冀教版六年级数学下册第四单元同步练习

4.1节约水资源

1.小明一次刷牙的用水量相当于小刚多少次刷牙的用水量？

小明■才时，不冏备故水30兮,

用水的6升.

2.小胖家的问题。

（1）小胖家平均每天可节约6千克水。照这样计算，一年（按365天计

算）可节约多少千克水？去年小胖家共缴了1224元水费，平均每月缴

多少元水费？

⑵在抽水马桶水箱里放一个雪碧瓶，每次冲马桶可以节约用水1250

毫升，以每天冲马桶12次计算，一天共可以节约用水多少毫升？一个

月（按30天计算）呢？一年（按12个月计算）呢？

⑶按照人均日用水量12升计算，这些水可供多少人用一天?

3.一个没有拧紧的水龙头的内直径是2厘米，水管内的流速是每分钟

2.5厘米。

（1）水龙头每分钟漏水多少毫升？

⑵如果用一个容积为3升的桶接水，大约多长时间可以接满？

⑶如果不及时修理，一个月（按30天计算）将要浪费多少升水?

附答案：

1.64-（0.2X3）=10次

2.（1）6X365=2190（千克）1224+12=102（元）

（2）1250X12=15000（毫升）

1250X12X304-1000=450（升）

1250X12X30X124-1000=5400（升）

（3）5400—12=450（人）

3.（1）3.14*（2+2）2*2.5=7.85（毫升）

（2）3X1000+（7.85X60）心6.37（时）

（3）7.85X60X24X304-1000=339.12（升）

4.1认识圆柱

1.下面哪些物体是圆柱？在下面的括号里画“J”。

（）（）（）（）

2.填空题。

⑴把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直

径是（）厘米，高是（）厘米。

⑵一个圆柱的底面直径是3厘米，高也是3厘米，侧面展开的长方形

的长是（）厘米，宽是（）厘米。

⑶一个圆柱的底面周长是16分米，高是8分米，侧面积是（）平

方分米。

⑷一个圆柱的底面直径是10厘米，高是8厘米，侧面积是（）平

方厘米。

⑸一个圆柱的底面半径是0.3米，高是0.5米，侧面积是（）平方

米。

3.判断题。(对的画“，错的画“X”)

(1)圆柱的高只有一条。()

(2)圆柱两个底面的直径相等。()

⑶圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形。

()

(4)圆柱的侧面是一个曲面。()

⑸圆柱的侧面展开图可能是正方形。()

4.解决问题。

(1)用一张长15厘米、宽8厘米的长方形纸围一个圆柱，这个圆柱的

侧面积是多少平方厘米？

(2)一个圆柱，它的底面周长是12.56厘米，高是10厘米，它的侧面积

是多少平方厘米？

(3)广告公司制作了一个底面直径是1.5米、高是2.5米的圆柱形灯

箱。它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？

(4)大厅的柱子高3米，底面周长是3.14米。给5根这样的柱子刷油

漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？

附答案：

1.第2、4个是圆柱。

2.(1)66(2)9.423(3)128(4)251.2

⑸0.942

3.(1)X(2)V(3)X(4)V(5)V

4.(1)15X8=120(平方厘米)

(2)12.56X10=125.6(平方厘米)

(3)3.14X1.5X2.5=11.775(平方米)

(4)3.14X3X5X0.5=23.55(千克)

4.2开发绿色资源(1)

1.一棵小树苗，15年后能长成直径大约是36厘米、高大约是3米的

大树。一棵树长15年，成材的木料大约有多少立方米？

2.把1公顷的土地按株距5米、行距6米植树。一共可以植树多少

棵？

3.一片长方形杨树林，长是3000米，宽是200米。1公顷杨树林1天

大约消耗1吨二氧化碳，释放0.73吨氧气。

⑴这片杨树林在生长季节1天会释放多少吨氧气？1个月呢？（按每个

月30天算）

⑵这片杨树林在生长季节1天会消耗多少吨二氧化碳?1个月呢?

