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2222因式分解之竞赛题讲【例c满(ac的值.〔分析〕由条件和结论联想到式子:xy(因此:ab(b4

(北京市初中数学竞赛复赛)(a4

从而(2(2(,即问题获解【例2已是正整数a22004a是一个正整数的平方,的最大值.北京市初中数学竞赛题)【例3已知A4

100

12

A最接近的正整数是()

(2005全国竞赛题18B.20D.25

【例4⑴已知整ab满6abb303,的值⑵确定所有非负整数(y)使(

2

x

2

y

2

.【例5任何整和代数式5xyx3xy的值能否等于写出计算过程若不能,说明理由.(莫斯科市数学奥林匹克试题)【例6为正整数,a2,c的最小值,全国竞赛题)

因式分解之竞赛题讲练习1.(南初中数学竞赛题)把下列各式分解因式⑴x3x2x

题

⑵x4x3xx2.(希望杯”全国数学邀请赛试题)把下列各式分解因式(

2

x2)(x

2

x

(xxx6)

2(y)xy)xy(xy3.(津市竞赛题)分解因:

1(xyxy)xy2

4.为何值时,项式x4xxax被x2整除?

5.(“希望杯全国数学邀请赛试题)为有理数,

2

ab

2

0则a

b

)－8B.16C.8“希望杯”全国数学邀请赛试题)下列各式分解因式后,以表示为一次因式乘积的是()Ax

3

x

2

2727

B.x

3

2

27C.

4

3

27

D.

3

x

2

x277.(“希望杯国数学邀请赛试题x

4

x

3

y

2

yx

2

y

2

2

3

y

4

的值等于()0B.－1C.1D.38.(汉市初中数学竞赛题)x除后余3,k的值为()2B.49D.9.(汉市初中数学竞赛题)如xy223那么x3y的值为)2C.4D.510.(江苏初中数学竞赛题如,是整数

2

ax

3

2

的因式那么的值为()－2B.－0D.2北京市初中数学竞赛题)如ac12,a22bcca则a的值是()A..12B.14D.1812.(“希望杯”全国数学邀请赛试)已知多项xxy值恒等于两个因()(2xyB)乘积的值那么________.13.(全国初中

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