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文档简介

定积分经典习题第一页，共22页。数学分析mathematicalanalysis第二页，共22页。定积分习题课第三页，共22页。问题1:曲边梯形的面积问题2:变速直线运动的路程可积条件定积分定积分的性质定积分的计算法牛顿-莱布尼茨公式一、主要内容第四页，共22页。1、问题的提出实例1（求曲边梯形的面积A）第五页，共22页。2、定积分的定义定义第六页，共22页。记为第七页，共22页。可积的充分条件：定理1定理23、可积条件第八页，共22页。Riemann可积的充要条件f(x)在[a,b]上Riemann可积其中：xi-1xi第九页，共22页。4、定积分的性质性质1性质2性质3第十页，共22页。性质5推论：（1）（2）性质4第十一页，共22页。性质7(定积分中值定理)性质6积分中值公式第十二页，共22页。5、牛顿—莱布尼茨公式定理1定理2（原函数存在定理）第十三页，共22页。定理3（微积分基本公式）也可写成牛顿—莱布尼茨公式第十四页，共22页。6、定积分的计算法换元公式（1）换元法（2）分部积分法分部积分公式第十五页，共22页。例1解二、典型例题第十六页，共22页。例2解第十七页，共22页。例3解第十八页，共22页。例5解第十九页，共22页。例6解是偶函数,第二十页，共22页。例7证作辅助函

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