材料物理化学性能四五六章

材料物理化学性能四五六章1第一页，共一百一十四页，2022年，8月28日了解材料的磁性，对于研究材料结构及相变是非常重要的。磁性材料被广泛使用于计算机、航空航天、农业、医疗等技术领域，是重要的功能材料。第四章磁性分析2023/3/162第二页，共一百一十四页，2022年，8月28日

材料磁性的本质:是材料内部电子的循轨和自旋运动产生的．

物理学：任一封闭电流都有磁矩，其方向与环形电流法线方向一致，大小=I×S。

材料内部电子的循轨和自旋运动都可看作是一个闭合的环形电流，因而必然会产生磁矩．

第四章磁性分析4.1磁性及其物理本质一、材料的磁性2023/3/163第三页，共一百一十四页，2022年，8月28日电子自旋运动产生的磁矩称为自旋磁矩.

eg：Fe原子中共26个电子，电子层分布为1s22s22p63s23p63d64s2

除3d次电子层外，各层均被电子填满，自旋磁矩被抵消。

当原子中有未被排满的电子层时，原子所具有的磁矩为原子的固有磁矩。（由于未被排满的电子层电子磁矩之和不为零）

根据洪特法则：电子在3d层中应尽可能填充到不同轨道，并且它们的自旋尽量在同方向上(平行自旋)．见填充示意图。

因此Fe原子的固有磁矩是4个电子磁矩的总和。

电子循轨运动产生的磁矩称为轨道磁矩。2023/3/164第四页，共一百一十四页，2022年，8月28日每一个外层有s、p、d、f四个亚层，四个亚层分别有1、3、5、7个轨道。铁原子外层电子排布

↑↓↑↓↑↓↑↓↑↓↑↑↑↑↑↓↑↓↑↓↑↓↑↓3s23p63d61s2

2s22p64s2↑↓2023/3/165第五页，共一百一十四页，2022年，8月28日

铁使磁场强烈地增强；铜使磁场减弱；铝虽使磁场增强，但很微弱．

物质在磁场中由于受磁场的作用都呈现出一定的磁性，这种现象称为磁化。

凡是能被磁场磁化的物质称为磁介质。

当磁介质在外加磁场H中被磁化时，会产生附加磁场H’，这时，其所处的总磁场强度为通常，无外加磁场，宏观上材料不呈现出磁性；当材料被磁化后，会表现出一定的磁性．

物体的磁化未改变原子固有磁矩的大小，而是改变了它们的取向。二.材料的磁化2023/3/166第六页，共一百一十四页，2022年，8月28日单位体积的磁矩称为磁化强度，用表示。

磁化强度与外加磁场强度有关，还与物质本身的磁化特性有关，即

—磁化率，其值可正、可负。H’=(4-5)

通过磁场中某点，垂直于磁场方向单位面积的磁力线数称为磁感应强度，用表示，其单位为T(特斯拉)，它与磁场强度的关系是或

—真空磁导率

(4-6)(4-7)2023/3/167第七页，共一百一十四页，2022年，8月28日将式(4-5)代入式(4-6)可得

式中：为相对磁导率；为磁导率或导磁系数，单位与相同，它反应了磁感应强度B随外磁场H变化的速率。(4-8)

2023/3/168第八页，共一百一十四页，2022年，8月28日材料被磁化后：使磁场减弱的物质称为抗磁性材料；使磁场略有增强的为顺磁性材料；使磁场强烈增加的为铁磁性材料。一.材料抗磁性与顺磁性的物理本质材料被磁化后，磁化矢量与外加磁场方向相反的称为抗磁性，＜0；材料被磁化后，磁化矢量与外加磁场方向相同的称为顺磁性，＞0．4.2抗磁性与顺磁性2023/3/169第九页，共一百一十四页，2022年，8月28日把测量的磁感应强度B或磁化强度M与外加磁场强度H的关系曲线称为磁化曲线．抗磁与顺磁性材料的磁化曲线如图4-1所示。图4-1抗磁与顺磁物质的磁化曲线磁化强度与磁场强度之间均呈直线关系;磁化率常数很小，但磁化方向相反;当去除外磁场之后，仍恢复到未磁化前的状态，即存在磁化可逆性。4.2抗磁性与顺磁性2023/3/1610第十页，共一百一十四页，2022年，8月28日材料的抗磁性来源于电子循轨运动时受外加磁场作用产生的抗磁矩．证明过程：取循轨运动方向相反的两个电子，如图4-2

图4-2形成抗磁磁矩∆m的示意图电子循轨运动产生的轨道磁矩大小为(4-9)

—电子电荷

—电子循轨运动的角速度

—轨道半径1．抗磁性2023/3/1611第十一页，共一百一十四页，2022年，8月28日电子循轨运动时受到向心力。当电子受到垂直于运动轨道平面的磁场作用时，会产生，称为洛伦兹力，它等于。当电子顺时针运动时，见图(a)，与的方向相同，这时增大了向心力．由可知，若m和r不变，Fc的增大将导致增大．由式(4-9)知，m必将相应增大∆m．同理可证明，图(b)中相反方向运动的电子也会增加∆m。2023/3/1612第十二页，共一百一十四页，2022年，8月28日洛仑兹力的方向：左手定则

伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入掌心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动的反方向），那么，拇指所指的方向就是运动电荷所受洛仑兹力的方向。2023/3/1613第十三页，共一百一十四页，2022年，8月28日材料的顺磁性主要来源于原子(离子)的固有磁矩．

