新版江苏省南通市高三上学期期末考试数学试题及答案

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版数学高复习资料

□eq\o\ac(□,-)eq\o\ac(□,)新版江苏省南通高三学期期末考数学试题数学I一、填空题已集合

A{1,2,3}

，则

AB

.已复数满足

i

为虚数单位，则的为.某学共有学生

人，其中高一年级

人，高二年级

人，高三年级

人，现采用分层抽样的方法取280人行体育达标检测抽高二年级学生人数为.函

f)lg(

2

x

的定义域为有是一个算法流程图，则输出的

x

的值是.同抛掷两枚质地均匀的骰子一种各面上分别标有个点的正方体玩具，观察向上的点数，则两个点数之积不小于4的率为.底边长为2，为的正四棱锥的侧面积为.在面直角坐标系xOy中以线

y

为渐近线，且经过抛物线

y

焦点的双曲线的方程是在

平

面

直

角

坐

标

系

中，

记

曲

线x

m

(xR,m

处的切线为直线.若直线在两坐标轴上的截距之和为1

，则

的值为.10.已知函数

f(x

.若

f(x)2

是偶函数，则

.11.在差列

{}n

中，已知首项

a1

，公差

.若

a60,100123

，则515

的最大值为.12.已函

y

x

(b

的图像经过点P(1,3)，下图所示，则

41a

的最小值为.

13.如图圆

O

内接∆

中，

M

是

的中点，

.若

，则AB

.14.已函

f(

是定义在

1,

上的函数，且

xxf()1f(),2

则函数yxf(x)在区间

上的零点个数为.二、解答题15.在

ABC

中，角

ABC

的对边分别为

ab

已知

bcosCBacos.

求角

A

的大小；

求ABC的积16.如，直三棱柱

ABC11

中，

ACBCCC1

是棱

CC1

上的一.AM；的中点，且CN∥面ABM.1

17．图，在平面直角坐标系

xOy

中，

,1

分别是椭圆

2y0)a2b2

的左、右焦点，顶点

B

的坐标为

，且

F1

是边长为

的等边三角.

求椭圆的方程；

过右焦点F的线与椭圆交于,两BCF的面积分别为222

,S1

.若

1

2

，求直线的斜率

18.在为

20

m，宽为

16

m的长方形展厅正中央有一圆盘展台圆心为点

C

，展厅入口位于长方形的长边的中间，在展厅一角

B

点处安装监控摄像头，使点

B

与圆

在同一水平面上，且展台与入口都在摄像头水平监控范围内如图阴影所.

若圆盘半径为

25

m，求监控摄像头最小水平视角的正切值；

过监控摄像头最大水平视角为

60

，求圆盘半径的最大.注：水平摄像视角指镜头中心点水平观察物体边缘的实现的夹.19.若函数

yf()在x0

处取得极大值或极小值，则称为数yf()0

的极值点.已知函数

f()

3

xa).

当

时，求

f(

的极值；x)

在区间

(e,

1e

)

上有且只有一个极值点，求实数a的值范围20.设列

{}的前n项为.nn

1annN2n

*

{}n

是“紧密数列”

若数列

{}n

的前

n

项和为

n

14

*

}n

是“紧密数列”；}是公比为q的比数列若列n

{}{}nn

都是“紧密数列”，求.

的取值范围

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．学Ⅱ注意事．本试卷共2页均为解答题（第21题第23题共卷满分为40分考时间为30分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．．作答试题，必须用0.5毫黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其它位置作答一律无效．选做题本包A、BC、D四小，选其两题并相的题域作答若做则作的两评．答应出字明、明程演步．A．修１：何证选（本小题满分分如图，已知AB是O的径CD是圆O弦，分别延长AB相交于点M，为O上点，AN＝AC证明：MDN2∠OCA．修4-2矩与换（本小题满分10分已知矩阵

的逆矩阵，实数C．修4-4：标与参方（本小题满分10分）在平面直角坐标xoy中，已知曲线C的参数方程为

．．．．．．．．．．．．，曲线与直线

相交于A，两，求线段AB的。D．修4：等选（本小题满分10分已知，，c为正数，求证：【做】题第题，题分，计分请答卡定域内答解答应出字明证过或算骤22题分分图四锥A-BCDE中面为行四边形平面ABE⊥平面BCDE，＝，＝，BAE＝∠＝º。（）异面直线AB与所角的大小；（）二面角B-AE-C的