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《因式分解》导学一、知识要点1.因式分解概念:把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这就叫做把这个多项式因式分解,也可称为将这个多项式分解因式,它与整式乘法互为逆运算。2.提公因式法:(1)多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式(2)公因式的构成:①系数:各项系数的最大公约数②字母:各项都含有的相同字母③指数:相同字母的最低次幂3.公式法:(1)常用公式平方差:完全平方:(2)常见的两个二项式幂的变号规律:①;②(为正整数)二、课前热身1.计算下列各题:(1)=(2)=(3)=(4)=2.根据上题填空:(1)=(2)=(3)=(4)=三、典型例题例1把下列各式分解因式:(1)(2)(3)(4)例2把下列各式分解因式:(1)=(2)=(3)=(4)=例3把下列各式分解因式(1)=(2)=(3)=(4)=例4计算(1)(2)…求证:能被整除四、练习A组(一)选择题1.下列各式:①;②;③;④,其中从左至右的变形是因式分解的有()A.4个B.3个C.2个D.1个2.下列各式中,没有公因式的是()A.与B.与C.与D.与3.观察下列各组式子,其中有公因式的是()①与;②与;③与;④与A.①③B.②③C.②④D.③④4.将多项式提公因式后,另一个因式是()A.B.C.D.5.下列多项式中,在有理数范围内不能用平方差公式分解因式的是(A.B.C.D.6.多项式分解因式的结果是()A.B.C.D.(二)分解因式1.(且是整数)=2.=3.=4.=5.=B组(一)因式分解1.2.3.4.(二)计算:(1)(2)(3)(4)(三)解答1.求证:对于任意的正整数一定是10的倍数。2.大小两个圆,这两个圆的圆心是同一个,它们围成的图形叫做环形,若两个同心圆的半径分别是17.25cm和7.25cm,求它们围成的环形的面积。(取五、作业1.已知能被40至50之间的整数整除,则这个数可以是()A.46B.47C.48D2.分解因式:(1)(2)(3)(4)3.解下列方程:(1)(2)4.计算:5.证明能被整除.六、趣数什锦公园奇遇公元2000年5月1日,是我国新规定的第一长假的第一天,一大早,不少游客便携老扶幼来到公园,打太极拳的打太极拳,跳舞的跳舞,可热闹啦。这时,有两位看起来年龄已经不小但仍然精神抖擞的白发老者,正在缓慢地练着太极拳,不一会两位老人坐下来休息,便互问姓名,通报年龄.“啊呀!我俩年龄的平方差是195呀!”语音未落,一对路过的中年夫妇听见了,便
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