小学数学牛吃草问题问题试题专题讲解与练习

小奥牛吃草问题题项习解题技巧：牛吃草问题是一种较复杂的消元问题，这种题的关键是牧场上牧草的总数量在不断地变化因此要解答好类题首先要分析清草的变化情况常的新生量然后再找出牧场上原有草的数量，只要你请注意了这两点，就能很好地把问题解答出来。例

牧上一匀生的草可27牛天或头牛9天，么这牧可多头吃12天解：头6周吃草量27×＝162(/天)23头9周吃草量23×9＝207(牛天每天新生的草量(207－162)÷(9－6)＝15(牛/天72(牛天72÷12+15=21(头

原有的草量20715×＝例2

一船现水，经了些，匀进船。果10人水6小淘；果6人水18小时完如果22人淘，少时以完10人6小淘水量10×＝人小)6人18小时水量×＝108(人小)漏进的新水(108－60)÷(18－6)＝4(人小时)

原有漏进的水60－×6＝36(牛/天36÷(22-4)=2小例车在票若分就始队分来旅人一样．从始检到候票队消，时4个检票需30分钟同开5个票需20分．果时开7个票，么多分？分析与解：等候检票的旅客人数在变化，“旅客”相当于“草”，“检票口”相当于“牛”，可以用牛吃草问题的解法求解．旅客总数由两部分组成：一部分是开始检票前已经在排队的原有旅客，另一部分是开始检票后新来的旅客．设1个检票口1分钟票的人数为1份．为4个票口30分钟通过4×30)份，5个检口20分钟通过5×份(3020)钟内新来旅客4×30－×20)份所以每分钟新来旅客4×－×÷(30－＝2(份．假设让2个票口专门通过新来的旅客，两相抵消，其余的检票口通过原来的旅客，可以求出原有旅客为(4－2)3060(或(－2)20＝份．同时打开7个检口时，让2个票口专门通过新来的旅客，其余的检票口通过原来的旅客，需要60÷－＝12(分．例个皮孩逆自滚行走男每可3级台，孩秒走2级台，果滚一到另端男走100秒女走300秒，该梯有少？

解：男孩100秒走3×100=300()

女孩300秒走2×300=600(级说明扶梯每秒走－÷－100)=1.5(级)级

扶梯共有(3－×例

由天逐冷来场的不不大反以定速在少知块地的可20头牛5天，可头牛6天照计可多头牛10天？分析与解：与例1不的是，不仅没有新长出的草，而且原有的草还在减少．但是，我们同样可以利用例1的方法，求出每天减少的草量和原有的草量．设1头牛1天吃草为1份．20头牛5天100份15头牛6天吃90份，100－90＝10(份，明寒冷使牧场1天减青草10份也就是说，寒冷相当于0头在吃草“地上的草可供20头吃天再加“寒冷代表的10头同时在吃草，所以牧场原有草20＋10)×＝份．由÷＝15知牧场原有草供头牛10天，冷占去头牛所以，可供5头吃10天．例动梯均速由往行着位急孩要扶梯楼已知男每钟80级梯，孩每钟60级梯，果孩了0.5分到楼，女用0.6分到楼．：扶共多级分析：与例5比“的草量变成了“扶梯的梯级总数”，“草”变成了“梯级”，“牛”变成了“速度”，也可以看成牛吃草问题．上楼的速度可以分为两部分：一部分是男、女孩自己的速度，另一部分是自动扶梯的速度男分走了800.5＝40()女孩0.6分钟走了60×＝36(级，女孩比男孩少走了60－＝级，多用了0.60.50.1(分)，说明电梯0.1分钟走4级那是说1分走了40级由男孩0.5分到达楼上，他上楼的速度是自己的速度与扶梯的速度之和，所以扶梯共(＋40)＝60(．解：自动扶梯每分钟(×－600.6)(0.6－0.5)×10＝40(级，自动扶梯共(＋×＝60(．答：扶梯共有60级例三草，积别，15和公．地的一厚而长一快第块地供10头牛吃30天，二草可28头牛45天．问第块地供少牛80天？分析与解：例1是在一块草地上，现在是三块面积不同的草地．为了解决这个问题，只需将三块草地的面积统一起来．[5，，＝120．

