成考复习数学公式(全)

第一部分代数第一章集合和简易逻辑1、集合的运算2、充分条件与必要条件交AnB={xIxeA,且xeB}A=BA叫B的充分条件并AUB={xIxeA,或xeB}AUBA叫B的必要条件补要求A匸U,C/=A={xIxeU,且x纟A}AOBA叫B的充分必要条件（充要条件）第二章函数1、y=f（x）定义、函数关系、函数表示、定义域、值域、描点画图像、函数性质（奇偶、单调、最值等）反函数2、一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数图像及其性质。奇函数f（-x）=-f（x）（图象关于原点对称）:y=sinx、y=tanx、y=xn（n为奇数）偶函数f（-x）=f（x）（图象关于y轴对称）：y=c（常量函数）、y=cosx、y=xn（n为偶数）奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇x奇=偶、偶x偶=偶、奇x偶=奇3、二次函数的图象和性质:y=ax各bx+c（aM0）开口a>0a<0图象wy/7^x卜1\x对称轴X=-b2a丁石上/b4ac一b2顶点(-、入)2a4a单调性Y,-2a］为减区间［-2a，+©为增区间（-8,-刍］为增区间［-吕~,+8）为减区间2a2a最值当x=-b时，y=仏-b22amin4^当x=-b时，y=4ac-b22amax4a4、指数、对数函数图像和性质指数函数对数函数解析式y=ax(a>0,a丰1)y=logx(a>0,a丰1)图象Ay0■x0沪x性质定义域(-8,+8)(0,+8)值域(0,+8)(-8,+8)定点(0,1)(1,0)单调性当a>l时，是增函数；当0vavl时，是减函数奇偶性非奇非偶函数(1)指数及其性质：a-n=一,an=na,点=namao=1(a主0)an(2)对数：log1=0,loga=1指数和对数互为逆运算。指数函数和对数函数互为反函数aa运算性质：log(MN)=logM+logN,log—=logM-logN，logMn=nlogMaaaaNaaaa5、函数单调性单调增（上坡）单调减（下坡）；非常用函数单调性：导数为正单调增；导数为负单调减。

第三章不等式和不等式组1、含有绝对值的不等式2、一元次不等式\x\>aoxv-a或x>a|x|vao-avxva不等式组四种情况分式分母不为0，分子分母同号为正异号为负第三章不等式和不等式组1、含有绝对值的不等式2、一元次不等式\x\>aoxv-a或x>a|x|vao-avxva不等式组四种情况分式分母不为0，分子分母同号为正异号为负平方项系数变为正数令ax2+bx+c=0解方程大于号大于大根小于小根、小于号夹在两根之间a第四章数列1、有序的一列数。通项：a=f(n)求和：S=a+a+a+•••+ann123关系a=S11等比数列a=S-Snnn-1・・义

定、1±-1X-(n关系a=S11等比数列a=S-Snnn-1・・义

定、1±-1X-(n>2)a—l=qan-1(n>2)2、通项公式:3、通项公式变形：丨a=a+(n-m)dnma=aqn-mnm第五章复数6、前n项和:S=na+n1~n(q丰1)ca(1-qn)/,S=r(q丰1)n1-qS=na(q=1)n11、虚数i2=-1我们规定i就是虚数的单位i4=12、复数a+bi(a,b都是实数)a为实部bi为虚部；复数表示在平面坐标系x轴表示实部y轴表示虚部。复数z=a+bi模|z|=-Ja2+b2共轭复数z=a-bi他们的模相等复数加减乘除运算,实部和实部相加减,虚部和虚部相加减,乘除通多项式。第六章导数1、导数全称导函数，几何意义是在函数图像某点切线的斜率k的值。导数为0即存在极值2、常用导数公式：(c)'=0(c为常数)，(xn)'=nXn-1(nGN),(x)=ex,(sinx)=cosx,(cosx)=-sinx+3、导数计算公式和差的导数C士v)=u'士v'积的导数(uv)=u'v+uv'=八一uv'(心0)v24、利用导数可求下列问题（1）利用导数判断单调性：y=f（兀）＞0，增函数；y'v0，减函数（2）利用导数求切线方程：求导函数T把点横坐标代入导函数求导数即为kTy-y=fr（x）（x-x）（k=f（x）=y'）