附答案：

1.3.14X(36+100+2)2><3>0.31(立方米)

2.1公顷=10000平方米

100004-(5X6)^333(棵)

3.(1)3000X2004-10000X0.73=43.8(吨)

3000X2004-10000X0.73X30=1314(吨)

(2)3000X2004-10000X1=60(吨)

60X30=1800(吨)

4.2圆柱的表面积

1.求出下面圆柱的侧面积和表面积。

已知条件侧面积表面积

底面半径2.5dm高8dm

底面直径24cm高5cm

底面周长31.4m高4m

2.张军做了一个圆柱形灯笼，长30厘米，底面直径是20厘米，侧面用红

纸，底面用黄纸，两种纸各需多少？

3.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深3米。

(1)这个沼气池的占地面积是多少？

(2)在池底及池壁抹一层水泥,抹水泥部分的面积是多少？

4一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高8分米，底面直径是高喉做这个水

桶大约要用多少铁皮？

5.一顶圆柱形的厨师帽，高3分米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子

需要用多少面料?（得数保留整十平方厘米）

附答案：

1.125.6dm2164.85dm2376.8cm21281.12cm2125.6m2

282.6m2

2.红纸314x20x30=1884（平方厘米）

黄纸:3.14x（20+2）2x2=628（平方厘米）

3.⑴3.14x（4+2）2=12.56（平方米）

⑵3.14x4x3+3.14x（4+2）2=50.24（平方米）

4.3.14x（8x*2）2+3.14x8x|x8=178.98（平方分米）

5.3分米=30厘米3.14x（20+2）2+3.14x20x30=2198（平方厘米户

2200（平方厘米）

4.3开发绿色资源（2）

一台太阳能热水器集热板约3平方米，每平方米每个月可节省

127千瓦时电能，寿命约20年。

（1）如果每千瓦时按0.5元计算，20年可节省多少元电费？

(2)按3吨标准煤发电1万千瓦时，每吨煤800元计算，这台太阳

能热水器20年可节省多少买煤的资金？

(3)如果购买这台太阳能热水器需要2000元，20年节省的电费可

买多少台这样的太阳能热水器？

附答案：

(1)127X12X20X0.5=15240元

⑵127X12X204-10000X3X800=7315.2元

(3)15240+2000以7台

4.3圆柱的体积公式

1.填空题。

把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的

()，长方体的高等于圆柱的()o圆柱的体积公式可以写成

()。如果知道圆柱的底面半径和高，还可以写成()0

2.求下列圆柱的体积。

⑴半径4分米，高5分米。

⑵底面周长25.12分米，高10分米。

3.解决问题。

⑴一个圆柱的体积是84立方厘米，底面积是21平方厘米，高是多少

厘米？

⑵一个圆柱的体积是80立方分米，高是5分米，它的底面积是多少

平方分米？

4.把长80厘米的圆柱形木料锯成3段小圆柱，表面积增加了50.24

平方厘米，求原来圆柱形木料的体积。

附答案:

1.底面积高V=ShV=7tr2h

2.（1）3.14X42X5=251.2（立方分米）

（2）3.14X（25.1243.14+2）2X10=502.4（立方分米）

3.（1）84:21=4（厘米）（2）80+5=16（平方分米）

4.50.24+4X80=1004.8（立方厘米）

4.4测量并计算体积

1.填空题。

（1）一个圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米，它的体积是（）

立方分米。

（2）一个圆柱的体积是84立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（）

厘米。

（3）已知圆柱形谷桶底面半径是3米，高是4米，它的底面积是（）平

方米，体积是（）立方米。

2.判断题。（对的画“V”,错的画“X”）

（1）圆柱的底面积越大，它的体积越大。（）

（2）圆柱的高越长，它的体积越大。（）

（3）圆柱的体积与长方体的体积相等。（）

（4）圆柱的底面直径和高可以相等。（）

3.计算下面圆柱的体积。(单位:分米)

