等边三角形(1)公开课用

等边三角形(1)公开课用第一页，共26页。13.3

等边三角形

（第1课时）防城港市第五中学李印文第二页，共26页。

有两边相等的三角形叫做等腰三角形。从边的角度：两腰相等；从角的角度：等边对等角；从对称性的角度：轴对称图形、三线合一．

复习问题什么叫做等腰三角形?等腰三角形有哪些特殊的性质呢？第三页，共26页。

欣赏第四页，共26页。从上面图片中可以看到什么图形？

创设情境，导入新知

三角形、等腰三角形、等边三角形等第五页，共26页。等腰三角形等边三角形一般三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。特殊的等腰三角形一般三角形等腰三角形等边三角形底≠腰底＝腰有二条边相等｛(正三角形)第六页，共26页。定义三条边都相等的三角形是等边三角形．创设情境，导入新知问题满足什么条件的三角形是等边三角形？等边三角形ABC第七页，共26页。

联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；

区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形只有两条.创设情境，导入新知请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合你画的图形说出它们有什么区别和联系？ABCABC第八页，共26页。思考将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？从边的角度：两腰相等；从角的角度：等边对等角；从对称性的角度：轴对称图形、三线合一．细心观察，探索性质问题等腰三角形有哪些特殊的性质呢？第九页，共26页。图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义）两底角相等（等边对等角）是（三线合一）一条对称轴等边三角形三边相等（定义）？？讨论交流，大胆猜想结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？第十页，共26页。对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°”这一结论进行证明.探索性质一第十一页，共26页。符号语言：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°．细心观察，探索性质等边三角形的性质：

等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.ABC第十二页，共26页。证明：∵△ABC是等边三角形，∴

BC=AC，BC=AB．∴∠A=∠B，∠A=∠C．∴∠A=∠B=∠C．∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=60°．∴∠A=∠B=∠C=60°．证明性质一已知：△ABC是等边三角形求证：∠A=∠B=∠C

=60°．ABC第十三页，共26页。填空

AB=10cm,BC=

__cmAC=__cm

∠A

=

∠__=

∠__=___°

练习已知：△ABC是等边三角形ABC第十四页，共26页。2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。探究性质二第十五页，共26页。判断

1、等边三角形是等腰三角形，等腰三角形也是等边三角形。()

2、等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。()练习△ABC是等边三角形ABC第十六页，共26页。细心观察，探索性质思考利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴.ABC第十七页，共26页。3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?探索星空：探究性质三第十八页，共26页。作图练习

ABCABCABC1、图1，过点A作等边三角形ABC的对称轴。2、图2，过点B作等边三角形ABC的AC边道高。3、图3，过点c作等边三角形ABC的AB边的中线。图1图2图3第十九页，共26页。讨论交流，归纳性质结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义）两底角相等（等边对等角）是（三线合一）一条对称轴等边三角形三边相等（定义）？相等每个角都等于60°第二十页，共26页。相等每个角都等于60°讨论交流，归纳性质结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义）两底角相等（等边对等角）是（三线合一）一条对称轴等边三角形三边相等（定义）是（三线合一）三条对称轴第二十一页，共26页。ABCED如图:等边三角形ABC中，BD,CE是两条中线，请你说出‹1、‹2、‹3、‹4的度数。4123。动脑思考，动手练习第二十二页，共26页。体会.分享请你说一说这节课的收获和体验让大家与你一起分享？第二十三页，共26页。（1）本节课学习了等边三角形的定义和性质；（2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？

（3）结合本节课的学习，谈谈研究三角形的方法．第二十四页，共26页。拓展升华