工程力学 教学课件第5章

第5章材料力学引论

（时间：1次课，2学时）第5章材料力学引论

学习目标：

通过本章的学习，使学生充分了解材料力学的研究对象、研究任务和研究方法，理解材料力学的基本假设以及意义；对强度、刚度、稳定性的概念有比较清晰的认识。本章要求学生掌握内力、截面法和应力的概念；了解变形固体的基本假设；杆件变形的基本形式。第5章材料力学引论

重点和难点：

重点：强度、刚度、稳定性的概念及含义；内力、应力的概念。难点：材料力学所采用的研究问题的思想和方法(截面法)。5.1材料力学基本概述5.2物体的受力5.3杆件的基本变形5.4习题与练习第5章材料力学引论5.1材料力学基本概述5.1.1材料力学的任务5.1.2材料力学的基本假设5.1材料力学基本概述材料力学如果要解决构件的强度、刚度和稳定性问题，同时就必须研究在外力作用下构件的变形和破坏规律。本节主要讲述材料力学的任务和基本假设。

5.1.1材料力学的任务

工程实际中广泛地使用各种机械和结构物。组成这些机械和结构物的零件(或杆件)，统称为构件。构件的种类和用途虽然各不相同，但在机械或结构物工作时，每个构件都将受到从相邻构件或其他物体传来的外力作用。例如，车床主轴受齿轮啮合力和切削力的作用，建筑物的梁受自身重力和其他物体重力的作用。为保证构件能正常工作，一般需要满足以下三个方面的要求。(1)强度要求。构件在一定外力的作用下首先应不发生断裂，如提升重物的钢丝绳不能被重物拉断。其次，在一定外力作用下的构件要求不发生破坏，即构件应具有足够的强度。这里所指的破坏，不仅指受外力作用后构件的断裂，还指卸除外力后构件产生过大的永久变形。强度要求就是指构件应有足够的抵抗破坏的能力。5.1.1材料力学的任务

(2)刚度要求。构件在一定外力的作用下，即使不出现永久变形，也要产生卸除外力后可以恢复的弹性变形。这里的变形是指构件的形状和尺寸的改变。对某些构件的弹性变形有时需要加以限制，如机床的主轴受外力后产生过大的弹性变形，会影响工件的加工精度。可见，在一定外力的作用下，构件的弹性变形应在工程允许的范围以内，也就是要求构件有足够的刚度，刚度要求就是指构件应有足够的抵抗弹性变形的能力。(3)稳定性要求。有一些构件在某种外力作用下，可能出现不能保持它原有平衡形式的现象。如受压的细长直杆，当压力增大到某一数值后会突然变弯。可见，在一定外力作用下的构件，必须要求维持其原有的平衡形式，这就是要求构件有足够的稳定性，稳定性要求就是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。5.1.1材料力学的任务

要解决构件的强度、刚度和稳定性问题，就必须研究在外力作用下构件的变形和破坏规律。因此，在材料力学中将研究如下的问题。(1)通过理论分析研究各种构件在不同的受力状态所产生的内力和变形，建立计算构件在外力作用下所产生的变形、内力和内力分布的各种理论计算方法和公式。这些计算公式提供了设计所需的关于外力、构件几何尺寸和所产生的内力、变形之间的关系。(2)用实验方法研究材料的机械性质(又称力学性质或力学性能)，即研究材料在外力作用下，其变形和所受外力间的关系，以及研究构件在外力作用下发生的破坏规律。(3)根据具体的工作条件和要求，应用前两部分提供的计算方法和数据来决定构件所需的安全和经济的截面尺寸，或决定构件可以安全承受的最大外力，或对已设计好的构件校核其是否有足够的强度、刚度和稳定性。

5.1.2材料力学的基本假设

材料力学是研究构件在外力作用下的变形和破坏。构件一般由固体材料制成，而固体因外力作用而变形，故称为变形固体或可变形固体。因此，在研究材料力学问题时必须如实地把制成构件的材料看作是可变形固体。变形固体的属性是多方面的，从不同的角度研究问题，侧重点也不一样。为了抓住与材料力学所研究的问题有关的主要属性，材料力学对变形固体作如下假设，将它们抽象为一种理想模型。(1)连续性假设。认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积。实际上，组成固体的粒子之间存在的空隙并不连续，但这种空隙的大小与构件的尺寸相比极其微小，可以不计，于是就认为固体在其整个体积内是连续的。这样，当把某些力学量看作是固体的点的坐标的函数时，对这些量就可以进行坐标增量为无限小的极限分析。5.1.2材料力学的基本假设

(2)均匀性假设。认为在固体内到处有相同的力学性能。就使用最多的金属来说，组成金属的各晶粒的力学性能并不完全相同。但因构件或构件的任一部分中都包含为数极多的晶粒，而且无规则地排列，固体的力学性能是各晶粒的力学性能的统计平均值，所以，可以认为各部分的力学性能是均匀的。这样，如从固体中取出一部分，不论大小，也不论从何处取出，力学性能总是相同的。(3)各向同性假设。认为无论沿任何方向，固体的力学性能都是相同的。就金属的单一晶粒来说，沿不同的方向，力学性能并不一样。但金属构件包含数量极多的晶粒，且又杂乱无章地排列，这样，沿各个方向的力学性能就接近相同了。具有这种属性的材料称为各向同性材料，如钢、铜和玻璃等。沿不同方向力学性能不同的材料，称为各向异性材料，如木材、胶合板和某些人工合成的材料等。5.2物体的受力5.2.1外力5.2.2内力及截面法5.2.3应力的概念5.2.4应变的概念5.2.1外力