4.解决问题。

(1)一根圆柱形铁棒长2厘米，横截面的周长是6.28厘米，这根铁棒的

体积是多少立方厘米？

(2)一个圆柱与一个长方体的体积相等。长方体的长是15厘米，宽是6

厘米，高是3厘米。圆柱的底面积是30平方厘米，高是多少厘米？

(3)一个圆柱形木料的底面直径是6分米,底面直径与高的比是1:3,这

个木料的体积是多少立方分米？

附答案：

1,(1)72(2)7⑶28.26113.04

2.(1)X(2)X(3)X(4)V

3.157立方分米150.72立方分米401.92立方分米

4.(1)3.14x(6.28+3.14+2)2x2=6.28(立方厘米)

⑵15x6x3+30=9(厘米)

(3)3.14x(6+2)2x(6x3)=508.68(立方分米)

4.4生活小区(1)

1.亮亮的卧室长4米，宽3米，高2.5米，卧室门宽1米、高1.8

米，窗户宽2米、高1.5米。他选择了一种壁纸来贴墙面，你能帮亮亮

计算一下贴壁纸的面积吗？如果每平方米壁纸价格是60元，人工费和

其他材料费是20元，贴完壁纸需要多少元？

2.小区广场是一个梯形，上底长200米，下底长300米，高200米。

该广场的占地面积是多少平方米？该广场绿地面积占30%,活动场地面

积占20%,其余是空地，空地面积比绿地面积多多少平方米？

3.亮丽小区一共有6栋20层的高层。每栋楼的同一层户型结构

及户型面积都有三种不同户型：90平方米的两室一厅、130平方米的

三室两厅及150平方米的四室两厅，售价都是5600元/平方米。亮亮

家计划购买130平方米的户型，如果一次性付款优惠2%,那么他们实

际付款多少万元？

附答案：

1.(4+3)X2.5X27X1.8-2X1.5=30.2(平方米)

30.2X(60+20)=2416(元)

2.(200+300)X200+2=50000(平方米)

(1-30%-20%-30%)X50000=10000(平方米)

3.130X5600X(1-2%)310000=71.344(万元)

4.5容积

1.填空题。

(1)一个钢笔水瓶的容积是60()o

(2)汽车油箱的容积是50()o

⑶一瓶矿泉水的容积是500()o

(4)2.57升=()毫升640毫升=()升

2.4升=()立方厘米760毫升=()立方分米

2.判断题。(对的画错的画“X”)

(1)容积的计算方法和体积的计算方法完全相同。()

(2)一个纸盒的体积是6立方分米,它的容积也是6立方分米。()

(3)容积的单位只有升和毫升。()

(4)对于一个容器来说，它的体积一定大于它的容积。()

3.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)

(1)做一个长方体油桶,需要多少铁皮，是求长方体油桶的()o

A.表面积B.体积

C.容积D.占地面积

(2)求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的()o

A.表面积B.体积

C.容积D.占地面积

(3)求一个油桶能装油多少升，是求油桶的()o

A.表面积B.体积

C.容积D.占地面积

(4)洗衣机的体积()它的容积。

A.大于B.小于

C.等于D.无法确定

4.解决问题。

(1)一个圆柱形水桶，从里面量，高是3分米，底面半径是1.5分米，它大

约可装水多少千克？(1升水重1千克)

⑵挖一个深1.5米的圆柱形水池，底面直径是4米，这个水池的容积是

多少？

(3)一个圆柱形油桶，内底面周长是18.84分米，高8分米，这个油桶的

容积是多少升？

(4)一桶油，用去了一部分，还剩多少升油？

(5)一个圆柱形油桶，从里面量，它的底面直径是40厘米，高是60厘

米。这个油桶能装下80升油吗？

附答案：

1.(1)毫升(2)升(3)毫升

⑷25700.6424000.76

2.(1)7(2)X(3)X(4)V

3.(1)A(2)B(3)C(4)A

4.⑴3.14x1.52x3x1=21.195(千克)

(2)3.14x(4+2)2x1.5=18.84(立方米)

⑶3.14x(18.84+3.14+2)2x8=226.08(立方分米)

226.08立方分米=226.08升

(4)3.14x(6+2)2x8=226.08(立方分米)

226.08立方分米=226.08升

(5)3.14x(40+2)2x60=75360(立方厘米)=75.36(升)75.36升<80升

不能装下

4.5生活小区（2）

1.看图解决问题。

(1)这个小区的占地面积是多少平方米?

