欧姆定律及其应用 全国获奖

根据欧姆定律

设则

§3.4

电阻元件的正弦交流电路电阻元件基本关系:

uiR+-1.频率相同2.相位相同3.4.1电阻电路中电流、电压的关系4.相量关系：设

则

即3.有效值关系：3.4.2电阻电路中功率1.瞬时功率

p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写

uiR+-1.（耗能元件）结论：2.随时间变化3.与

成比例ωtuipωt2.平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值

大写

uiR+-3.5电感元件的正弦交流电路

基本关系式：i设则uL+-3.5.1电感电路中电流、电压的关系

1.频率相同2.相位相差

90°

（u

领先

i

90

°）iu设：3.有效值

感抗（Ω）定义：则：4.相量关系设：则：电感电路中复数形式的欧姆定律其中含有幅度和相位信息？u、i相位不一致！领先！感抗（XL=ωL

）是频率的函数，

表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。ωXLω=0时XL=05.关于感抗的讨论e+_LR直流E+_R3.5.2电感电路中的功率1.瞬时功率

p

：iuL+-储存能量P<0释放能量+P>0P<0可逆的能量转换过程uiuiuiuii+PP>0uiuL+-2.平均功率

P（有功功率）结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。3.无功功率QQ

的单位：乏、千乏(var、kvar)

Q

的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用以衡量电感电路中能量交换的规模。则基本关系式:设：3.6电容元件的正弦交流电路i则：uC+-

1.频率相同2.相位相差90°

（u落后

i

90°

）3.6.1电容电路中电流、电压的关系iu3.有效值或

容抗（Ω）定义：则：I4.相量关系设：则：电容电路中复数形式的欧姆定律其中含有幅度和相位信息领先！E+-ωe+-5.关于容抗的讨论直流

是频率的函数，

表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。容抗ω＝0时3.6.2电容电路中的功率1.

瞬时功率

pui+-充电p放电放电P<0释放能量充电P>0储存能量uiuiuiuiiuωt2.平均功率P瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）3.无功功率Q（电容性无功取负值）已知：C＝1μF求：I

、i例i解：电流有效值求电容电路中的电流uC+-瞬时值i领先于u90°电流有效值1.单一参数电路中的基本关系电路参数基本关系复阻抗L复阻抗电路参数基本关系C电路参数R基本关系复阻抗小结

在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗（)表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。2.单一参数电路中复数形式的欧姆定律

电阻电路电感电路电容电路复数形式的欧姆定律*

电压、电流瞬时值的关系符合欧姆定律、克氏定律。3.简单正弦交流电路的关系(以R-L电路为例）uLiuRuRL+++---*电流、电压相量符合相量形式的欧姆定律、克氏定律RL+-++---例:在电阻电路中：正误判断？？？瞬时值有效值在电感电路中：正误判断？？？？？单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路参数电路图（正方向）复数阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率无功功率Riu设则u、i

同相0LiuCiu设则设则u领先i90°u落后i90°00基本关系+++---3.7R-L-C串联交流电路若则电流、电压的关系：3.7.1uRLCi+++----+总电压与总电流的关系式相量方程式：则设（参考相量）相量模型RLC++++----1.R-L-C串联交流电路--相量图先画出参考相量相量表达式：电压三角形RLC++++----Z：复数阻抗

实部为阻虚部为抗容抗感抗令则2.R-L-C

复数形式欧姆定律复数形式的欧姆定律RLC++++----在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示,元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相似。

是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。Z在方程式中只是一个运算工具。

Z说明：RLC++++----关于复数阻抗Z

的讨论由复数形式的欧姆定律可得：结论：Ｚ的模为电路总电压和总电流有效值之比，而Ｚ的幅角则为总电压和总电流的相位差。3.7.21.Z和总电流、总电压的关系2.Z

和电路性质的关系

一定时电路性质由参数决定当

时，表示u

领先i

－－电路呈感性当时，

表示u

、i同相－－电路呈电阻性当

时，表示u

落后i

－－电路呈容性阻抗角假设R、L、C已定，电路性质能否确定？（阻性？感性？容性？）不能！

当ω不同时，可能出现：

XL

>

XC

，或XL

<

XC,或XL=XC

。RLC++++----3.阻抗（Z）三角形阻抗三角形４.阻抗三角形和电压三角形的关系电压三角形阻抗三角形相似3.7.3R、L、C

串联电路中的功率计算1.瞬时功率2.平均功率

P

（有功功率）RLC++++----总电压总电流u与i

的夹角平均功率P与总电压U、总电流I间的关系：

-----功率因数

其中：

在R、L、C串联的电路中，储能元件L、C

虽然不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为：3.无功功率Q：4.视在功率S：

电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：伏安、千伏安PQ（有助记忆）S注：S＝UI

可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压×额定电流）

视在功率5.功率三角形：无功功率有功功率

设u

领先i

，（电感性电路）6.R、L、C

串联电路中的瞬时功率波形P=ui=UmImsinωtsin(ωt+φ)=UIcosφ-UIcos(2ωt+φ)_++_puiUI电压三角形SQP功率三角形R阻抗三角形三个三角形的关系RLC++++----正误判断因为交流物理量除有效值外还有相位。？在R-