2020年运筹学考试复习题及答案

2020年运筹学考试复习题及答案5、线性规划数学模型具备哪几个要素？答：(1).求一组决策变量xi或xij的值(i=1，2，…mj=1，2…n)使目标函数达到极大或极小；(2).表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；(3).表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数第二章线性规划的基本概念一、填空题解。，所有的非基变量等于零。点(极点)达到。的等式左_端加入松弛变量。12．线性规划模型包括决策(可控)14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。15．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。17．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有18.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引j〞,同时令Xj＝Xj′－Xj。20.表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z=∑cijxij。21..(2.1P5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在i行j列。4．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_B_。条件基本解中，属于基可行解的是D基本解为基可行解9.线性规划问题有可行解，则AA必有基可行解B必有唯一最优解C无基可行解D无唯一最优解10.线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时CA没有无界解B没有可行解C有无界解D有有限最优解11.若目标函数为求max，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是AA使Z更大B使Z更小C绝对值更大DZ绝对值更小12.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足DA所有约束条件B变量取值非负C所有等式要求D所有不等式要求13.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时A基B基本解C基可行解D可行域D求极值问题.A约束B决策变量C秩D目标函数D变量16.若某个bk≤0,化为标准形式时原不等式DA不变B左端乘负1C右端乘负1D两边乘负117.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为AA0B1C212.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题BA没有无穷多最优解B没有最优解C有无界解D有无界解为m(m<n)则下列说法正确的是abde。<p="">线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能ABCDE规划的可行解8.在线性规划的一般表达式中，变量xij为ABEA大于等于0B小于等于0C大于0D小于0E等于09.在线性规划的一般表达式中，线性约束的表现有CDEE=10.若某线性规划问题有无界解，应满足的条件有ADAPk＜0B非基变量检验数为零C基变量中没有人工变量Dδjj≤011.在线性规划问题中a23表示AEAi=2Bi=3Ci=5Dj=2Ej=343.线性规划问题若有最优解，则最优解ADA定在其可行域顶点达到B只有一个C会有无穷多个D唯一或无穷多个E42.线性规划模型包括的要素有CDEm×m阶的非奇异子方阵B，2、线性规划问题：就是求一个线性目标函数在一组线性约束条3.可行解：在线性规划问题中，凡满足所有约束条件的解称为线性规划问题可行解规划问题的可行解集合。变量等于零，得到的解，称7、本可行解：在线性规划问题中，满足非负约束条件的基本解8、模型是一件实际事物或实际情况的代表或抽象，它根据因果显示出行动与反映的关系和四、把下列线性规划问题化成标准形式：立线性规划数学模型示：根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截料最省?服务员数2—618—2222—2第三章线性规划的基本方法数的矩阵形式是_maxZ=CBB－1b+(CN－CBB－1N)X10．对于目标函数求极大值线性规划问题在非基变量的检验数全部δj≤O、问题无界时，问题无解时情况下，单纯形迭代应停迭代过程中，若有某个δk>0对应的非基变量xk12．在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为单位列13.对于求极小值而言，人工变量在目标函数中的系数应取-114.(单纯形法解基的形成来源共有三种个解中B。数列向量为_D7.单纯形法当中，入基变量的确定应选择检验数CA绝对值最大B绝对值最小C正值最大D负值最小优解AA不存在B唯一C无穷多D无穷大9.若在单纯形法迭代中，有两个Q值相等，当分别取这两个不同的变量为入基变量时，获得的结果将是CA先优后劣B先劣后优C相同D会随目标函数而改变10.若某个约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量，则该约束方程不必再引入CA松弛变量B剩余变量C人工变量11.在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为DA单位阵B非单位阵C单位行向量D单位列向量12.在约束方程中引入人工变量的目的是DA体现变量的多样性B变不等式为等式C使目标函数为最优D形成一个单位阵13.出基变量的含义是DA该变量取值不变B该变量取值增大C由0值上升为某值D14.在我们所使用的教材中对单纯形目标函数的讨论都是针对B情况而言的。AminBmaxCmin+maxDmin,max任选15.求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检A无界解B无可行解C唯一最优解D无穷多最优解1．对取值无约束的变量xj。通常令xj=xj’-x”j，其中xj’≥0，xj