五年级思维拓展-多边形的内角和

多边形的内角和b知识要点我们已经知道三角形的内角和等于180°,那我们自然会问到，四边形、五边形、n边形的内角和又是多少度呢？如何求出多边形的内角和是我们本讲知识点的重要内容。1：什么是角：由一个公共端点引出的两条射线所组成的图形叫做角;用符号表示为“N”。2：多边形的内角和公式：180。＞＜（口—2）3:交叉三角形的性质：对顶角相等b精选例题例1计算：（1）.12边形的内角和是多少度？（2）.2001边形的内角和是多少度？出潞思路点拨：因为多边形的内角和=180。（口—2），所以可以直接利用公式求出12边形与2001边形的内角和。"标准答案：（1）180。（12—2）=1800°（2）180。（2001—2）=359820°，活学巧用1、求8边形的内角和为多少度。2、求1982边形的内角和为多少度。3、求207边形的内角和为多少度。例2在一个四边形中，四边形的第一个内角为60°,第二个内角是第一个内角的一半，第三个内角是第二个内角的4倍，求第四个内角的度数是多少度？林思路点拨：我们已经知道四边形的内角和为360°所以可以根据题目给的条件求出其中三个内角，然后用四边形的内角和360°减去已经求出的三个角的度数，就能求出第四个内角的度数。电— —C标准答案：360。—（60。+60。+2+60。+2x4）=150揖活学巧用1、已知一个五边形的第一个内角为80o,第二个内角是第一个内角的2倍，第三个内角是第一个内角的一半，第四个内角为115o,求第五个内角？2、已知，在一个四边形中，四边形的第一个内角为40°,第二个内角是第一个内角的一半，第三个内角是第二个内角的3倍，求第四个内角为多少度？3、已知，在五边形中，第一个内角为30°,第二个内角是第一个内角的2倍，第三个内角是第二个内角的2倍，求第四个内角与第五个内角之和是多少度？例3如图所示：ZUZ2,Z3=Z4,求/再让思路点拨：因为/l+N2+N3+N4=180°—80°=100°又因为N1二Z2,Z3=Z4,所以2/2+2/4=100°,Z2+Z4=100°+2=50°,所以/0=180°-50°=130°d标准答案：Zp的度数为130°■活学巧用2、如图：Z2=2Z1,Z4=2Z3,求N5的度数。3、Z3、如图：Z1=Z2,Z3=Z4,求N5.例4如图：四边形例4如图：四边形ABCD,E是AB上一点F是AD上一点，链接EF得至U一个五边形EBCDF,ZAFE=62°，求NB的度数。已知NB—NCT/D,NAEF=52。，2 3d思路点拨：因为NBEF=180°—52°=128°,ZDFE=180°-62°=118°又因为五边形内角和为540°所以NB+NC+ND+NBEF+NDFE=540°所以NB+NC+ND=540°—128°—118°=294°由NB=12NC=1ND可得NC=2NB,ND=3NB,所以NB+2NB+3NB=294°,N3B=49°■标准答案：NB=49°■活学巧用1、已知四边形ABCD,NA=NB=1NC,ND=60o,求NA?32、已知五边形ABCDE,NB=4NA,NC=5NA,ND=110o,NE=190o,求NA?3、已知五边形ABCDE,NA=1NB=1NC,ND=31o,NE=29o,5 6求NA?

例5：求NA+NB+NC+ND+NE的度数。d思路点拨：连接CD,因为NB+NE=N1+N2,所以，NA+NB+NC+ND+ZE=180°d叁标准答案：ZA+ZB+Z