1．重力势能

〔1〕定义：物体由于被举高而具有的能量。

〔2〕重力势能的表达公式。

〔3〕重力做功与重力势能的关系。

物体下落

物体上升

2．重力势能具有相对性。

定了参考平面，物体重力势能才有确定值。

重力势能的改变与参考平面选择无关。

3．弹性势能

十、背景知识与课外阅读

用能量最低原理求解两例物理题

高中化学中讲到"能量最低原理'在不违抗泡利原理的状况下，核外电子总是尽先安排布在能量最低的轨道上，电子在该轨道上，处于稳定状态，其实，能量最低原理也适用于物体系物体系的稳定状态与系统的势能有关，势能越小那么状态越稳定。物体系在不受外力的状况下，总处在势能最小的状态，即稳定状态。下面利用能量最低原理，求解两例物理题。

［例1］一质量匀称不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如下图．今在最低点C施加一竖直向下的力将绳拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置〔〕

A．渐渐上升B．渐渐降低

C．先降低后上升D．始终不变

解析：由能量最低原理知，物体在静止状况下，总处于能量最低状态〔即稳定状态〕．该状态下重力势能最小．故施力F后，细绳重心上升，应选答案A。

［例2］如下图．容器A、B中各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水．大气压恒定，A、B底部由带阀门的管道相连，整个装置与外界绝热，原先A中的水面比B中的高，打开阀门，使A中的水渐渐向B中流，在这个过程中〔〕

A．大气压力对水做功，水的内能增加

B．水克服大气压力做功，水的内能不变

C．大气压力对水不做功，水的内能不变

D．大气压力对水不做功，水的内能增加

解析：由能量最低原理可知，打开阀门见水达到平衡时应具有最小势能，故在打开阀门至平衡过程中，水的重力势能减小．又由题意知整个装置与外界绝热，因此由能量守恒得，重力势能的减削量转化为水的内能，应选答案D。

十一、随堂练习

1．下面关于重力势能的说法中，正确的选项是〔〕

A．地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值。

B．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或下抛，落到地面时，物体的重力势能改变是相同的。

C．在不同高度的物体具有的重力势能可能相同。

D．低于零重力势能面的物体的重力势能肯定小于在零重力势能平面以上物体的重力势能。

2．如下图，质量为的物体置于水平地面上，其上表面树立直着一根轻弹簧，弹簧长为，劲度系数为，下端与物体相连接，现将弹簧上端缓缓竖直向上提起一段距离L，使物体离开地面，这时物体重力势能增加。

3．一根质量分布不匀称的金属链条重30N，长1，盘曲在水平地面上，当从链条的A端渐渐提起链条到使它的另一端B恰好离开地面需做功12，如改从B端渐渐提起链条使链条A端恰好离开地面需要做功多少？

4．如下图，桌面高为h，质量为的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，那么小球落到地面前瞬间的机械能为〔〕

A．B．

C．D．

5．如下图，物体从A点出发，沿3条不同的轨道运动到B点，那么在移动的过程中重力做功的状况是〔〕

A．沿路径运动，重力做功最多

B．沿路径运动，重力做功最多

C．沿路径运动，重力做功最多

D．无论沿哪条路径，做功都一样多

6．质量为1g的物体做自由落体运动，下落1s时，物体的动能为，物体的重力势能减削了。

答案：1．BCD2．3．184．B5．D6．5050

重力势能教学设计高中第2篇

一、教学目标：

高中物理《重力势能》教案

〔一〕知识与技能

1．理解重力势能的概念，强调"势'的含义，会用重力势能的定义进行计算。

2．理解重力势能的改变和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。

3．知道重力势能的相对性和系统性。

〔二〕过程与方法

用所学功的概念推导重力做功与路径的关系，亲身感受知识的建立过程。

〔三〕情感、立场与价值观

渗透从对生活中有关物理现象的观测，得到物理结论的方法，激发和培育同学探究自然规律的爱好。

二、教学重难点：

1.教学重点：重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能转变的关系。

2.教学难点：重力势能的相对性和系统性。

三、教学过程：

(一〕新课引入

我们在追寻守恒量一节中找到了一个不变的量，并把它叫作能量。对于能量是如何来定义或是量度的呢？我们物理学中是通过功能关系来定义，并规定：功是能量转化的量度。事实上，物体做功的过程就是能量转化的过程。比如：把一个质量为m的物块举高，物块要克服重力做功的过程中，同时伴随着它的重力势能也在改变。这节课，我们就从重力做功的角度来定量地讨论重力势能的表达式。[板书：重力势能]

(二)新课教学

1．重力做的功[板书]

