2016届江西省上高县第二高三11月半月考数学（理）试题（b部）word版

2016届江西省上高县第二高三11月半月考数学（理）试题（b部）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，则（）A． B． C． D．2．设，则（）A．a<b<c B．a<c<b C．b<c<a D．b<a<c3．若，则k=（）A．0 B．1 C．0或1 D．以上均不对4、设（）A． B．10 C．20 D．1005．设，在下列区间中，使函数有零点的区间是（）A．[0,1] B．[1,2] C．[2,1] D．[1,0]6．已知，则（）A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a7．若，则y的最大值是()A．1 B．2 C． D．08．将函数的图象向右平移个单位，得到的图象关于原点对称，则的最小正值为A． B． C． D．9．ΔABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若=（）A、 B、 C、 D、10．已知向量＝(m，n)，＝(cosθ，sinθ)，其中m，n，θ∈R，若||＝4||，则当·<λ2恒成立时，实数λ的取值范围是()A．λ>eq\r(2)或λ<－eq\r(2) B．λ>2或λ<－2C．－eq\r(2)<λ<eq\r(2) D．－2<λ<211．已知为的外心，，若,则的值为()A.B.C.D.12．设是定义在上的偶函数，且时，，若在区间内关于的方程，有个不同的根，则的范围是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．定积分= 14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＋＋－＝0，则的值为_____________。15．已知函数满足，且的对称中心为，则当时，的最小值。16．已知函数若对任一实数的值至少有一个为正数，则m的取值范围是

2016届高三B部数学半月考试题（理科）答题卡一、选择题（12×5=60分）题号123456789101112答案二、填空题（5×4=20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题：本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．设，且时，，求实数的取值范围．18．已知函数的图象上的一个最高点和相邻的一个最低点坐标分别为。（1）求a、的值；（6分）19．已知中,内角的对边分别为,若成等差数列.(1)求的最小值;(2)在(1)中取最小值的条件下,若,求.20．已知向量＝(coseq\f(3x,2)，sineq\f(3x,2))，＝(coseq\f(x,2)，－sineq\f(x,2))，其中x∈[0，eq\f(π,2)](1)求·及|＋|；(2)若f(x)＝·－2λ|＋|的最小值为－eq\f(3,2)，求λ的值．21．设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R(1)求f(x)的单调区间与极值；(2)求证：当a＞ln2－1且x＞0时，ex＞x2－2ax＋1.22．已知处取得极值。（1）求a的值；（2）若关于x的方程在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根，求b范围。（3）证明：对任意正整数n，不等式。2016届高三B部数学半月考试卷（理科）答案11.21DDCADABABBDD13、14、15、516、(，4)17、解：当时，，不等式化为，即对恒成立，是减函数，，解得，又，.………………10分19、解:(1),,,且当且仅当,即时取得最小值6.(2)由(1)知,,=2420、解：(1)a·b＝coseq\f(3x,2)coseq\f(x,2)－sineq\f(3x,2)sineq\f(x,2)＝cos2x，|a＋b|＝eq\r(2＋2cos2x)＝2cosx(2)f(x)＝a·b－2λ|a＋b|＝cos2x－4λcosx＝2cos2x－1－4λcosx＝2(cosx－λ)2－2λ2－1，因为x∈[0，eq\f(π,2)]，故cosx∈[0,1]，若λ<0，当cosx＝0时，f(x)取最小值－1.不合条件，舍去．若0≤λ≤1，当cosx＝λ时，f(x)取最小值－2λ2－1，令－2λ2－1＝－eq\f(3,2)且0≤λ≤1，解得λ＝eq\f(1,2)，若λ>1，当cosx＝1时，f(x)取最小值1－4λ，令1－4λ＝－eq\f(3,2)且λ>1，无解．综上：λ＝eq\f(1,2)为所求．21、解：(1)由f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R知f′(x)＝ex－2，x∈R.令f′(x)＝0，得x于是当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x(－∞，ln2)ln2(ln2，＋∞)f′(x)－0＋f(x)单调递减2(1－ln2＋a)单调递增故f(x)的单调递减区间是(－∞，ln2)，单调递增区间是(ln2，＋∞)，f(x)在x＝ln2处取得极小值，极小值为f(ln2)＝eln2－2ln2＋2a＝2(1－ln2＋a(2)证明：设g(x)＝ex－x2＋2ax－1，x∈R.于是g′(x)＝ex－2x＋2a，x由(1)知当a＞ln2－1时，g′(x)取最小值为g′(ln2)＝2(1－ln2＋a)＞0.