材料的顺磁磁化过程：无外加磁场时，原子的固有磁矩呈无序状态分布，宏观上不呈现出磁性，见图(a)图4-3顺磁磁化过程示意图(a)无磁场(b)弱磁场(c)强磁场当施加外磁场时，为了降低磁矩的静磁能，磁矩将改变与磁场间的夹角，便产生了磁化，见图(b)(c)。静磁能是指原子磁矩与外加磁场的相互作用能。随着磁场的↑，磁矩与磁场的夹角↓，磁化不断↑。2．顺磁性2023/3/1614第十四页，共一百一十四页，2022年，8月28日1.原子结构的影响①绝大多数非金属都是抗磁性物质，只有氧和石墨是顺磁性物质②金属Cu、Ag、Au、Cd、Hg等是抗磁性的③所有的碱金属、碱土金属（除Be外）都是顺磁性的2.温度的影响①温度对抗磁性一般没有什么影响，但会使抗磁磁化率发生变化②温度对顺磁性影响很大一部分物质x=C/T，另一部分物质x=C′/（T+△）。二.影响材料抗磁性与顺磁性的因素2023/3/1615第十五页，共一百一十四页，2022年，8月28日3.相变及组织转变的影响①例如：正方晶格的白锡转变为金刚石结构的灰锡时，x明显变化②加工硬化使金属原子间距↑而密度↓，例如：当高度加工硬化时，Cu由抗磁变为顺磁，退火使铜的抗磁性恢复。4.合金成分与组织的影响见图二.影响材料抗磁性与顺磁性的因素2023/3/1616第十六页，共一百一十四页，2022年，8月28日磁化率随合金成分变化规律2023/3/1617第十七页，共一百一十四页，2022年，8月28日(1)确定合金相图中的最大溶解度曲线

单相固溶体的顺磁性比两相混合组织的顺磁性高;混合物的顺磁性与合金成分之间呈直线关系.三.抗磁与顺磁分析的应用磁化率变化合金的成分组织结构变化合金成分与顺磁性的关系：2023/3/1618第十八页，共一百一十四页，2022年，8月28日三.抗磁与顺磁分析的应用

eg:确定Al-Cu合金的溶解度曲线时，可取不同成分的合金，加热到不同T淬火后，测量其磁化率，作出和成分的关系曲线，图4-4示．20℃曲线表示退火态；下面几条曲线分别表示300、400、450与500℃淬火后的变化曲线．在不同T淬火后的曲线可分为两个部分，在b、c、d、e与f处曲线发生转折．2023/3/1619第十九页，共一百一十四页，2022年，8月28日以450℃曲线为例：ae段对应的成分，淬火后得到了过饱和固溶体。

在得到固溶体时，溶质浓度越高，↓越多，且↓较快。e点后的合金在相同T淬火加热时，组织为铜铝固溶体与CuAl2的两相混合物，所以e点的成分即为450℃加热时，Cu在Al中的最大溶解度．Cu只有一部分溶入Al中，还有一部分以CuAl2的形式存在这时虽然合金的磁化率仍随着含铜量的↑而↓，但显然↓得较慢，而且呈直线↓2023/3/1620第二十页，共一百一十四页，2022年，8月28日图4-4Al-Cu合金的磁化系数与成分和淬火温度的关系

同理：b、c、d、e与f各点对应的成分都是相应T下的最大溶解度．将这些点换成T与成分的关系曲线,可得Al-Cu合金的最大溶解度曲线．2023/3/1621第二十一页，共一百一十四页，2022年，8月28日

图4-5Al-Cu合金淬火和退火状态的磁化率与T的关系(2)研究铝合金的分解顺磁性合金：合金分解磁化曲线改变

为了研究淬火Al合金的分解情况，需要测出与加热T的关系曲线．取含Cu5％的Al合金分别进行退火与淬火，然后加热到不同T测量其，测量结果如图示．Eg:分析铝铜合金的分解2023/3/1622第二十二页，共一百一十四页，2022年，8月28日随着T↑，淬火试样的不断↑；退火试样组织不变，只是受到T影响，使单调↓．

分析：Al合金的顺磁淬火后比退火后显著↓，说明淬火使Al与Cu形成了过饱和固溶体。Cu的抗磁作用对Al的顺磁影响较大，使合金的顺磁显著↓。退火态的合金中，有94﹪的Cu以CuAl2相存在，因此Cu对Al的顺磁性影响较小，故比淬火态的高。由于从过饱和固溶体中析出了富铜相2023/3/1623第二十三页，共一百一十四页，2022年，8月28日1与2曲线比较得：合金的磁化率总比纯铝的低。当T达到500℃后，淬火与退火试样的曲线重合，表示过饱和固溶体分解完成，得到稳定的平衡组织。

测定磁化率还可以用于研究材料有序无序转变、同素异构转变与确定再结晶温度等。是抗磁金属铜的作用造成的2023/3/1624第二十四页，共一百一十四页，2022年，8月28日

铁磁性材料都是金属，它们的铁磁性来源子原子未被抵消的自旋磁矩和自发磁化．4.3金属及合金的铁磁性、铁磁性的测量及应用

铁磁性材料在外加H的作用下，可产生很强的磁化，其磁化矢量与外加H的方向一致。一、铁磁材料的原子组态和原子磁矩2023/3/1625第二十五页，共一百一十四页，2022年，8月28日