提问1：前面我们提到恒力做功〔除摩擦力外〕有什么特点？如1，小球在力F作用下由A点运动到B点过程中，力F做功怎么求？

(同学)答：恒力做功与物体运动的路径无关，只与初末位置有关。力F做的.功为：。

总结：对于给定的物体，其重力所做的功应当也有这个特点。

〔1〕重力做功的特点：

重力对物体做的功只跟它的起点和终点的位置有关,与物体运动的路径无关。[板书]

提问2：怎么来证明呢？〔让同学看书思索一下〕

老师提示：如2所示，物体由A点沿三条不同的路径运动到B点的过程中，重力做的功为多少？〔这里用到了微元思想〕

总结：在这个过程中，重力所做的功都为：，得证重力做功与其运动路径无关，只与初末位置有关。

扩展：对于今后凡是遇到哪个力做功与路径无关，我们都可以引入一个相应的势能概念。

〔2〕重力做功的表达式：。

提问3：回过来看一看，既然功是能量转化的量度，表达式的右边表示的是什么？

总结：表示的能量之差，、就应当是物体在初末位置所对应的能量。也就是说就是我们查找的重力势能的表达式。

2．重力势能[板书]

〔1〕定义：物体所受的重力与其所处的高度的乘积。

〔2〕表达式：。

〔3〕理解：①状态量，②标量，③单位：焦耳〔J〕。

〔4〕特点：

①具有相对性。因高度h具有相对性，重力势能也具有相对性。

提问4：对于讲桌上的粉笔盒，它所处的高度是多少？〔等待同学思索〕

要确定高度就需要先确定一个参考平面。我们把所选的参考平面认为势能为零。物体处在零势能面之上，就认为势能为正；处在零势能面之下，就认为势能为负。

提问5：物体大小外形不能忽视时，它距参考平面的高度怎么来确定？〔等待同学思索〕

物体大小外形不能忽视时，它距参考平面的高度应是物体重心到参考面的高度。如3所示。

②重力势能有正负，正负表示大小。

③具有系统性。物体的重力是地球施加的，假如没有地球，就不可能受到重力作用。重力势能应当归物体和地球所共有的。

例1如4所示，质量m=0.5kg的小球，从桌面以上高h1=1.2m的A点下落到地面的B点，桌面高h2=0.8m。

〔1〕在表格中的空白处按要求填入数据。

所选择的的参考平面

小球在A点的重力势能

小球在B点的重力势能

整个过程中小球重力做的功

整个下落过程中小球重力势能的改变

桌面

地面

〔2〕假如下落时有空气阻力，表格中的数据是否会转变？

3．重力势能与重力做功的关系[板书]

上面重力做功的表达式就可以写成：。

争论：当重力做正功时，重力势能就要减小，即。当重力做负功时，重力势能就要增加，即。

重力势能的改变定义为：。〔与参考面的选取无关。〕

提问6：我们发觉例1中，整个过程中小球重力做的功与整个下落过程中小球重力势能的改变成什么关系？

总结：重力势能的改变与重力做功的关系：。

例2质量为m的匀称链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，有的长度悬在桌面边缘，如5所示，松手后，链条滑离桌面，问从开始到链条刚滑离桌面过程中重力势能改变了多少？

四、课堂小结：

1．重力做功的特点：与路径无关，只与起点和终点的高度差有关。

2．重力势能：。

3．重力势能具有相对性与系统性，具有正负且表示大小。

4．重力做功与重力势能改变的关系：。

五、作业布置：

课本66页问题与练习第2、4题。

重力势能教学设计高中第3篇

本教材提供了较多情景及几个问题来开展分析，

本课教学目标很明确：

⑴从重力势能的定量描述、单位、量性及它的相对性中理解重力势能的概念；

⑵理解重力势能得改变和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；

⑶了解弹性势能。

技能目标：

⑴学会从功和能的关系推导出重力势能的表达式；

⑵在小试验设计讨论中，初步会用掌握变量法设计试验；

⑶在争论分析中激发质疑探究意识，提高质疑技能。

情感目标：生活试验中激发物理讨论爱好。

本节课着重解决了两个问题，即重力势能及其对称性；重力势能的改变与重力做功的关系，关于重力做正功，重力势能减削，重力做负功，重力势能增加。这个关系由于与动能定理的表述不全都，同学往往不易理解，教学是要结合一些实例，解开同学的困惑。而难点是同学对重力势能相对性的理解。教学中用与温度的相对性类比的方法来突破这个难点。

