公开课充分条件与必要条件的课件1

公开课充分条件与必要条件的课件1第一页，共28页。1.8充分条件与必要条件第二页，共28页。知识回顾判断下列命题是真命题还是假命题：（1）若，则；

（3）若方程有两个不等的实数解，则．

真

假

真

方程有两个不等的实数解(2)若a>b,则ac>bca>bac>bc第三页，共28页。授新课充分条件与必要条件：一般地，如果已知那么就说，p是q的充分条件，q是p的必要条件．两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．两三角形全等两三角形面积相等第四页，共28页。典型例题例1．指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：（1）（2）p：三角形的三条边相等；

q：三角形的三个角相等．解：（1）由，即知p是q的充分条件，q是p的必要条件．（2）由，即三角形的三条边相等三角形的三个角相等知p是q的充分条件，q是p的必要条件．反过来，由，即三角形的三条边相等三角形的三个角相等知q是p的充分条件，p是q的必要条件．第五页，共28页。这时,p既是q的充分条件,又是q必要条件,我们就说p是q充分必要条件,简称充要条件.条件能推出结论就说条件充分结论能推出条件就说条件必要条件推不出结论就说条件不充分结论推不出条件就说条件不必要充分性,必要性的判断方法:第六页，共28页。例2:指出下列各组命题中,p是q什么条件(充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件中选一种)(1).p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0(2).p:同位角相等;q:两直线平行(3).p:x=3;q:=9(4).p:四边形的对角线相等

q:四边形是平行四边形第七页，共28页。(1).p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0分析:从题意我们知道在此题中p是条件,q是结论条件能推出结论就说条件充分结论能推出条件就说条件必要条件推不出结论就说条件不充分结论推不出条件就说条件不必要解:由题意得:即:条件推不出结论,结论能推出条件所以是:必要不充分条件第八页，共28页。(2).p:同位角相等;q:两直线平行(3).p:x=3;q:=9(4).p:四边形的对角线相等

q:四边形是平行四边形条件能推出结论就说条件充分结论能推出条件就说条件必要条件推不出结论就说条件不充分结论推不出条件就说条件不必要第九页，共28页。练习：1．已知：，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既充分又必要条件D．既不充分也不必要条件第十页，共28页。结论p,q的逻辑关系集合A,B的关系韦恩图示p是q的充分不必要条件pq且

pqA

Bp是q的必要不充分条件pq且

pqB

Ap是q的充要条件pq且

pqA=Bp是q的既非充分又非必要条件pq且

pqAB且

ABBAABA(B)ABBAA总结规律：A={x|x满足条件p}，B={x|x满足条件q}第十一页，共28页。**应用提高**

例1已知p、q都是r的必要条件，S是r的充分条件，q是S的充分条件，那么：

1)S是q的什么条件？2)r是q的什么条件？3)p是q的什么条件？第十二页，共28页。第十三页，共28页。C第十四页，共28页。例3已知ab≠0，求证：a+b=1的充要条件是a3+b3+ab－a2－b2=0.第十五页，共28页。

练习、巩固：

1.“aA且aB”是“a(A∪B)”的_______条件

A.充分不必要B.必要不充分

C.充要D.不充分也不必要

2.如果A是B的充分条件，那么A是B的____条件，B是A的____条件.第十六页，共28页。第十七页，共28页。[思维拓展]第十八页，共28页。第十九页，共28页。第二十页，共28页。1.8习题课第二十一页，共28页。知识回顾:充分性,必要性的判断方法:1.找准条件和结论．条件能推出结论就说条件充分结论能推出条件就说条件必要条件推不出结论就说条件不充分结论推不出条件就说条件不必要２.根据第二十二页，共28页。判断下列各题中,A是B的什么条件:A:ab>ac,B:b>cA:xy=0,B:A:xy=0B:x,y中至少一个为零既不充分也不必要条件必要不充分条件充要条件定义法判断第二十三页，共28页。判断下列各题中,A是B的什么条件:集合法判断必要不充分条件充要条件A=B则A是B的充要条件,B也是A的充要条件必要不充分条件第二十四页，共28页。判断下列各题中,A是B的什么条件:(3)A:x+y=-2B:x,y不都是-1(1)A是B的充分不必要条件,则非A是非B的条件(2)若非A是B的充分不必要条件,则A是非B的条件

逆否法判断利用原命题和逆否命题是等价的(同真同假)必要不充分必要不充分充分不必要条件第二十五页，共28页。已知p,q是r必要条件,s是r充分条件,q是s充分条件,那么s是q的条件,r是q的

条件,p是q的条件.画综合结构图,借助图形直观分析