过渡族金属的3d层都未被电子填满，这些金属原子都有剩余的自旋磁矩．在3d过渡族金属中，铁、钴、镍是铁磁性材料，下表列出了它们原子的3d层电子填充情况。表4-1铁、钴、镍原子的外层电子填充规律一、铁磁材料的原子组态和原子磁矩2023/3/1626第二十六页，共一百一十四页，2022年，8月28日金属具有铁磁性

锰、铬等元素也有剩余的自旋磁矩，但不是铁磁性金属．原子有未被抵消的自旋磁矩产生自发磁化。

自旋磁矩自发地同相排列一、铁磁材料的原子组态和原子磁矩2023/3/1627第二十七页，共一百一十四页，2022年，8月28日没有外磁场时，材料发生的磁化称为自发磁化.

金属内部的自发磁化是由于电子间的相互作用产生的．两个原子接近时，它们的3d和4s层的电子可相互交换位置，使相邻原子自旋磁矩产生有序排列．因交换作用产生的能量称为交换能．用Eex表示。二、自发磁化2023/3/1628第二十八页，共一百一十四页，2022年，8月28日A—交换能积分常数；S1

、S2—分别是两个电子的自旋动量矩矢量；Φ—两个自旋动量矩夹角，S—

S1与S2的模，因S1与S2是同类电子，所以它们的模相等。(4-12)二、自发磁化2023/3/1629第二十九页，共一百一十四页，2022年，8月28日根据量子力学推导和计算，得出了一条交换积分常数与a／r的关系曲线，见图4-6．图中：a—原子间距,r—未填满壳层的原子半径．从曲线中可以看出：当a／r＞3时，A＞o；

而当a／r＜3时，A＜0。图4-6交换能常数A与a／r之间的关系二、自发磁化2023/3/1630第三十页，共一百一十四页，2022年，8月28日A＜0时，当Φ＝π、cosΦ＝-1时，Eex为最低值，即自旋磁矩反向排列时能量最低．A＞0时，当Φ＝0、cosΦ=1时，Eex为最低值，即自旋磁矩同向排列时能量最低，形成自发磁化．

铁、钴、镍的A为较大的正值，因此有较强的自发磁化倾向。

某些稀土元素也具有自发磁化倾向，但其A值很小，相邻原子间的自旋磁矩同向排列作用很弱，原子振动极易破坏这种同向排列，在常温下呈现为顺磁性。2023/3/1631第三十一页，共一百一十四页，2022年，8月28日

当铁磁物质磁化时，沿不同方向磁化所产生的磁化强度不同。磁化强度沿不同晶轴方向的不同称为磁晶的各向异性能。

铁磁物质磁化时，沿磁化方向发生长度的伸长或缩短的现象称为磁致伸缩效应．三.磁各向异性与磁致伸缩铁磁性物质磁化时的特征磁致伸缩效应。磁各向异性2023/3/1632第三十二页，共一百一十四页，2022年，8月28日式中：—铁磁体的原始长度，

—沿磁化方向长度的改变

＞0，沿磁化方向尺寸伸长，称为正磁致伸缩，eg：铁属这种情况；＜0，沿磁化方向尺寸缩短，eg：镍属这种情况．三.磁各向异性与磁致伸缩

此效应可用磁致伸缩系数表示：

2023/3/1633第三十三页，共一百一十四页，2022年，8月28日

对＞0的材料进行磁化时:

沿磁场方向加拉应力，有利于磁化，加压应力阻碍其磁化；对＜o的材料，则情况相反．

随着外磁场H的↑，铁磁体的磁化强度↑，这时也随之↑，当磁化强度达到饱和值Ms时，

=，称为饱和磁致伸缩系数．

2023/3/1634第三十四页，共一百一十四页，2022年，8月28日

在铁磁性物质中，存在着许多微小自发磁化区域，称为“磁畴”。交换能使铁磁物质中的磁矩同向排列形成磁畴，但同向排列形成了磁极，造成了很大的退磁能，如图4-7(a)．三.磁畴结构并不是整块单晶体或每个晶粒形成一个大磁畴

退磁能：由于铁磁体产生的外磁场与内磁场方向相反，从而使铁磁体的磁性减弱，造成磁化能增加．磁畴的尺寸大小和其形状结构受着多种能量因素的制约。2023/3/1635第三十五页，共一百一十四页，2022年，8月28日降低退磁能的方法：将晶体分为两个反向磁化区(磁畴)，可使退磁能大大降低，如图4-7(b)。图4-7单晶体磁畴结构示意图三.磁畴结构2023/3/1636第三十六页，共一百一十四页，2022年，8月28日使退磁能降为0的方法：当形成图4-7(c)所示的封闭磁畴时，可使退磁能降为零，于是，出现了上下两个三角形的闭合磁畴．

由于闭合磁畴和基本磁畴的磁化方向不同，引起的磁致伸缩不同，因而产生一定的磁致伸缩能．

磁致伸缩能与磁畴的方向和尺寸有关，尺寸越大，磁致伸缩所引起的尺寸变化就越不容易相互补偿，磁致伸缩能就越高．2023/3/1637第三十七页，共一百一十四页，2022年，8月28日