0000x=x°（3）求极值：求定义域T令导函数=0求根T列表（3行）T判断（4）求最值：令导函数=0求根T求函数值（包括端点）T比较大小第二部分三角第七章三角函数及其有关概念1、三角函数值的符号：负r

xycos1、三角函数值的符号：负r

xycosa=:一四正二三负tana=:一三正二四负rx2、同角三角函数的基本关系式sina商数关系：tana=—cosa平方关系：sin2a+cos2a=14、诱导公式:“函数同名称，符号看象限”2兀+a同终边2兀-a或-a终边关于x轴对称兀-a终边关于y轴对称兀+a终边关于原点对称第八章三角函数式的变换5、两角和与两角差的三角函数公式sin（a土卩）=sinacos卩土cosasin卩,cos（a土卩）=cosacos卩qzsinasin卩,仙中）=伽a±ton片1干tanatan卩a角度0°30°45°60°90°a弧度0兀6冗4冗3兀2sina012匝2迺21cosa1血2五2120tana031不存在3、特殊角的三角函数值、弧度制：6、二倍角公式：sin2a=2sinacosa,tan2a=2tana1-tan2acos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a,7、正弦函数y=Asin@x+9）的周期公式：T=竺I®I第九章三角函数的图像和性质1、正弦函数、余弦函数在［0,2兀］这个周期内的图像如下正弦函数y正弦函数y=sinx,xe[0,2兀]余弦函数y=cosx,xe[0,2兀]（2）、奇偶性：①、y=sinx是奇函数，其定义域为R②、y=cosx是偶函数，其定义域为R2、正切y=tanx周期T=兀即tan（x+兀）=tanx,在（-9Oo,9Oo）上单调增；奇函数第十章解三角形18.正弦定理：18.正弦定理：一^=丄=—J（正弦两边一对角,sinAsinBsinC双角必定用正弦）三角形面积公式：111S=-absinC=—acsinB=—besinA222第三部分平面解析几何余弦定理：a2=b2+e2-2bccosA,(三边必定用余弦,还有两边一夹角)b2=a2+e2一2aecosB,e2=a2+b2一2abcosC,第十一章平面向量1、有大小，有方向的量叫做向量；记作：a或AB；向量加减三角形和平行四边形法则。向量a=（%人）,b=（兀宀）向量a=（%人）,b=（兀宀）a//boxy=xy,a丄boxx+yy=012211212I—►1F1a土b=(x+x,y+y),九a=(Ax,Xy)121211点A(xy),B(xy),AB=(x一xy一y),1,12,221,21IABI=(x—x)2+(y一y)2"1212中点坐标公式：x=y.+y.~1a•ba•b=xx+yy=1aI-1bI-cos：a,b1212第十二章直线（求方程通常点斜式）1、倾斜角、斜率2、直线方程3、直线位置关系4、点到直线距离直线的斜率：k=直线的斜率：k=tana=厶二碁x一x21点斜式：y-yi=k（x-xi）斜截式：y=kx+b（b为y轴上的截距）平行：ki=k2,件丰%，垂直：k「「1，点到直线的距离公式：d=匹+By+CA2+B221.（1）圆的标准方程：（x一a）2+（y一b）2=r2（2）直线和圆的位置关系：相离d>r，相切d=r,相交dvr（d为圆心到直线距离）圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0①、当D2+E2-4F>0时，表示一个圆，/DE、D2+E2—4F其中圆心为（—pi-），半径为r=—第十三章圆锥曲线（抛物线、椭圆、双曲线）标准方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)图象w?°.xRxJ*xAx焦点坐标pF(2，0)pF(-2，0)F(0,2)pF(0，-2)离心率e=1准线方程x=-Px=Py=-Py=P

x2y2\o"CurrentDocument"+=1ax2y2\o"CurrentDocument"+=1a2b2(a>b>0)y2x2\o"CurrentDocument"+=1a2b2(a>b>0)x2y2-=1a2b2(a>0,b>0)y2x2-=1a2b2(a>0,b>0)标准方程x2y2—一=1a2b212一X2=]a2b2a,b,c关系c2=a2+b2(c最大)隹八\、占八、、F(-C,O),F(c,0)12焦距：FF1=2c12F(0,-c),F(0,c)12焦距：FF|=2c12顶占八、、A】(—a,0)，A(a,0)实轴卜4=2a虚轴BB=2b12A](0,—a),A(0,a)实轴|A=2a虚轴BB=2b12渐近线,by=±_xa丄ay=±—xb离心率e=—(e>1)a准线x=±空cy=±a2c标准方程x+12=1a2b212+耳=ia2b2a,b,c关系a2=b2+c2(a最大)焦占八\、八、、F(-c,0),F1焦距：FF12(c,0)2=2cF(0,-c),F1焦距：FF12(0,c)2=2c顶点A】(—a,0),ABi(0,—b),B长轴|AA|12短轴BB122(a,0)2(0,b)=2a=2bA1(—b,0),AB](0,—a),B长轴|aa112短轴BB122(b，0)2(0,a)=2a=2b离心率e=—(0vev1)a准线x=±空cy=±巴c第四部分立体几何第十四章立体几何（柱体、锥体、球体）线面平行和垂直，面面平行和垂直；以及解三角形常用定理柱体表面S=S+S体积V=Sxh表底侧底椎体表面积S二S+S体积V=；Sxh表底侧3底4球体表面积S=4兀r2体积V=3兀r3第五部分概率与统计初步第十五章排列、组合与二项式定理排列数公式Pm=Am=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)(从n开始m个连续自然数相乘)nn全排列数：An=n!=n(n-1)(n-2)…彳x2x1nAm组合数公式：Cm=—(C0=Cn=1)nAnnn