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文档简介
《工程力学》复习资料
1.画出(各部分)得受力图
⑴(2)
(3)
30
2.力F作用在边长为L
正立方体得对再线上。设Oxy
平面与立方体得底面ABCD相
知:q=5kN,l=2m。试求A、B、D处得约束力。
取CD段
解得
取整体来研究,
联合以上各式,解得
5.多跨梁如图所示。已知:q=5kN,L=2m,。=30°。试求A、C处得约束力。(5+5=10
分)
取BC段
联合以上各式,解得
取整体研究
联合以上各式,解得
6.如图无底得圆柱形容器空筒放在光滑得固定地面上,内放两个重球。设每个球重
为G,半径为r,圆筒得半径为R,若不计各接触面得摩擦,试求圆筒不致翻倒得最小重量
Qmin(R<2r<2R)。
解:圆桶将向右边翻倒,在临界状
态下,其受力图如右图示。
由小球得对称性
以球为研究对象,其受力图如右图示。
7.在图示结构中,假设AC梁就是刚杆,杆
3得横截面积相等,材料相同。试求三杆得轴
解法一:
(1)以刚杆AC为研究对象,
其受力与变形情况如图所示
(2)由平衡方程:
(3)由变形协调条件:
(4)由物理关系:
5)联立求解得:
解法二:
因为所以
又因为所以
又因为
所以
联立上式得:
8.砖夹宽28cm,爪AHB与HCED在H点较接,如图3示。被提起得砖共重G,提举力FP
作用在砖夹中心线上。已知砖夹与砖之间得摩擦因数
〃s=0、5,间尺寸b应多大,才能保证转不滑掉。
解:设距离b刚好保证砖不下滑,则砖夹与石专之间得静摩擦力达到最大值以稀为研究对象,受力图如
右图示。
以ABH为研究对象,受力图如右图示。
由于,所以
9.一传动轴,已知d=4'5czz?,n
=300r7n/〃。主动轮输入功率NA=36、7
从动轮B'C'D输出得功率*14、
7kw,NC=ND=llkW。轴得材料为45号
钢,田80x103物%]武=40例%]讥=2%,试校核轴得强度与刚度。
最大扭矩
用截面法求得AB、AC、CD各段得扭矩分别为:
画出扭矩图,如图所示
(3)强度校核
小x702
%ax=38.8xIO,4=38.8MPa<[r]=4OMPa
%O.2xO.(M53
强度达到要求
(4)刚度校核
AOax180702
4nax=#X一=
GIp乃80X109X0.1X0.0454
刚度达到要求
11.拉伸试验机原理如图所示,假设试验机得修杆与试件得材料同为低碳钢,试
验机最大拉力为100k4
(1)利用该试验机做拉断试验时,试件直径最大可达多少?
(2)若试验机得安全系数为n2,则徵杆得横截面积为多大?
(3)若试件直径为d=10mm,现测量其弹性模量E,则所加载荷最大值为多少?
已知:材料
(1)拉断时,采用强度极限
C
D
(2)CD杆不变形,采用屈服极限
(3)在线弹性范围内,采用比例极限
载荷不能超过15'7kN
12.一悬臂梁AB,在自由端B作用一集中力P,如图。求梁得转角方程与挠度方程,
并确定最大转角与市:大挠度。
解:以梁左端A为原点,取一直
接坐标系,令x轴向右,y轴向上。
(1)列弯矩方程
M(x)=P(lx)
(2)列挠曲线近似微分方程并积分
Ely**=PlPx
通过两次积分得:
Ely*=Plx+
EIy=
(3)确定积分常数悬臂梁得固定端出得挠度与转角为零
即:在x=0处,解得:C=O,D=O,
(4)建立转角方程与挠度方程
(5)求最大转角与最大挠度
在自由端B处得转角与挠度绝对值最大,以x=l代
入上式可得
13.5吨单梁吊车,NK=3、7k。;尸32、6r/min、试选择传动轴①得直径,并校核其扭
转刚度。轴用45号钢,[t]=40,初内,年80x103.,傀,]=\Q/m。
(1)计算扭矩
马达得功率通过传动轴传递给两个车轮,故每个车轮所消耗得功率为
轴CD各截面上得扭矩等于车轮所受得外力偶矩
则
(2)计算轴得直径
由强度条件得
选取轴得直径为d=4、5cm
(3)校核轴得刚度
T180543180„o/「印.。/
0a----x---=-------------------x---=0.9n45/<|。|=1/
Glp7i80xl09x0.1x0.0454兀/mLJ/m
轴得刚度符合要求
14.一简支梁如图示,在全梁上受集度为(7得均布载荷作用、试求此梁得转角方程与挠
度方程,并确定最大转角I,|max与最大挠度
q
3max。
由边界条件
最大转角与最大挠度分别为:
152已知如图152所示,4卯接钢板得厚度,饼钉得直径为,抑钉得许可切应力,许可挤压应
力,试作强度校核。
图152
解:(1)剪切强度校核
钟钉受力图如图152(b)所示,只有一个剪切面,此情况称为单剪。取为斜钉剪切面下侧
部分为研究对象,作受力图如图152(c)所示。
图152
由平衡条件
得剪切面上得剪力
剪切切面面积
例订得工作切应力为
(2)挤压强度校核
挤压力,挤压面积等于被挤压得半圆柱面得正投影面积.即
钟钉得工作挤压应力为
182一外伸梁由铸铁制成,受力及截面如图,已知铸铁许用拉应力与许用压应力分别
为,,梁得截面惯性矩,试校核梁得强度。
解:
(1)求支座约束力
(2)画弯矩图
最大弯矩分别在C截面与截面D
(3)强度校核
截面C得最大拉应力
截面C得最大拉应力与最大压应力
/\(120—88+20)4.5X106X52“一巾,
(o-)=--------------------=---------------=30.6MPa<\rcr]
\"maxL7.65X106LJ
C截面得最大拉应力大于许用拉应力,所以强度不满足。
172如图所示,不列出各梁得剪力方程与弯矩方程,作剪力图与弯矩图,并求及。
(a)图(b)图
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*图3「(fl)
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M图12
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(a)图
解:
(1)求支座反力,受力如图。
(2)剪力图与弯矩图
(3)最大剪力与最大弯矩
(b)图
解:
(1)求支座反力,受力如图。
(2)剪力图与弯矩图
(3)最大剪力与最大弯矩
(c)图(d)图
(c)图
解:
(1)求支座反力,受力如图。
(2)剪力图与弯矩图
(3)最大剪力与最大弯矩
(d)图
解:
(1)求支座反力,受力如
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