封闭式磁畴结构需要由较小的磁畴构成，磁致伸缩能才能更低，如图4-7(d)．当一个磁体中存在许多小磁畴时，在两相反磁畴之间形成一个过渡层，称为磁畴壁．

畴壁内自旋磁矩的方向从一个磁畴逐渐过渡到另一个磁畴，如图4-8(b)。这种情况交换能较低．相邻磁畴彼此间不能直接呈反向平行排列，如图4-8(a)．因为，这样的排列方式交换能很高．2023/3/1638第三十八页，共一百一十四页，2022年，8月28日图4-8磁畴壁示意图

但是，畴壁的自旋磁矩偏离了晶体的易磁化方向，由此导致各向异性能增高．此外还由于磁致伸缩的变化使弹性能升高，所以形成畴壁需要一定的能量．畴壁的总能量与磁畴壁的面积有关，畴壁面积越大，能量越高．而磁畴越小，磁畴壁面积就越大。2023/3/1639第三十九页，共一百一十四页，2022年，8月28日图4-8磁畴壁示意图

当磁畴变小使磁致伸缩能减小的数量和畴壁形成所需要的能量相等时，即达到了能量最小的稳定闭合磁畴组态。2023/3/1640第四十页，共一百一十四页，2022年，8月28日图4-9铁磁合金的磁化曲线铁磁金属的磁化曲线有不可逆磁化存在，曲线可分为3个部分，如图4-9所示．Ⅰ：在微弱的磁场中，B和M均随H的↑缓慢地↑；M与H近似呈直线关系，磁化是可逆的．五、磁化曲线与磁滞回线磁感应强度B磁化强度M外磁场强度H2023/3/1641第四十一页，共一百一十四页，2022年，8月28日Ⅱ：随H继续↑，B和M急剧↑，磁导率↑快，且出现极大值，此阶段磁化是不可逆的，即去掉磁场仍保持部分磁化．Ⅲ：随H再↑，B和M↑的逐渐变缓，磁化变得困难，磁导率↓，并趋向于。当H达到HS时，M达到饱和值。此时B仍随H

↑而↑．磁化强度的饱和值为饱和磁化强度，MS．与Ms相对应的磁感应强度为饱和磁感应强度，Bs。B＝M+H2023/3/1642第四十二页，共一百一十四页，2022年，8月28日磁滞回线如将试样沿Oab磁化到饱和磁化状态后，再逐渐↓H，B将沿bcd曲线随之↓．图4-10铁磁合金的磁滞回线2023/3/1643第四十三页，共一百一十四页，2022年，8月28日H＝0时，B≠0，而保留一定的数值，这是铁磁金属的剩磁现象．去掉外加磁场后的磁感应强度为剩余磁感应强度，Br。要使B继续↓，需加-H，当H=Hc时，B=0．Hc为去掉剩磁的临界外磁场，称为矫顽力．将-H继续↑，B沿着de曲线变化为-Bs。从-Bs改为正向磁场，随着H的↑，B沿efgb曲线变化为+BS。2023/3/1644第四十四页，共一百一十四页，2022年，8月28日由图知，磁感应强度的变化总是落后于磁场强度的变化，此现象为磁滞效应．由于磁滞效应，磁化一周得到一个闭合回线，为磁滞回线．回线包围的面积相当于磁化一周产生的能量损耗，为磁滞损耗．2023/3/1645第四十五页，共一百一十四页，2022年，8月28日Mn、Cr等金属的A＜0，相邻原子间的自旋趋于反向平行排列，不能形成自发磁化区域，为反铁磁性物质．反铁磁性物质无论在什么T下，其宏观表现都是顺磁性的，磁化系数如下图示。图4-11反铁磁性物质与T的关系六、反铁磁性2023/3/1646第四十六页，共一百一十四页，2022年，8月28日图4-11反铁磁性物质与T的关系T再↓，又↓，最后趋于定值，取最大值的T称为奈耳点，以Tn示。Tn表征相邻原子自旋反向排列被完全破坏的T，超过此T，反铁磁性转变为顺磁性。

在高温时很小，随T↓逐渐↑，降至某T时，升至最大值；2023/3/1647第四十七页，共一百一十四页，2022年，8月28日随ε↑，um↓，Hc↑，Br在临界ε（约5％～7﹪）以前随ε↑急剧↓，而在临界ε以上随ε↑而↑；冷塑性变形不影响Ms1.温度

T↑铁磁性的Ms↓，Bs、Br、Hc都↓2.形变和晶粒度

①例如：见下图冷加工变形对工业纯铁磁性的影响

七.影响铁磁性参数的因素饱和磁化强度Ms饱和磁感应强度Bs剩余磁感应强度Br矫顽力Hc磁导率um形变度ε2023/3/1648第四十八页，共一百一十四页，2022年，8月28日3.形成固溶体及多相合金①铁磁性金属溶入抗磁性元素或弱顺磁性元素时，固溶体的Ms随溶质组元含量的↑而↓；铁磁性金属溶入强顺磁性元素时，如溶质组元含量较低时使Ms↑，而含量高时则使Ms↓②在多相合金中，合金Ms是由各组成相的Ms以及它们的相对量所决定：Ms=Ms1·P1+Ms2·P2+…+Msn·Pn式中：Ms1、Ms2…Msn为各组成相的Ms

