期中考试仿真模拟试卷 高三数学上学期期中考试仿真模拟试卷

2022-2023学年高三数学上学期期中考试仿真模拟试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，集合，则（）A. B. C. D.2．已知复数满足，复数（为虚数单位），则的最大值为（）A. B. C. D.3．设顶角为的等腰三角形为最美三角形，已知最美三角形顶角的余弦值为，则最美三角形底角的余弦值为（）A. B. C. D.4．若非零向量，满足，，则向量与的夹角为（）A. B. C. D.5．设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则的值是（）A. B. C.2 D.126．如图所示，在中，点是的中点，且与相交于点，若，则满足（）A. B.C. D.7．若命题是命题的充分不必要条件，下列说法正确的是（）A.命题：；命题：恒成立B.命题：；命题：C.命题：；命题：恒成立D.命题：；命题：，使得8．已知，则的大小关系是（）A. B.C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知点，，是椭圆上的动点，当取（）时，可以使A．3 B．6 C．9 D．1210．函数的图像关于对称，且，则（）A. B. C. D.11．已知，则（）A. B.C. D.12．设甲袋中有3个白球和4个红球，乙袋中有1个白球和2个红球，则（）A.从甲袋中每次任取一个球不放回，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到红球的概率为B.从甲袋中随机取出了3个球，恰好是2个白球1个红球的概率为C.从乙袋中每次任取一个球并放回，连续取6次，则取得红球个数的数学期望为4D.从甲袋中任取2个球放入乙袋，再从乙袋中任取2个球，则从乙袋中取出的是2个红球的概率为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知数列的前n项和为Sn，且满足，则的值为________．14.已知抛物线的焦点为F，在C上有一点P，，则点P到x轴的距离为______．15.已知随机变量服从正态分布，，，则的最小值为____________．16．已知如下的定理：“夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积之比均为一定值，则这两个几何体的体积之比也为”．设、为两个常数，且满足，则半椭圆绕轴旋转一圈所得的几何体体积为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知数列满足，（1）记，写出，，并求数列的通项公式；（2）求的前20项和．18．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.问题：在中，内角A，，所对的边分别为，，，且___________.（1）求角A；（2）若是内一点，，，，，求.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.19．第24届冬季奥运会将于2022年2月4日在北京开幕，本次冬季奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项．为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况，某大学进行了一次抽样调查，若被调查的男女生人数均为，统计得到以下列联表，经过计算可得．男生女生合计了解不了解合计（1）求的值，并判断有多大的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关；（2）①为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因，采用分层抽样的方法从抽取的不理解冬季奥运会项目的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，“至少抽到一名女生”的概率；②将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取10人，记其中对冬季奥运会项目了解的人数为，求的数学期望．附表：0.100.050.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828附：．20．如图，直三棱柱的体积为4，△的面积为．（1）求到平面的距离；（2）设为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值．21．已知双曲线：的右焦点为，左顶点为A，且，到C的渐近线的距离为1，过点的直线与双曲线C的右支交于P，Q两点，直线AP，AQ与y轴分别交于M，N两点.（1）求双曲线