因为5公草地可供10头吃30天，1205＝，所以120顷草地可供10×24＝240(头牛30天．因为15公草地可供28头吃45，12015＝，所以公草地可供28×＝头牛45天120÷24＝5，问题变为：公草地可供19×5＝285(头牛吃几天？因为草地面积相同，可忽略具体公顷数，所以原题可变为：“一块匀速生长的草地，可供240头牛吃30天，或供224牛吃45天，那么可供多少头牛吃80天”这与例1完一样．设1头1天吃的草为1份．每天新长出的草有(224×－240×÷(45－30)＝192(份．草地原有草7200-192301440(份．供？头牛吃天。1440÷＝210(．所以，第三块草地可供头吃80天1.一牧长牧，天草匀生，这牧可10头吃20天，可15头牛10天，：供少牛吃天？解：(1)10头牛吃20天共吃了的草量。头吃10天，共吃了15×10＝的量天出新草(200-150)(20-10)=5份的草量。200－5×20或150100100÷5+5=25头

求出草地上原有一均生的草如果头牛,12天光有草,果8牛16天吃所的。果13头吃多天以草完解(1)9头牛吃12天，共吃了912＝的草量。(2)8头吃16天，共吃了8×16＝128的量。每天长出的新草(128-108)÷份＝48或者150－5×1010048÷(13-5)=8天

求出草地上原有的草量－×有片场草每生的度同草上草供10头牛吃10周，可24只羊吃20周已每1头牛只的草相，么10头牛只羊起草可吃少？解：因为“头的吃草量相当于3只的吃草量”，所以只吃20周等24只=8头牛吃20周。设1头1周的草量为1份1周长的草(8×—10×÷(20-10)=6份同样的道理10头12只羊等于10+12÷头牛

原有的草：10×—×10=40份可吃：÷(14—周一船一漏，以均的度入内发漏时船经了些。如用12个来水3小可淘，果5个人淘，10小时能光现要2小时光需安多人水

解：设个每小时舀水量为1则船每小时进水量为（5×10－12×3）÷10－）小时因为题目刚说发现漏洞时已进入一些水，因此这时候的船内的水量是：-10×2=30或-2×3=30）因此现在可以用一元一次方程来完成：设X个2小可将水舀完，则2X=原来船内有的水+2小时船进的水量。即是：2X=30+2×2则2X=34求得：人以要2小舀，需要17人。已漏进的水3小漏进的水小时需要12x3=36人完就是36人用1小才舀完。已漏进的水10小漏进的水，小时需要5x10=50舀完，也就是50人1小才能舀完。1小漏进的水，2个用小能舀完：50-36*（10-3）已漏进的水：(12-2)x3=30已漏进的水加上2小漏进的水，需341小完成30+2x2=34用2小舀完这些水需要17人34*2=17（）一库原水一，河每均入。5台同的水机续20天可将抽干用6台同的水连工15天可水干若6天水里的全抽，要少同的水？5台20天相当于1台多少天5×20=1006台抽15天当于1台抽少？6×15=90(20-15)天流入水库的水相当于1抽多少天？100-90=101天流水库的水相当于1台抽少天？10÷5=2水库原有的水相当于1台多少天？100-2×20=60或90-2×15=606天流水库的水相当于1台抽少天？2×6=126天抽需要多少台抽水机？60+12公客站上5点始票但就有排等买了每钟的客样，从始票等买的伍失如同开5个票需30分钟如同开6个票需20分。果队10分钟消，么同开个票？解：把一个售票口一分钟售票量作为份，（－）＝3份所以开始售票前有旅客：5×30份3×10＝个

则每分钟来的旅客为－6×20）÷所以要十分钟队伍消失，要开（60

7.假地球上新生成的资源增长速度是一定的，照这样计算，地球上的资源可供110亿生活90年或可供90亿生活210年为了使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活多少亿人？解：设一亿人一年消耗的能源是单“”那么一年新生的能源是：[210*90-110*90]/[210-90]=75单原来地球上的能源是位要想使得人类不断生存下去每年消耗的能源最多就是每年新生的能源么多的人口是：75/1=75亿。、而孩3分才到。该动扶共多级(1)第种做法：解：男孩逆向一共走了162级

女孩逆向一共走了＝级也就是电梯一分钟走－162＝机

那么男孩就是多走了54×2＝级（女孩多走了54×3＝162级）

实际电梯162-108＝级（216-162＝54）(2)第二种做法：女孩每20秒落男孩27－24＝3级2分后，落后男孩＝级这个级，要（3－）＝1分走完(3)第三做法：

实际女孩走了18×3＝级设：电梯的速度x/秒共Y级(24/20-x)*180=y(27/20-x)*120=y(24-20x)*3=(27-20x)*272-60X=54-40X20X=18X=18/20Y=6/20*180=54答：电梯共有54级由天逐变，场上每以匀速减。计，场的可头牛5天或供16头牛吃6天则11头牛以多天解设1头1天吃草为1单。=4（位）；

牧场上的草每天自然减