P1、P2…Pn为各组成相的体积百分数。②晶粒越细，um越低，Hc越高。七.影响铁磁性参数的因素2023/3/1649第四十九页，共一百一十四页，2022年，8月28日1．磁化曲线和磁滞回线的测量采用环形试样冲击法测定这两种曲线．图4-12冲击法测磁原理图

在环形试样T上绕上线圈W1、W2．W1连接直流电源，W2串联冲击检流计组成测量回路．八、铁磁性的测量与应用磁化线圈W1(匝数N1)，产生磁化磁场；测量线圈W2(匝数N2)，产生感应电动势。磁化曲线的测量2023/3/1650第五十页，共一百一十四页，2022年，8月28日当W1中通I1时，产生的H为

—试样的中心周长

短时间内，磁场从0↑到定值H时，试样的磁感应强度从0↑到B，磁通量从0↑到∆Φ，将使测量回路中产生感应电动势：(4-13)测量线圈电阻为R，则测量回路中的感应电流为(4-14)(4-15)2023/3/1651第五十一页，共一百一十四页，2022年，8月28日通过检流计的电量Q为(4-16)通过检流计的电量Q与检流计上光点最大偏移格数αm成正比，即Q=Cbαm式中：Cb—冲击检流计的冲击常数．2023/3/1652第五十二页，共一百一十四页，2022年，8月28日1820年，奥斯特发现电流能在周围空间产生磁场，一根通有Ⅰ安培（A）直流电的无限长直导线，在距导线轴长r米处产生的磁场强度H为

H=Ⅰ/（2πr）2023/3/1653第五十三页，共一百一十四页，2022年，8月28日可得∵∆Φ=B·S，∴(4-17)

测量时，调整I1使磁场变化在0~+HS，取不同的H对应的B值作图，可得材料的磁化曲线。S—样品截面积

磁滞回线的测量原理与磁化曲线的相同，测量时磁场要从+HS逐次↓，到达-HS后再逐次↑。(4-18)磁滞回线的测量2023/3/1654第五十四页，共一百一十四页，2022年，8月28日感应式热磁仪结构如下图示．

其结构和原理与变压器类似.二次线圈W2由两个圈数相等，绕向相反的线圈串联而成．图4-13感应式热磁仪示意图1.稳压器2.等温炉3.试样4.毫伏表2．用感应热磁仪法测量钢的过冷奥氏体等温转变曲线2023/3/1655第五十五页，共一百一十四页，2022年，8月28日

当I输入W1时，W2中产生E，由于W2中E1=E2，且方向相反，故回路中的E总=0．

这时，将经过奥氏体化的试样从加热炉移入等温炉，在A未转变时，二次回路中的E=0，毫伏计指针不偏转.2．用感应热磁仪法测量钢的过冷奥氏体等温转变曲线感应电动势E奥氏体A2023/3/1656第五十六页，共一百一十四页，2022年，8月28日

当A转变时，其产物P或B为强铁磁性组织，相当于在线圈中增加了铁芯，使E1↑，但E2不变．回路中的E总=E1-E2＞0，毫伏计的指针开始偏转，A转变的量越多，毫伏计读数越高．

毫伏计的读数反映了A转变趋势，从E的变化曲线可确定A转变的开始及终了时间.珠光体P贝氏体B2023/3/1657第五十七页，共一百一十四页，2022年，8月28日在不同T做此实验，可得到不同T下的转变开始和终了时间，将它们连接起来，可得到A过冷等温转变曲线．其中，使毫伏计指针立即开始偏转的最高T，就是Ms(A→M转变点)点。这种方法简单方便，但只能作定性的测量.2023/3/1658第五十八页，共一百一十四页，2022年，8月28日仪器结构及工作原理如下图示．图4-14热磁仪测量部分示意图1-灯尺2-光源3-弹簧4-反射镜5-支杆6-磁极7-试样3．用热磁仪测定钢的过冷奥氏体等温转变曲线2023/3/1659第五十九页，共一百一十四页，2022年，8月28日热磁仪由大电磁铁在磁极间产生很强的均匀磁场．测试时，试样固定于支杆的前部，位于两磁极的中间，支杆的上端和弹簧连接，弹簧固定在仪器架上．支杆上装有一个反射镜，光源发出光束由反射镜反射到光尺上。3．用热磁仪测定钢的过冷奥氏体等温转变曲线2023/3/1660第六十页，共一百一十四页，2022年，8月28日测试时，将试样吊在磁场中，与两磁头轴线成夹角Φ0(≈10°)，这样试样在磁场中受到扭力，力矩为M1(4-20)式中：V—试样的体积；H—磁场强度；M—磁化强度；Φ0—试样与磁力线间的夹角．在M1作用下，试样将向磁场方向转过∆Φ，弹簧要产生反力矩M2，M2=C∆Φ，C—弹簧的弹性常数．2023/3/1661第六十一页，共一百一十四页，2022年，8月28日达到平衡时，M1＝M2，此时的M1=VHMsinΦ，Φ=Φ0-∆Φ,这样可求出M(4-21)用光尺读数测量∆Φ，∆Φ正比于光尺读数α，把式(4-21)的不变量看作常数，用K表示，可写为