同学对重力势能在中学已初步形成定性概念，知道重力势能是物体举高而具有的能，故本课引入要唤醒同学对这些概念的记忆，为定量认识重力势能打好铺垫。同学在前一节课"动能'学习中已体验定量讨论的一些方法，这也为本课的讨论学习打下了基础。但估量同学对"Ep=mgh'会进行公式化处理，涌现只认公式不认理的现象，故引导同学对"Ep=mgh'中的"h'正确认识显得尤为重要。高一同学的讨论探究、质疑提问技能很薄弱，通过本课在培育策略要取得一点突破。

依据教学大纲的要求和教材内容的特点、同学的特点，在本节教学中，让同学自己设计和完成试验，探究得到结论，充分表达"同学主体、老师主导'的教学模式。

以下为本课教学过程的设计：

1、情景引入

展出三峡水库大坝的模拟照片，让同学观赏图片的过程中，引导同学思索、发问，并启发到水坝的作用是提高水位，使水具有重力势能并引入课题，再提出问题"建成后的三峡水库可蕴含多少水的重力势能？'激发同学对重力势能学习的迫切欲望。

通过图片情景，培育同学提问技能，并从三峡大坝的气概中激发同学的民族骄傲感；与同学沟通中回忆中学所学重力势能概念。

2、试验探究

在中学知识掌控的基础之上，让同学用身边的小物件设计试验验证重力势能与哪些量有关〔书落手上、笔穿纸巾〕，讨论探究后，再让同学自己总结得出结论，表达重力势能是由物体质量和相对位置决断的.能量。并让同学猜想Ep与m、h的定量关系。

3、建立概念

重力势能的大小是否与重力做功有关系？给同学三个简约的运动过程，例从某高度做自由落体，从光滑斜面由静止滑下，沿曲面从与前两者相同的初平面运动至同一末平面，让同学运算三种状况下重力的功《重力势能》教学设计，类比于从动能定理《重力势能》教学设计，得到动能的定量表达式，也从中得到重力势能的定量关系：Ep=mgh。接着得到重力做功与重力势能改变量的关系：《重力势能》教学设计，从自由下落过程中的重力做功与重力势能详细改变间的关系，援助同学理解"-'和"='的含义。提供情景，物体越高，重力势能越大吗？开展对=g中"h'的大争论，总结重力势能是对于某个参考面来说的。再争论中"h'含义。从中在同学互促学习中对重力势能的相对性有真正地理解。

4、提出问题

《重力势能》教学设计，Ep=mgh中，"△h'与"h'的区分？引出重力势能具有相对性。明确指出"△h'是绝对量，"h'是相对量，所以重力势能是具有相对性的，要确定物体在某一状态所具有的重力势能，就需要首先选择一零势能面作参考。而后类比温度来讲明重力势能是标量，但有正负，启发同学思索其正负的含义。

5、弹性势能

小结重力势能概念形成过程，结合情景图片，让同学发觉弹性势能与重力势能的共同点，都是由物体的相对位置决断的能量，并且都是客观存在的能。

6、概括总结,作业布置

必做题：P/45：1、3、5

本课较多采纳的是情景争论法，老师不是简约的呈现问题让同学解决，而是创设问题情景，让同学从中发觉问题、提出问题，并在剧烈内驱作用下进入同学小组合作探究、争论过程，使讨论性学习方式渗透到学科课堂教学中，一节课上尽可能有试验可操作、有问题可争论、有平台可沟通。在该教法中，老师对同学争论过程的把握显得尤为重要，对同学的问题、争论点的评价要实时，并能产生激励效应。

重力势能教学设计高中第4篇

【设计思想】

《重力势能》教学设计模板

1.使同学对重力势能概念的建立和理解有一个从感性到理性，从定性到定量的过程，在多媒体、试验、板书的运用上，相互补充，克服了单一媒体运用的呆板的课堂教学形式，幻灯片所展示的各种生动、活泼、有趣的图片，激发同学探究知识的欲望和积极性。

2.教学方法上看：运用"试验〔举例〕理论探究归纳实例讨论'教学方法。贴近生活的实例、小试验，使同学的学习爱好高涨，。

【教材分析】

"势能的转变'是下节"能量守恒定律'的知识基础，是本章的一个重要知识点。本节进述重力势能及其相对性，重力势能的改变以及与重力做功的关系。由于与动能定理的表述不全都，同学往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从功能关系、能量转化的角度分析，解开同学的困惑，为下节讲机械能守恒定律及能量转化和守恒定律做好预备。