(2)小区内绿化的面积是28%,绿化的面积是多少平方米?

(3)B区每幢5层,A区每幢6层，每幢楼都有4个单元，每个单元都

有2套住房，这个小区一共有多少套住房？

(4)每套住房的面积大约是102平方米，这个小区的住房面积大约

是多少平方米？

2、一间卧室长5米，宽4.5米，高2.8米，门和窗户的面积是4.8平方

米。

(1)如果要粉刷这间卧室的墙壁和房顶，至少需要粉刷多大的面

积？(10分)

(2)如果粉刷两遍，第一遍每平方米用涂料0.4升，第二遍比第一遍

少用3一共需要多少升的涂料？

4

(3)用下面三种类型的地砖铺卧室，各需要多少块？各需要多少元?

4元/块8元/块30元/块

25cmX25cm50cmX50cm80cmX80cm

附答案：

1、

（1）4000厘米=40米

（40X5）X（40X4）=32000（平方米）

（2）32000X28%=8960（平方米）

（3）5X3X4X2+6X2X4X2=216（套）

（4）216X102=22032（平方米）

2.

（1）5X4.5+（5X2.8+4.5X2.8）X2-4.8=70.9（平方米）

（2）70.9x[o.4+0.4x（if卜49.63（升）

（3）5X4.5=22.5（平方米）=225000（平方厘米）

2250004-（25X25）=360（块）

360X4=1440（元）

2250004-（50X50）=90（块）

90X8=720（元）

225000（80X80）处36（块）

36X30=1080（元）

4.6解决实际问题

1.填空题。

（1）100毫升=（）立方厘米

1500立方分米二（）升

⑵在平地挖一个圆柱形水池，水池的深是4米，直径是6米。这个水

池占地（）平方米，需挖土（）立方米。

⑶把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱的底面半径是

2厘米，圆柱的高是（）厘米，它的体积是（）立方厘米。

2.判断题。（对的画“匚I”，错的画“X”）

（1）圆柱的体积一般比它的表面积大。（）

⑵圆柱的体积等于和它等底面半径等高的半圆柱体积的3倍。

（）

（3）“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。

（）

3.解决问题。

⑴一个圆柱形水池，底面半径是3米，池深1.5米，这个水池最多

可盛水多少吨？（1立方米的水约重1吨）

⑵大厅里有5根柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是9分

米。如果每立方米需要混凝土380元，这5根柱子共需要混凝土多少

元？

⑶一个长方体容器，底面长3分米，宽1.5分米,放入一个土豆后，水

面升高了0.3分米，这个土豆的体积是多少？

4.一个圆柱形果汁桶，底面内直径是16厘米，高是25厘米。

(1)它的容积是多少升？已知一升果汁重1.1千克，这个果汁桶可装果

汁多少千克？

⑵把这桶果汁分装在下面的玻璃杯中，需要多少个这样的玻璃杯?

附答案：

1.(1)1001500(2)28.26113.04

(3)12.56157.7536

2.(1)X(2)X(3)J

3.(1)3.14X32X1.5X1=42.39(吨)

(2)3.14X(25.12+3.14-2)2x9=452.16(立方分米)

452.16义5X38091000心859.104(元)

(3)3X1.5X0.3=1.35(立方分米)

4.(1)3.14X(16+2)2425+1000=5.024(升)

5.024X1.1=5.5264(千克)

(2)5.024X10004-[3,14X(104-2)2X20]七4(个)

4.7认识圆锥和圆锥的体积公式

1.下面（）是圆锥。（填序号）

A。QAY

（1）(3)(4)

2.小旗旋转一周各是什么形状?

