陕西省渭南市华阴市2022届高三上学期摸底考试文科数学试题

第1页/共1页华阴市2022届高三年级摸底考试数学（文科）注意事项：1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟；2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名､准考证号，并认真核准条形码上的姓名､准考证号；3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整､清晰；4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收.第I卷（选择题共60分）一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的虚部为（）A. B. C. D.2.已知集合，，则=（）A. B. C. D.3.若，则（）A B. C. D.4.已知点直线，又平面，则直线与平面的位置关系是（）A. B. C. D.或5.函数的单调递增区间为（）A. B. C. D.6.函数的图象大致是（）A. B.C. D.7.将函数图像向右平移个单位长度，得到的图像对应的函数关于点对称，则的最小值为（）．A. B. C. D.8.已知为实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件9.为了解学生在假期里每天锻炼身体的情况，随机统计了100名学生在假期里每天锻炼身体的时间，所得数据都在内，其频率分布直方图如图所示．那么，学生在假期每天锻炼身体的时间的中位数是（）A.106.25 B.112.5 C.100 D.11010.已知，满足约束条件则目标函数的最大值为（）A. B.1 C.2 D.11.设方程的根分别为x1、x2，则（）A.0<x1<x2<1 B.0＜x2＜1＜x1 C.1＜x1<x2＜2 D.x1>x2≥212.设，为椭圆：两个焦点，点在上，且，，成等比数列，则的离心率的最大值为（）A. B. C. D.第II卷（非选择题共90分）二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若，则与的夹角为__________.14.若直线是双曲线的一条渐近线，则的值为__________.15.已知的内角的对边分别为，且，若，则的外接圆半径为__________.16.已知一个健身球放在房屋的墙角处，紧靠墙面和地面，即健身球与围成墙角的三个两两互相垂直的面都相切，若墙角顶点到球面的点的最远距离，则球的体积是___________.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.如图，在正三棱柱中，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.18.我国是全球最大的口罩生产国，在2020年3月份，我国每日口罩产量超一亿只，已基本满足国内人民的需求，但随着疫情在全球范围扩散，境外口罩需求量激增，世界卫生组织公开呼吁扩大口罩产能.常见的口罩有KN90和KN95两种.某口罩厂两条独立的生产线分别生产KN90和KN95两种口罩，为保证质量对其进行多项检测并评分（满分100分），规定总分不低于85分为合格，低于85分为次品，从流水线上随机抽取这两种口罩各100个进行检测并评分，结果如下表：得分KN9061442317KN954647358（1）试分别估计两种口罩的合格率；（2）假设生产一个KN90口罩，若质量合格，则盈利3元，若为次品，则亏损1元；生产一个KN95口罩，若质量合格，则盈利8元，若为次品，则亏损2元.将频率视为概率，求生产一个KN90口罩和生产一个KN95口罩所得利润和不少于8元的概率.19.设为等差数列的前项和，公差，，且.（1）求的通项公式；（2）设数列的前项和为，若，对恒成立，求.20.已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为.（1）求抛物线的方程；（2）若直线与抛物线交于两点，求面积的最小值.21.已知函数，其中.（1）若曲线在处的切线与直线平行，求的值；（2）若函数在定义域内单调递增，求的取值范围.（二）选考题：共10分，考生从22､23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑.【选修4-4：坐标系与参数方程】22.在直角坐标系中，曲线C的参数方程是（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．