M=Kα(4-22)实际测量过程中∆Φ很小，可以认为sinΦ≈sinΦ02023/3/1662第六十二页，共一百一十四页，2022年，8月28日式(4-22)表明，α越大，M就越大．当H＞28×l04A／m时，M即为Ms，它与试样中铁磁相的数量成正比，常用α代表试样中铁磁相的数量。测量A等温转变曲线时:若A未发生转变，则α=0．开始转变时，α随转变数量的↑而↑；转变终了时，α达到最大值.2023/3/1663第六十三页，共一百一十四页，2022年，8月28日图4-16冲击磁性仪示意图1试样2非磁性支架3电磁铁的磁头4测量线圈5冲击检流计6钢管测量时将试样沿x方向迅速投入磁极间隙或抽出．如试样存在铁磁相，测量线圈中的磁通要变化．设投入试样前测量线圈中的磁通量为Φ1，则冲击磁性仪结构原理如下图示．4．用冲击法测残余奥氏体2023/3/1664第六十四页，共一百一十四页，2022年，8月28日Φ1=B×S1

(4-23)式中：B—磁感应强度；S1

—测量线圈的截面积．试样投入后，磁通量将增加到Φ2：

(4-24)式中：S2

—试样的截面积；

—真空磁导率。4．用冲击法测残余奥氏体线圈中相当于增加了铁芯，铁磁相产生磁化2023/3/1665第六十五页，共一百一十四页，2022年，8月28日试样投入前后测量线圈中磁通的变化量为试样投入后测量线圈中的磁通从Φ1随时间变化为Φ2，由此所产生的感应电动势为(4-27)(4-25)则(4-26)式中：N—测量线圈的匝数．2023/3/1666第六十六页，共一百一十四页，2022年，8月28日设测量回路电阻为R，回路的感应电流为(4-28)通过检流计的电量Q与检流计灯尺上光点最大偏移格数am成正比，即在时间t内流经检流计的电量为(4-30)式中：Cb—冲击检流计的冲击常数．(4-29)(4-31)由此可得2023/3/1667第六十七页，共一百一十四页，2022年，8月28日以代替可得(4-32)

—测量回路的冲击常数。冲击磁性仪的H很强，使试样达到磁饱和，所测出的M与试样中铁磁相的数量成正比。

2023/3/1668第六十八页，共一百一十四页，2022年，8月28日测淬火钢的A残余量时，常用相对标准试样(其成分和尺寸与被测试样完全相同)。eg：对碳钢和低合金钢可淬火后立即冷处理或淬火后再经250～300℃回火处理作为标样。将标样投入检流计，读出检流计读数α0，再将被测样投入检流计，读数α，设A残余量为A'，则由此可测出A残余量。(4-33)2023/3/1669第六十九页，共一百一十四页，2022年，8月28日1.

自发磁化，磁各向异性，磁致伸缩，磁畴，退磁能，磁畴壁，饱和磁化强度，磁滞效应，反铁磁性物质,剩余磁感应强度，矫顽力，磁滞回线，磁滞损耗2.简述材料的磁性及物理本质3.材料的抗磁性来源于什么？证明其是如何产生的？

四章作业2023/3/1670第七十页，共一百一十四页，2022年，8月28日4.材料的顺磁性来源于什么？说明其是如何产生的？5.抗磁与顺磁分析的应用：1)测Al-Cu合金的溶解度曲线2)研究铝合金的分解（含5﹪Cu的铝合金）Al-Cu合金淬火和退火状态的磁化率与温度的关系2023/3/1671第七十一页，共一百一十四页，2022年，8月28日6.铁磁性的应用：用感应热磁仪法测量钢的过冷奥氏体等温转变曲线用热磁仪测定钢的过冷奥氏体等温转变曲线用冲击法测残余奥氏体7.说明铁磁性物质的自发磁化理论。8.分别举例说明哪种金属是抗磁性材料；哪种为顺磁性材料；哪种为铁磁性材料。四章作业2023/3/1672第七十二页，共一百一十四页，2022年，8月28日5.1金属的热膨胀及物理本质一.热膨胀的概念及热膨胀系数

物体的体积或长度随温度升高而增大的现象称为热膨胀．物体的伸长和T间关系：式中：L1、L2—分别是Tl、T2温度试样的长度；—T1升到T2间的平均线膨胀系数(5-1)(5-2)第五章膨胀分析2023/3/1673第七十三页，共一百一十四页，2022年，8月28日当∆T和∆L趋近于0时，得到—T温度的真线性膨胀系数。单位为K-1(5-3)第五章膨胀分析2023/3/1674第七十四页，共一百一十四页，2022年，8月28日

固体材料的不是常数，而随T变化，通常随T↑而↑，如下图示图5-1固体材料的膨胀系数与温度的关系

2023/3/1675第七十五页，共一百一十四页，2022年，8月28日

无机非金属材料的线膨胀系数较小，约为10-5~l0-6K-1，钢的线膨胀系数多在(10~20)×10-6K-1范围。2023/3/1676第七十六页，共一百一十四页，2022年，8月28日物体V随T的↑可表示为

