20172018学年惠州第一学期期末考试答案

优选文档2017—2018学年度第一学期期末考试第I卷(选择题共48分)参照公式：1.锥体的体积公式V1-Sh,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.2.球的表面积公式S324R34R,球的体积公式V，其中R为球的半径3、选择题：本大题共12小题，每题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是吻合题目要求的.1.已知全集U{0,1,2,3},A{1,3}，则会集CuA( )A.0B.1,2C0,2D.0,1,2空间中，垂直于同素来线的两条直线A.平行订交C.异面以上均有可能.3.已知幕函数x的图象经过点2,2的值等于2A.161D.B.164.函数f(x)、、1xlg(x2)的定义域为A.(-2,1)B.[-2,1]C.2,D.2,5.1.2、、2C.6D.26.设mn是两条不同样的直线,B是两个不同样的平面,则以下命题中正确的选项是动点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值为A.若C.若

miln,mila,贝Un//aB.若a丄B,milaD.若m±n,m±a,a7.设fX是定义在R上的奇函数，当x0时,fx2x2x，则f1等于1优选文档A.—3B-x2+2x8.函数y=的值域是+g)D.(0A.RB.(2,2优选文档3)9?已知圆c,:x2y24x6y90，圆C2226y190，则两圆地址关系是():xy12xA.订交内切外切D.相离B.C.1的零点所在的区间是( )11.函数f(x)=ex-x11C.DA.(0，丄)B.(1，1)(1，1)2)x024x,x，若f(2a1)f(a)，则实数a的取值范围是(12.已知函数f(x)024x,xxA(,1)(3,)B?(,3)(1,)(1,D?(3,1)10.当0a1时，在同一坐标系中，函数yax与yloga

x的图象是( )第n卷(非选择题，共72分)二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分.3优选文档13._______________________________________计算(Ig5)2Ig2Ig5Ig2.14.已知直线l1:ax3y1a1y10垂直，则实数a=_______0与直线l2:2x15.已知各极点都在一个球面上的正方体的棱长为2,则这个球的体积为圆心在y轴上且经过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是三、解答题：本大题共6小题,共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(本小题满分10分)已知数列an的前n项和Sn=3n2+8n,bn是等差数列，且anbnbn1.求数列bn的通项公式；令Cn?一1一求数列cn的前n项和Tn.(bn2亍*(本小题满分10分)已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)(0a1).求函数f(x)的零点;(n)若函数f(x)的最小值为4，求a的值?4优选文档(本小题满分12分)__22已知圆C：x+y-8y+12=0，直线l:ax+y+2a=0.(I)当a为何值时，直线l与圆C相切；(n)当直线I与圆C订交于A,B两点，且AB=22时，求直线I的方程.(本小题满分12分)三棱柱ABC-A1B1C1中，CG丄平面ABC△ABC是边长为4的等边三角形,D为AB边中点,且CG=2AB.求证：平面CCDL平面ADC;(n)求证：AC//平面CDB;(川)求三棱锥D-CAB的体积.21.(本小题满分12分)2Sn为数列｛an｝的前n项和?已知an>0,anan=4Sn3.5优选文档求｛an｝的通项公式；51(n)设bn-----------------------,求数列｛bn｝的前n项和?a.an16优选文档2017—2018学年高一上学期期末考试高一数学答案一、选择题CDDDBDABCDBA二、填空题3.2213、114、515、4,316、x+y—10y=05三、解答题x|2x3LLLL所以AB(n)因为BCC,所以BCLLLLLLLL分所以a12，即a3LLLLLLLLLL分17、解：(I)由题意知，B{X|X2}LLLL分7优选文档1x>018、解：(I)要使函数有意义：则有c小，解之得：3<x<1Lx3>0231由f(x)0，得x2x即x22x21.30,x???-1,3(3,1)LLLLLLLLLLLLL--f(x)的零点是1x3(n)函数化为：2223<x<1/.0<-(x1)44LLLLLL2?/0<a<1-loga(x1)4loga48优选文档即f(X)minlOga44由Iog44，得a10分19、解:(I）若直线I与圆C相切，则有圆心（0,4）到直线I:ax+y+2a=0的距离为42a2LLLLLLJa213解得a3

LLLLLLLLL42得GD=2因为CD4「.2所以解得a7或1.故所求直线方程为7X—y+14=0或X—y+2=0.LLLLLLL10分20、解:(I)TCG丄平面ABC又AB?平面ABC二CG丄AB?/△ABC是等边三角形,CD为AB边上的中线，CD!?ABL?/CDnCC=C.?.AB丄平面CCD?/AB?平面ADC：平面C1CDL平面ADC;LLLLLLL4分（n）连结BG，交BiC于点O,连结DO贝yO是BG的中点，DO>^BAG的中位线.???DO//AG.?/DC?平面CDB,AG?平面CDB,/?AG//平CDB;面LL(川)TCC丄平面ABCBB//CC,?BB丄平面ABC?BB为三棱锥D-CBB的高.?三棱锥D-CAB的体积为丄LLLLLLL12分21、解:12122[—1,1],???f( )为奇函数,(I)任取X,X?[—1,1]，且X<X,则一X?x?f(X1)—f(X2)=f(X1)+f(—X2)=-X1+f—X29优选文档X1,+f~~>0,X1—X2<0,?f(X1)—f(X2)<0,即f(x”<f(X2).X1十一X210优选文档二f(x)在［—1,1］上单调递加.LLLLL12x11(n)???f( )在［—1,1］上单调递加，??113x1LLLLLL6分x2x113x?不等式的解集为x0x2LLLLLLL7分5(川)?-f(1)=1,f(x)在［—1,1］上单调递加.?在［—1,1］上，f(x)w1.问题转变成vm—2am^1>1,即卩vm—2am>0,对a?［—1,1］恒成立.LL9分下面来求m的取值范围.设g(a)=