一元二次方程单元综合测试题123

22222222章一二单测一、填空（每题2，共分）11方程x（－）=5x3的根．22下列方程，是关的一元二方程的_（1）2y

+y1=0（2）x（2x－1=2x

13－）axx2

+bx+c=0；1（5=023．把方程12x1+2x）=2x－化为一二次方的一形式为_______1214如果－－，则的值是x2xx5关于的方m－）x+m－是一二次方程条件是________．6关于x的一二次方程

－－3m=0有两个相等的数根则m的取值范围是_____________．7－5x+4=0的所有实根的是8方程x－+6=0，设，则方程形________原方程的为________．9以－为一的一元次方可为_____________写一个可．110．数式的小值是．2二、选择（每题3，共分）11．方程（－b）+－c（c－a）=0是于的一元次方，则必有（A．．一为1C．一根－1D．以上都不12．分式

xxx

的值为，则的值（A．或－2C．－2D－3或13．知（+y+1（x+y+3），则+y的值为（A．5B．C．5D．或－14知方程+px+q=0的两个根别是－3－px+q可分解（A）B－2－3C－）Dx315已知α，β是方程x

+2006x+1=0的两根，则α+α

（β+β）的值为（．1

2222A．．．3D16．角形两长分为2和，第三是方程－6x+8=0解，则这个三角形的周是（A．．或C．D．和三、用适的方法方程每小题分，共16分171（x+2－；（）x－3=x；（33x

－（4）

+3－．四、解答（，，2021题每题7分，，题各9，共46分）x18．果x－－16y+89=0求的值y19．读下面材料回答问题解方程－这是一个元四方程，据该方程特点它的法通常是设x=y那么x=y于是原程可为y5y+4=0①解y=1y．2当y=1时，x，∴x=±1；当y=4时，x，∴x=±2；∴原方程四个根=1－，x=2x－224（1在由原程得方程①的程中利用___________法到_______的目的，•现了数学转化思．（2解方程x

+x）

－4

+x－12=02

20如图是丽市统计公布的20002003年社会用量的折统计图．（1填统计表2000～2003年水市全社用电量计表:年份2000200120022003全社会用量（单位：kW）（2根据丽市年至2003年全社会电量统计据，这两年年平均增长百分率保留个有效数．21商场服部销售种名牌衫平每天可出件每件利40元为了扩大销，减少存，场决定降销售经调查，件降价元时，平每天可多出2．（1若商场求该装部每天利元，件衬应降价多元？（2试说明件衬降价多少时，场服装部天盈利多．1122．a，b，是△ABC的条边，于x的程+bx+c有两22个相等的数根，•程3cx+2b=2a根为．（1试判断形状（2若，b为方程－的个根，的值．3

22a222a223已知于x的方ax（2a1x+1=0有两个不相的实数，x）2求的取值围2）否存在数a，方程的两实数根为相反？如果存在，出a值；果不存在说明理．1解（1）据题，得△=（－）4a>0，得a<．4∴当，方有两个不等的数根．21（2存在如果方的两个数根互为相数则x+x－=021①，11解得，经检，a=是方程①根．221∴当时，方的两个数根与互为相数．上述解答程是否错误如果有，指出误之处，解答．24、图，A、B、C、为形的个顶点，AB16cm，BC6cm，动点、Q分别从点A、C时出发点P3cm/s的度向点移动，一直到点B为止；点Q以2cm/s的速度向B移，经多长时、点之间的离是QB

P

DA25、图，在ABC中＝°，＝，AB6cm点P从点A开始沿AB向点B以的速度移（不点重合，动线从开始以速度上平移动，并分别与BC、交、D点连结DP，设动点P动直QD同时发，运时间为秒，（1试判断边形BPDQ是什么殊的四形？如点的速度以1cm/s则四边形BPDQ还会是形吗？又是什特殊的边形？C（2求为值时四边形BPDQ的积最大最大面是多少Q↑

D4←

1如图，在面直角标系，已知点A(06)点B(8，0)动点P点A开始在线AO上每秒1个单位度的速向点O动同动点点B开始在线BA上以每秒2个单位度的速向点移，设点PQ移动的时间为t，（1当为值时△与△相似？24（2当为值时△的面积为个平方单位5

O

Q

x2有一边为的正方形ABCD和等腰角形PQR，＝PR5cm，QR＝8cm点、C、、R在一直线l，当C、点重合，等三角形PQR1cm/s速度沿直l箭头向匀速动，（）t秒后方形ABCD与等腰三形重合部分面积5求时间t（2当正方与等腰三形PQR重合分的积为7求时间；D

Q

R

l3图所示在平面直角标中边形OABC等腰形∥OAOA=7，，COA=60°，为x轴上的—动点，P不与点A重合．连结，过点P作PD交于点，(1)点的坐；(2)当P动什位置时，△OCP为腰三角，求时点P坐标点动什位置时使得∠PD=，BD且，求时点的坐标8

y

BOP

DA

x5

22222222222222答1=3，=1012（5）拨：确握元二方的定：含个未数未知的高数是2整式程36x4－点拨把5m

1x

看一整．6－

112

点：解义是键7点拨绝值方的法掌握类论的想8－=1

2

，x=－2

2

，=3

，=－4

9

－（案唯）．－2711．D拨满足元次程的件二次系不0．．拨准确握式值0的件，时活解程关．．B点拨：解用体思或元法解问的关，时要意x式子身属．．点拨灵活握式分法方的思特是关．．点拨本题关是整思的用．．点拨本题关是方程的念的解三形三关定理运．）理（x+2），即）=±，∴=0，=－12（）x（x3）－，（－－1）=0，（－），∴=0，=4．12（）理

x

+

－6x=0，x－

，6

22222222222222222222222222由根式1

+

2

，2

－

2

．（）x+3=y原可变y+3y－4=0，解=－，=1，12即x+3=－4，－7．由x+3=1，－2．∴方的为=－，=－2．1．由知10x+y－，得x）（y－）=0，∴，y=8，）元降次

x5=．y8（2）设，方可为4y－，解=6，=2．12由，得=－，x．1由－2，方x，b

－－×－7<0，时程无．所原程解为=－3，=2．12）年

份

200020012002全会电（位亿kWh）

13.3314.7317.0521.92（）2001年2003年平每年长为x，则2001用量14.73亿·h，2002年14.73（1+x亿·2003年14.73（1+x亿·h．则列程14.73），±，∴=0.22=22%x=－2.22（舍1则～年平均长的百率22%．）每应降元，由意可方为40（，解=0，，12当x=0时能卖30件当x=25时，卖80件根题，时卖出80，合意．故件衫降价元（）商每盈利W元7

22222222222222222222（40－x）－+50x+1200=－（－x12.5+1512.5当件衫价为12.5时，场装每天利多，．．∵

12

1x+bx+c－a=0有个等的数，2∴别=（

）－4×

11（－a）=0，22整得a+b－2c=0，又的根，∴②．把代①，∴，∴△为边角形（）a