为体膨胀系数，对各向同性的立方体材料，可近似为的3倍。

对各向异性的晶体，各晶轴方向的线膨胀系数不同，假如分别设为、、，则

忽略二次方以上的项，得所以(5-7)(5-4)(5-5)(5-6)2023/3/1677第七十七页，共一百一十四页，2022年，8月28日

在晶格振动理论中，曾近似地认为质点的热振动是简谐振动，T的↑只↑振幅，不改变平衡位置，因此质点间平均距离不因T↑而改变．热量变化不改变晶体的大小和形状，也就不会有热膨胀．此结论显然是错误的。错误原因：晶格振动中相邻质点间的作用力不与位移成正比．二.热膨胀的机理最初的热膨胀理论2023/3/1678第七十八页，共一百一十四页，2022年，8月28日图5-2晶体中质点间引力-斥力曲线和位能曲线由左图知，质点在平衡位置r0两侧受力情况不对称，合力曲线的斜率是不等的，

r＜r0，曲线斜率较大，斥力随位移↑得快，

r＞r0，斜率较小，引力随位移↑得慢些用引力-斥力曲线解释热膨胀本质2023/3/1679第七十九页，共一百一十四页，2022年，8月28日图5-2晶体中质点间引力-斥力曲线和位能曲线

在这样的受力情况下，质点振动时的平均位置就不在r0，要向右移动，使相邻质点间平均距离↑。

T越高，振幅越大，质点在r0两侧受力不对称越显著，平衡位置向右移动得越多，相邻质点间平均距离也就↑得越多，使晶胞参数增大，晶体膨胀。2023/3/1680第八十页，共一百一十四页，2022年，8月28日图5-3晶体中质点振动非对称的示意图

由左图作平行横轴的平行线El、E2…，它们与横轴间距离分别代表T1、T2…质点振动的总能量．

Tl时，质点的振动位置在E1线的ab间变化，位能按曲线变化。用位能曲线的非对称性解释热膨胀本质

位置在A时（r＝r0），位能最小，动能最大。在r＝ra和r＝rb时，动能为0，位能等于总能量。2023/3/1681第八十一页，共一百一十四页，2022年，8月28日

和的非对称性，使平均位置不在r0处，而是r=r1。

T↑到T2，平均位置移到r＝r2，平均位置随T的不同沿AB曲线变化，∴T愈高，平均位置移得愈远，晶体愈膨胀。

以上讨论的是导致热膨胀的主要原因.

次要因素:晶体中各种热缺陷造成局部晶格的畸变和膨胀，随T↑热缺陷浓度按指数关系增加，在高温时这方面的影响对某些晶体来讲也就变得重要了。2023/3/1682第八十二页，共一百一十四页，2022年，8月28日1.化学组成、晶体结构和键强度1）键强度高的材料，膨胀系数低2）通常结构紧密的晶体热膨胀系数都较大，而结构较松散的材料，往往热膨胀系数小3）非等轴晶系的晶体，各晶轴方向的膨胀系数不等，在结构上高度各向异性的材料，膨胀系数都很小。三．影响材料热膨胀系数的因素2023/3/1683第八十三页，共一百一十四页，2022年，8月28日2.相变、合金成分、组织、晶体结构及钢中组成相1）材料相变时，膨胀系数也变化2）组成合金的溶质元素对合金膨胀系数有明显影响。由简单金属与非铁磁性金属组成的单相均匀固溶体的膨胀系数介于两组元膨胀系数之间，且随溶质原子浓度的变化呈直线式变化。3）多相合金的膨胀系数介于各组成相膨胀系数之间。4）钢的膨胀系数取决于组成相特性，A的膨胀系数最高。5）钢中的合金元素形成碳化物，膨胀系数↑；固溶于铁素体中，膨胀系数↓。三．影响材料热膨胀系数的因素2023/3/1684第八十四页，共一百一十四页，2022年，8月28日等轴晶系

又称立方晶系，轴长a=b=c，轴角α=β=γ=90°.

等轴晶系的晶体大多数为立方体，有六个面，具有相同长度、宽度、高度。2023/3/1685第八十五页，共一百一十四页，2022年，8月28日

主要介绍测定粉末和金属材料热膨胀的几种常用方法．1.热膨胀系数的测定

将试样装在加热炉炉管的托座上，按规定的升温速率加热试样到试验最终温度通过放大倍率10倍以上的望远镜直读，以及位移传感器或千分表测量试样加热过程的线膨胀变化.

按下式计算由室温至试验温度的各温度间隔的线膨胀率：5.2膨胀的测量及应用(1)望远镜直读法测定粉末试样的方法（1）、（2）2023/3/1686第八十六页，共一百一十四页，2022年，8月28日(5-8)(5-9)式中：—试样的线膨胀率，％；

—试样在室温下的长度，；

—试样在试验温度T时的长度，;—左镜筒测量的试样长度变化值，;—右镜筒测量的试样长度变化值，5.2膨胀的测量及应用2023/3/1687第八十七页，共一百一十四页，2022年，8月28日由下式计算由室温至试验温度的平均线膨胀系数：(5-10)

将试样装在装样管内用顶杆压住，顶杆与位移传感器或千分表接触.

