(金华地区)2017中考数学第一轮系统复习夯实基础第六章基本图形(二)考点集训23圆的基本性质试题

训质、选题1．如图点BC是⊙O上的三点，若OBC＝50°，则∠的数是()A．B．C．80°D．100°11解】∠＝＝－2∠OBC＝－2×50°)＝40°.222在直标平，点的坐标(，0)点的标为(a，0)圆的半径为2.下列说法中不正的是(B．＝时，点圆上．<1时点在圆内．a<－1时，点在圆．当－1<<3时点在圆内【解析当－a<3时，点在圆内故B．3．如图，在⊙中，弦AC∥半径OB，∠BOC50°则OAB的度为A)A．B．C60°D．解】∵AC∥.∠＝50°，∠＝OAC＝50°，∠AOC＝180°－∠OAC－1∠＝180°－100°，∴∠＝∠＋∠＝130°，∠OAB＝21(180°－AOB＝－130°)＝25°.2,第题图),第题图4．如图，扇形的圆角为122°，是上点，则ACB＝(DA．110°B．120°C．122°D．119°【解析】因为同弧所对圆周角于它所的圆心角的一半，所以∠所对同弧的1圆周度数为＝61°由圆内四边形对角互补，得∠ACB＝180°－61°＝119°，2故D.5．如图是自行训练场部分，圆的直径AB＝100在圆上有运动从B点沿半圆周匀速运动到M(最点此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动A点停止设时为点B到直的距离为则下图象能大致刻画d与t之的关系()【解析设运动员的速为则运动路为，设∠BOC，当点从运动到α·π·505πα18vt时＝＝＝中＝＝50sin，180185π5π∴与之的系50sin点从动到与之间的关系＝50sin(1805π－．5π、填题︵6．如图，在⊙中是弦，是上一点．∠OAB＝25°，∠OCA＝40°∠的大为度．【解∠BAO＝25°ACO＝40°＝∠＝CAO40°∠CAB＝∠CAO－BAO＝∴∠BOC＝BAC30°.,第6题图,第题图)7如图，点，在⊙O上CD⊥，⊥，足为∠＝40°，则∠P的为__70°__．【解析∵⊥CEOB，垂分为，∠DCE40°∴∠DOE＝1＝140°∴＝＝28．如图⊙半，ABC是的接角连，若BAC与弦BC的长为__43__．【解点作OD于则BC＝∵eq\o\ac(△,，)ABC内接于⊙∠与∠互补，1∴∠BOC＝A，BOC＋∠A180°∴∠BOC120°∵OB＝OC，OBCOCB＝－120°)＝，∴BD＝cos∠OBC＝3，∴BC43.2,第题)ABCABCeq\o\ac(△,，)ABCABCeq\o\ac(△,，),第题图)9，ABAC都圆的弦OM⊥AB，ON⊥，垂为N，果＝那eq\o\ac(△,，)ABC面积是__．【解析连结⊥ON⊥AC.∴N分别为中点，MN为ABC中位线，∴＝即为eq\o\ac(△,，)ABC边长易知M,O三共线且eq\o\ac(△,为)ABC高eq\o\ac(△,的)AMN同样为1等三形∴＝，＝＝＝＝＝eq\o\ac(△,∴)eq\o\ac(△,)210．若点等eq\o\ac(△,是)ABC外心，且BOC＝60°，底边2则ABC的积为__2－＋3__．【解析】存在两种情况当为钝三形，连结OC，∵点等腰eq\o\ac(△,是)ABC的外心，且BOC＝60°，底边＝，＝，eq\o\ac(△,为)OBC等边三角形＝＝＝，BC·AD2×－⊥于点∴CD＝OD＝＝∴＝＝＝－22eq\o\ac(△,锐)ABC为，结，，∵点是等的外心且BOC＝，底边＝2OC，为边三角＝＝⊥BC于点1＝·DA（2＋3）＝∴＝＝＝2＋3，上得eq\o\ac(△,，)ABC的积为－＋eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)223.、题如图AB为⊙的径ABBC交O于点交于点∠BAC＝(1)求∠EBC的数；(2)求证：＝.解(∠＝22.5°(明12如图eq\o\ac(△,，)内接于⊙AH⊥于若＝＝⊙的半OC＝，求的．解直连结∠90°⊥∠AHB＝90°∠＝∠，ABAH∵∠＝，eq\o\ac(△,∴)ABHeq\o\ac(△,∽)，∴＝，＝AE2OC＝26AEAC26∴＝＝213．如图，，，，是圆上的四∠＝∠CPB＝60°，，CB的延长相于点求eq\o\ac(△,：)是等边三角形；若PAC90°，＝3，求PD的长．解∠＝∠APC＝∠BPCAPC＝∠CPB＝60°∠＝∠BAC60°，ABC是边三形()eq\o\ac(△,∵)是等角AB＝3AC＝3∠＝°在eq\o\ac(△,Rt)PAC，∠PAC＝°∠APC＝AC＝3.∴在eq\o\ac(△,Rt)∠＝90°，＝3∠＝°，∴AD＝6.＝AD－＝＝14．已知⊙O的直为，点，，在⊙上∠CAB的分线交O于点(1)如图①，若⊙的直，＝，求，，CD的；(2)图，∠＝60°，求的．解(是⊙O的径，∴∠＝°∵直eq\o\ac(△,在)CAB中，＝，AB︵︵＝∴由