当研究某一构件时，可以设想把这一构件从周围物体中单独取出，并用力来代替周围各物体对构件的作用。这些来自构件外部的力就是外力。按外力的作用方式可分为表面力和体积力。表面力是作用于物体表面的力，又可分为分布力和集中力。分布力是连续作用于物体表面的力，如作用于油缸内壁上的油压力，作用于河堤上的水压力等。若外力分布面积远小于物体的表面尺寸，或沿杆件轴线分布范围远小于轴线长度，就可看作是作用于一点的集中力，如汽车轮对路面的压力，滚珠轴承对轴的反作用力等。体积力是连续分布于物体内部各点的力，例如物体的自重。按载荷随时间变化的情况，外力又可分成静载荷和动载荷。若载荷缓慢地由零增加到某一定值，以后即保持不变，或变动很不显著，即为静载荷。例如，把机器缓慢地置放在基础上时，机器的重量对基础的作用便是静载荷。若载荷随时间而变化，则为动载荷。随时间作周期性变化的动载荷称为交变载荷，例如齿轮转动时，作用于每一个齿上的力都是随时间作周期性变化的。冲击载荷则是物体的运动在瞬时内发生突然变化所引起的动载荷，例如，急刹车时飞轮的轮轴、锻造时汽锤的锤杆等都受到冲击载荷的作用。

5.2.2内力及截面法

5.2.2内力及截面法

图5.1

5.2.2内力及截面法上述用截面假想地把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法称为截面法。可将其归纳为以下三个步骤或四个字(加粗字体)。(1)要想求出某一截面上的内力，就用假想的一截面将构件分成两部分，任意地取出一部分作为研究对象，并弃去另一部分。(2)用内力代替弃去部分对留下部分的作用。(3)对留下的部分建立平衡方程，根据已知的载荷和支反力，确定未知的内力。5.2.3应力的概念

5.2.3应力的概念

图5.3

5.2.4应变的概念

5.2.4应变的概念

图5.45.3杆件的基本变形在工程实际中的构件有各种不同的形状，大致分为杆件、板、壳和块体等。在材料力学中我们主要研究长度远大于横截面尺寸的构件，称为杆件，或简称为杆。杆件的轴线是杆件各横截面中心的连线。轴线为直线的杆称为直杆；横截面大小和形状不变的直杆称为等直杆；轴线为曲线的杆称为曲杆。工程上常见的很多构件都可以简化为杆件，如连杆、传动轴、立柱和丝杆等。所以杆是工程中最基本的构件。工程上杆件的受力比较复杂，有许多不同的情况，对应着不同的受力，杆件有着不同的变形形式。对杆的变形进行认真分析，可以把杆件的变形分为以下四种基本形式。5.3杆件的基本变形(1)拉伸或压缩。这类变形形式是由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对力引起的，表现为杆件的长度发生伸长或缩短。如图5.6所示，如桁架的杆件、起重机的钢索、千斤顶的丝杠等的变形，都属于拉伸或压缩变形。图5.6

5.3杆件的基本变形(2)剪切。这类变形形式是由相距很近、相互平行、大小相等、方向相反且垂直于杆的轴线的力引起的，表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动，如图5.7(b)所示。机械中常用的连接件，如键、销钉、螺栓和铆钉等都会产生剪切变形。

图5.7

5.3杆件的基本变形(3)扭转。这类变形是由大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的两个力偶引起的，如图5.8所示，表现为杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。如汽车的传动轴、电机和水轮机的主轴等。(4)弯曲。这类变形是由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起的，表现为杆件轴线由直线变为曲线，如图5.9(b)所示。在工程中，受弯杆件是最常遇到的情况之一。桥式起重机的大梁、各种心轴以及车刀等的变形，都属于弯曲变形。5.3杆件的基本变形图5.8

5.3杆件的基本变形图5.9

5.4习题与练习1.填空题(1)均匀性假设认为，材料内部各点的______________是相同的。(2)各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的__________。(3)在下列三种力(支反力、自重和惯性力)中，________________________________________属于外力。(4)横截面上的内力通常是____________________________。(5)静定载荷的内力与其所在截面的________可能有关。

力学性质力学性质支反力自重惯性力一个主矢和一个主矩位置5.4习题与练习2.选择题(1)下列结论中正确的是()。A.理论力学主要研究物体受力后的运动效应，但也考虑物体的变形效应B.理论力学中的四个公理在材料力学中都能应用C.材料力学主要研究标杆受力后的变形和破坏规律D.材料力学研究的问题主要是静止不动的作用下的问题(2)理论力学中的“力和力偶可传性原理”在下面成立的是()。A.在材料力学中仍然处处适用B.在材料力学中根本不能适用C.在材料力学中研究变形时可以适用D.在材料力学中研究平衡问题时可以适用(3)下列结论正确的是()。A.外力是作用于物体外部的力 B.