在加热炉中，按规定的升温速率加热试样到试验最终温度．并经位移传感器或千分表测量加热过程中试样的线膨胀情况．按下式计算由室温至试验温度的各温度间隔的线膨胀率：式中：—试样的平均线膨胀系数，1/K；

—室温，K—试验温度，K(2)顶杆式间接法2023/3/1688第八十八页，共一百一十四页，2022年，8月28日(5-11)式中：—试样的线膨胀率，％；

—试样在室温下的长度，mm；

—试样在试验温度T时的长度，㎜；

A(t)—在温度T时仪器的校正值，㎜。

还可按式(5-10)计算由室温至试验温度的平均线膨胀系数。2023/3/1689第八十九页，共一百一十四页，2022年，8月28日测定棒状试样的方法：（3）(3)对金属棒状样品，可用光杠杆法测其线膨胀系数．如下图示，测量时，将待测金属棒直立在线膨胀测定仪的金属筒中，将光杠杆的后足尖置于金属棒的上端，二前足尖置于固定的台上，图5-4线膨胀测定仪设在温度T1时，通过望远镜和光杠杆的平面镜，看见直尺上的刻度刚好在望远镜中叉丝横线(或交点)处，当温度升至时，直尺上刻度移至叉丝横线上．则根据光杠杆原理可得：2023/3/1690第九十页，共一百一十四页，2022年，8月28日(5-12)

:长度的微小变化；

D:光杠杆镜面到直尺的距离；

d:光杠杆后足尖到二前足尖联线的垂直距离．将式（5-12）带入式则得(5-13):膨胀系数；:试样长度。2023/3/1691第九十一页，共一百一十四页，2022年，8月28日

当釉的膨胀系数适当地＜坯的膨胀系数时，制品的机械强度得到提高．釉的膨胀系数比坯的小，烧成后的制品在冷却过程中，表面釉层的收缩比坯的小，使釉层中存在着压应力，能明显↑脆性材料的强度，同时压应力也抑制了釉层微裂纹的产生及发展。反之，若釉层的膨胀系数比坯的大，在釉层中形成拉应力，对强度不利，且过大的拉应力会使釉层龟裂．釉层的膨胀系数不能比坯的小得太多，否则会使釉层剥落而造成缺陷．

2．热膨胀的应用普通陶瓷坯和釉的膨胀系数要相适应一.热膨胀系数的直接应用2023/3/1692第九十二页，共一百一十四页，2022年，8月28日精密仪器仪表的零件要有较小的膨胀系数，以提高仪器、仪表的精度。

2．热膨胀的应用在电子管生产中应该使陶瓷和金属的膨胀系数尽可能接近．一.热膨胀系数的直接应用2023/3/1693第九十三页，共一百一十四页，2022年，8月28日M转变点Ms的测定

A转变为M时所产生的体积效应为最大，用膨胀法测Ms点效果很好。马氏体转变的膨胀曲线见下图。马氏体转变膨胀曲线图中ABDE为测得的膨胀曲线，B和D是膨胀曲线上的拐折点，它们对应的温度分别为Ms和Mf。二.膨胀分析的应用2023/3/1694第九十四页，共一百一十四页，2022年，8月28日

从膨胀曲线确定组织转变临界点有两种方法。亚共析钢膨胀曲线上的切离点和峰示意图2023/3/1695第九十五页，共一百一十四页，2022年，8月28日

取膨胀曲线上4个极值点、a′、b′、c′、d′所对应T分别作为组织转变临界点。如此确定的T与实际转变温度存在一定误差，仅适于作对比分析。第一种方法

取膨胀曲线上偏离单纯热膨胀规律的开始点，a、b、c、d，即切离点为拐折点．该法从理论上讲是正确的，但判断切离点时易受主观因素影响，为减少目测误差，须用高精度膨胀仪测量，得到细而清晰的膨胀曲线。第二种方法2023/3/1696第九十六页，共一百一十四页，2022年，8月28日1.基本概念：热膨胀2.热膨胀的物理本质1）用斥力-引力曲线解释2）用位能曲线非对称性解释3.热膨胀的应用4.从膨胀曲线确定组织转变临界点有哪两种方法？根据其中的一种方法判断下图中M转变的开始温度Ms点及M转变的终了温度Mf，并在图中标出。第五章作业马氏体转变膨胀曲线2023/3/1697第九十七页，共一百一十四页，2022年，8月28日6.1压电性能

一、压电效应的基本原理

某些介电晶体(无对称中心的异极晶体)，当其受拉应力、压应力或切应力作用时，会在晶体中诱发出介电极化，导致晶体两端表面出现符号相反的束缚电荷，其电荷密度与外力成正比．第六章压电性能与铁电性能

没有电场作用，由机械应力的作用使电介质晶体产生极化并形成晶体表面电荷的现象称为压电效应．2023/3/1698第九十八页，共一百一十四页，2022年，8月28日晶体的压电效应可用图6-1解释图6-1压电晶体产生压电效应的机理示意图图(a):压电晶体中的质点在某方向上的投影．此时，晶体不受外力。正、负电荷的重心重合，因而晶体表面不荷电．

当沿某一方向对晶体施加机械力时，晶体就会发生由于形变而导致的正、负电荷重心不重合，从而引起晶体表面的荷电现象。2023/3/1699第九十九页，共一百一十四页，2022年，8月28日图6-1压电晶体产生压电效应的机理示意图图(b)为晶体受压缩时荷电的情况.图(c)是拉伸时的荷电情况．在这两种情况下，晶体表面带电的符号相反．

没有电场作用，由机械应力的作用而使电介质晶体产生极化并形成晶体表面电荷的现象也称为正压电效应.2023/3/16100第一百页，共一百一十四页，2022年，8月28日将具有压电效应的电介质晶体置于电场中，电场的作用会引起晶体内部正负电荷重心的位移。这一极化位移又导致晶体发生形变，这个效应就称为逆压电效应．无论是正压电效应，还是逆压电效应，两者统称为压电效应．压电效应是一种机电耦合效应，可将机械能转换为电能，或反之．具有此效应的材料称为压电材料。2023/3/16101第一