【同学分析】

1.高一同学认识事物的特点是：开始从详细的形象思维向抽象规律思维过渡，但思维还经常与感性阅历径直相联系，仍需详细形象的图片、视频画面来支持。

2.同学在中学时已接触过重力势能的概念，在高中阶段要定量的学习重力势能及体验建立过程。

3.同学已学习了功的概念和计算方法。通过重力做功的计算来判断重力势能的改变，通过弹性力做功来判断弹性势能的改变。

【教学目标】

㈠。知识与技能

1.理解重力势能的概念，能用重力势能的表达式计算重力势能，知道重力势能具有相对性、重力势能的改变具有绝对性。

2.理解重力做功与重力势能的关系，并能用这一结论解决一些简约的实际问题，知道重力做功与运动路径无关。

3.理解重力功是物体重力势能改变的量度。

4.知道弹性势能的初步概念。

㈡。过程与方法

1.经受"以理思物'的发散思维和"见物思理'理论探究归纳技能

2.体会用"试验法'和"理论推导'相互验证讨论问题的方法

㈢。情感立场与价值观

1.渗透从对生活中有关物理现象的观测，得到物理结论的方法，激发和培育同学探究自然规律的爱好。

2.预防高空坠物的社会公德教育，通过实例分析加强民族骄傲感和荣誉观念。

3.体验科学不仅仅是认识自然，挑战自然，更在于能动的改造自然。

【重点难点】

重点：重力势能的的概念及重力做功跟重力势能转变的关系。

难点：重力势能的相对性、重力势能改变的绝对性。

举生活现象分析重力做功特点

通过实例探究WG=-EP关系

总结提升

练习反馈

弹性势能初步了解

经受探究过程得出EP=mgh

结合生活理解EP=mgh

【教学流程】

【教学过程】

一、视频引入，激发爱好

我们看到一个冰天雪地、广袤无垠的银色世界，它带给人们是圣洁、平和、清静的感受，一种心灵的洗涤。但是一旦大量积雪从高处滑下形成雪崩。一面面白茫茫的雪墙移山倒海而来，你将感受到大雪崩所带来最令人惊心动魄的白色恐惊，将对人们的生命与财产带来灾难

为什么这么美丽的雪花有如此大的破坏力？是由于它们具有潜在能量。只要一有机会，就会通过做功把这种能量释放出来。我们将这种能量叫重力势能。〔渗透：功是能量改变的量度，能量的改变通过做功来实现。为下面试验定性检验作理论铺垫。〕

定义：地球上的物体由于处于肯定的高度而具有的能量，我们把这种能量叫做重力势能。用EP表示。

二、教学过程

〔一〕重力势能

第一层次：探究EP=mgh

▲程序一：提出问题：重力势能的大小与什么因素有关？〔老师引导：假如我们要进一步对重力势能定量的讨论，你需要解决什么问题〕

▲程序二：建立假设

师：同学们可以依据已有的知识和阅历，大胆提出自己的假设，并且说明你的理由。

生：高度有关。

①由定义：地球上的物体由于处于肯定的高度而具有的能量，我们把这种能量叫做重力势能。

②例如，放在地面上的石头没有杀伤力，一旦从较高处落下，就会很危急；一个杠铃放在你的脚边，你肯定不觉得什么？但是假如把它悬挂在你的头顶之上，那肯定会让你如坐针毡。"禁止高空抛物'；高层建筑在施工时需要有"工程防护网'等。〔渗透社会公德教育：预防高空坠物的危急〕

生：

①与物体的质量〔重力〕有关。假如悬挂在头顶之上的是一团棉花，不是杠铃，就不会觉得可怕。

②假如你的头顶电线下悬挂的不是日光灯，而是200千克的杠铃，你有何感受？

生：与质量和高度都有关系。〔老师做好对同学的即时性评价〕

▲程序三：检验假设

①试验定性检验

出示试验器材：塑料桶、报纸〔蒙上塑料桶口〕、大小相同而质量不同的两个小球。以报纸是否被小球击破来表达势能的大小。这样试验效果明显，可见度大。

老师演示，要求通过3个试验步骤，能够科学严谨的说明重力势能的`大小与质量和高度之间的定性关系。

[老师引导]前面我们已学过，物体所具有能量越大，对外做功的本事就越强。

图1

图2

得到：同一高度的物体：质量越大，重力势能越大；

质量相同的物体：高度越高，重力势能越大。

②理论定量推导

师：功是能量改变的量度，我们可否通过"力做了多少功，从而使重力势能发生多少改变'的角度，来定量推导重力势能的表达式。

问题：你能设计一个物理过程来从理论上定量推导重力势能与重力mg和高度h的关系？

同学争论、设计物理过程，并发表自己的设想。

可能的设想：〔老师可顺手演示〕

如图1，小球做自由落体运动，由动能定理mgh=;由"能量守恒与转化思想'〔动能由重力势能转化而来〕重力势能等于动能即EP=，所以EP=mgh

如图