3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是36立方分米，圆锥的

体积是（）立方分米。

4.有一顶圆锥形帐篷，底面直径4米，高3米。

(1)它的占地面积是多少平方米？

⑵它的体积是多少立方米?

附答案：

1.⑴、⑵、(5)

2.圆柱圆锥球

3.12

4.(1)3.14X(4:2尸=12.56(平方米)

(2)12.56X3X、12.56(立方米)

3

4.8解决实际问题

1.填空题。

（1）一个圆锥形的机器零件，底面半径是3厘米，高是5厘米，这个机器

零件所占空间的大小是（）立方厘米。

⑵一个圆锥的底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的体积是（）

立方厘米。

2.判断题。（对的画错的画“X”）

（1）圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（）

（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的（（）

（3）正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积x高。（）

（4）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是27立方米，那么圆锥的

体积是9立方米。（）

3.选择题。（把正确答案的序号填在括号里）

（1）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等,圆锥的高是圆柱高的3倍，圆

锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

A.12B.4C.8D.36

（2）把一段圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重8千克,

这段圆柱形钢材重（）千克。

A.16B.24C.12D.20

4.求下面圆锥的体积。

5.解决问题。

(1)把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘

米的圆锥形机器零件，求圆锥形零件的高。

(2)把底面半径是6厘米、长是6厘米的圆柱形木料做成一个最大的

圆锥。应削去木料多少立方厘米？

(3)一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是直径的2倍,如果每立方米

沙的质量约为1.7吨,这堆沙的质量约为多少吨？(得数保留整数)

(4)一个底面直径是12厘米的圆锥形木块,把它沿高分成形状、大小完

全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120平方厘米，这个圆锥形

木块的体积是多少？

附答案：

1.(1)47.1(2)5887.5

2.(1)X(2)V(3)X(4)V

3.(1)A(2)C

4.10.8立方米200.96立方厘米

5.⑴282.6+$(3.14x62)=7.5(厘米)

⑵3.14x62x6x：x2=452.16(立方厘米)

(3)3.14x22x(2x2x2)x27=57(吨)

(4)3.14x(12+2)2x(120+2x2+12)x[=376.8(立方厘米)

4.9整理与复习

一、填空题。

1.2.8立方米=()立方分米6000毫升=()升

2.用边长是5分米的正方形围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是()平方分

米，它的底面周长是()分米。

3.把一个棱长8厘米的正方体削成一个最大的圆柱。这个圆柱的底面直径是

()厘米，高是()厘米，体积是()立方厘米。

4.一个圆柱与一个圆锥的底面积相等,它们的高之比是2:3,体积之和是1.2立

方米。圆柱的体积是()立方米，圆锥的体积是()立方米。

5.用一个底面积为94.2平方厘米,高为30厘米的圆锥形容器盛满水,然后把水

倒入底面积为31.4平方厘米的空圆柱形容器内，水高()厘米。

6.一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm,它的底面积是()cm；侧面积是

()cn?,体积是()加。

二、判断题。(对的画"，错的画“X”)

1.圆柱的侧面展开图一定是长方形。()

2.从圆锥的顶点到底面的距离叫做圆锥的高。)

3.如果圆柱的底面半径和高相等，那么它的两个底面积的和等于它的侧面积。

（）

4.圆柱的体积一般比它的表面积大。（）

5.底面积相等的两个圆锥的体积也相等。（）

6.圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。（）

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）

1.把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥,削去的部分是圆柱的（）。

A.三分之二B.2倍

C.3倍D.二分之三

2.圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍,则体积扩大到原来的（）倍。

A.2B.4C.8D.16

3.等底等高的一个圆锥和一个圆柱体积之和是12.56立方分米。圆锥的体积是

（）立方分米。

A.3.14B.6.28C.12.56D.23

4.将一个棱长为2分米的正方体木块切削成一个最大的圆柱，体积是（）立方

分米。

A.6.28B.3.14C.25.12D.44

四、求下面图形的体积。（单位:厘米）

五、解决问题。

1.在建筑工地