工程力学 教学课件第4章

第4章静力学专门问题

（时间：1次课，2学时）第4章静力学专门问题

学习目标：

通过本章的学习，要求学生了解桁架的概念和特点，了解理想桁架的假设条件，掌握桁架内力计算的节点法和截面法；理解摩擦的概念和分类，掌握静滑动摩擦力的变化规律和特点，掌握静滑动摩擦定律的应用方法；理解静滑动摩擦因数和摩擦角的概念以及二者之间的联系，理解自锁的概念，了解自锁条件和工程应用价值；了解在考虑摩擦条件下物体平衡问题的分类方法，能够解决考虑摩擦时的平衡问题。第4章静力学专门问题

重点和难点：

重点：桁架内力分析、考虑摩擦时的平衡问题。难点：考虑摩擦时的平衡问题。第4章静力学专门问题

案例导入：

在工程中有种常用的力学结构——桁架，如超大跨度的厂房的屋顶架、铁架桥以及电线塔等，其典型的特点是结构简单、重量较轻，但是承载能力却较强，案例导入图1所示的桁架桥就是常见的一种。由桁架的承载情况以及结构特点，有时工程上要认真分析各桁架杆的受力情况，从而为结构设计、材料的选取提供有效的依据，因此本章将介绍桁架的常用分析方法。案例导入图2是我们常见的螺旋千斤顶结构图，该结构充分地利用了力学中摩擦的性质，同时又有效地利用了摩擦中的又一典型特性——自锁，从而使该结构在纵向力的作用下，也不向下滑动，本章将进一步介绍自锁的条件，从而为结构设计提供有效的设计依据。第4章静力学专门问题

第4章案例导入图1第4章案例导入图24.1桁架的静力学分析4.2摩擦的平衡问题4.3习题与练习第4章静力学专门问题4.1桁架的静力学分析4.1.1桁架及其力学模型4.1.2桁架的力学分析方法4.1.1桁架及其力学模型

工程中，房屋建筑、桥梁、起重机和电视塔等结构物常用桁架结构。桁架是一种由杆件通过用焊接、铆接或螺栓彼此在两端用铰链连接而成的结构，它在受力后几何形状不变。桁架中杆件的铰链接头称为节点。桁架的优点是：杆件主要承受拉力或压力，可以充分发挥材料的作用，节约材料，减轻结构的重量。为了简化桁架的计算，工程实际中采用以下几个假设。(1)桁架的杆件都是直的。(2)杆件用光滑的铰链连接。(3)桁架所受的力都作用在节点上，而且在桁架的平面内(组成桁架的基本构件：二力杆)。(4)桁架杆件的重量略去不计，或平均分配在杆件两端的节点上。4.1.1桁架及其力学模型

显然，经过这样的假设后，桁架中的各杆均为二力杆，这样的桁架称为理想桁架。实际的桁架，当然与上述假设有差别，如桁架的节点不是铰接的，杆件的中心线也不可能是绝对直的。但上述假设能够简化计算，而且所得的结果符合工程实际的需要。根据这些假设，桁架的杆件都看成为二力杆件。根据对桁架的几个基本假设以及其特点的分析，可以看出桁架是由基本三角形组成的，如图4.1所示。图4.1

4.1.2桁架的力学分析方法

因为桁架是以三角形框架为基础，每增加一个节点需增加两根杆件，这样构成的桁架又称为平面简单桁架，容易证明，平面简单桁架是静定的。本节只研究平面桁架中的静定桁架，如图4.2所示。图4.2

4.1.2桁架的力学分析方法

1.节点法

桁架的每个节点都受一个平面汇交力系的作用。为了求每个杆件的内力，可以逐个地取节点为研究对象，由已知力求出全部未知的杆件内力，这就是节点法。4.1.2桁架的力学分析方法

2.截面法如只要求计算桁架内某几个杆件所受的内力，可以适当地选取一截面，假想地把桁架截开，再考虑其中任一部分的平衡，求出这些被截杆件的内力，这就是截面法。4.2摩擦的平衡问题4.2.1摩擦问题4.2.2静滑动摩擦4.2.3动滑动摩擦4.2.4摩擦角与自锁现象4.2.5考虑摩擦时的平衡问题

4.2.1摩擦问题

前面章节讨论的平衡问题，均没有考虑摩擦力，实际上是一种简化，这种简化对于摩擦力较小的情况(如接触面光滑)，是合理的。然而在工程中的一类问题，摩擦力是不能忽略的。例如，车辆的制动、传动带上货物的传送、缆索滑轮传动系统等，这类问题统称为摩擦平衡问题。相互接触的物体或介质在相对运动或有相对运动趋势的情形下，接触表面会产生阻碍运动趋势的作用，我们称之为摩擦，相应的阻碍运动的力称为摩擦力。摩擦力作用于相互接触处，其方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反，它的大小根据主动力作用的不同，可以分为三种情况：静滑动摩擦力、最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。

4.2.2静滑动摩擦

4.2.2静滑动摩擦

(a)(b)图4.74.2.3动滑动摩擦

4.2.4摩擦角与自锁现象

4.2.4摩擦角与自锁现象

4.2.4摩擦角与自锁现象

4.2.5考虑摩擦时的平衡问题

4.3习题与练习1.填空题(1)静滑动摩擦力的性质有：①当物体与约束面之间有正压力，且有相对滑动趋势时，沿接触面的________方向有静摩擦力产生，摩擦力的方向与___________________________相反；②静摩擦力的大小由____________确定，其数值在____________与____________之间，即_______________。(2)最大静摩擦力的大小与两个相互接触物体间的____________成正比；比例常数称为__________________系数，其大小与两个相互接触物体表面的____________性质和____________情况等因素有关，在一般情况下，F与接触面的____________无关。(3)动摩擦力的大小与两个相互接触物体间的____________成正比。比例系数称为_______________系数，此系数主要取决于相互接触物体表面的____________性质和____________情况。在一般情况下____________。切线相对滑动的趋势平衡条件0Fmax0≤F≤Fmax正压力静滑动摩擦材料表面面积大小正压力动滑动摩擦材料表面小于4.3习题与练习(4)如果作用于物块的全部主动力的合力FR的作用线在________________________之内，则无论这个合力怎样大，物体总是处于____________，这种现象称为自锁。(5)斜面自锁的条件是斜面的倾角________或________摩擦角；螺纹的自锁条件是_________________________________________。(6)全约束反力与法线间的夹角在________与______________之间变化时，物体保持相对静止。摩擦角相对静止小于等于螺纹的升角α小于或等于摩擦角零摩擦角4.3习题与练习BC4.3习题与练习AB4.3习题与练习3.判断题(1)若接触面的正压力等于零。则必有该处的摩擦力为零。 ()(2)接触面的全反力与接触面的法线方向的夹角称为摩擦角。 ()(3)摩擦力作为未知的约束反力，它的方向和其他类型的约束反力一样。可以任意假定，所假定的方向是否正