2023年江苏对口单招南通-数学一模试卷

南通市中等职业学校对口单招2023届高三年级第一轮复习调研测试数学试卷注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分．试卷满分150分．考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考试号用0.5mm黑色签字笔填写在答题卡规定区域．3．选择题作答：用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑．4．非选择题作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内，否则无效．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1．已知，，则=（▲）A．B．C．D．2.已知角的终边过点，且，则（▲）A．B．C．D．3.已知为上的奇函数，当时，（为常数），则=（▲）A． B．C．D．4.已知复数，则复数的虚部为（▲）A．B．C.D.5.逻辑运算当中，“”是“”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.函数的值域是（▲）A．B．C．D．已知，0≤,则=(▲)A．B．C．D．8.样本中共有六个个体，其值分别为2,，1,4,5,2，若该样本的平均数为3，则样本方差为（▲）A．1B．2C．3D．49．如图9，在正方体中，为底面的中心，则与下底面ABCD所成角的正切值为（▲）．B．C．D．(图9)10．已知函数，若，且则的最小值是（▲）A．3B．C．6D．6二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.若实数、满足，则=▲.第12题图12.如果执行右面的程序框图，那么输出的▲．第12题图如表-13为某工程的工作明细表，该工程的最短总工期的天数为▲.表-13:工作代码工时（天）紧前工作A6无B6AC13AD7AE3CF3DG5B、EH5G、F在边长为4cm的正方形内部有一个长为2cm、宽为1cm的长方形，现随机在正方形中打一点，则该点落到长方形内部的概率为▲.圆上的点到直线的最小距离为▲.三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题满分8分）已知不等式对于任意的实数恒成立．求：(1)实数的取值范围；(2)不等式的解集.17.（本题满分10分）若，求的值域．18.（本题满分12分）在中，角、、所对的边分别为、、，且．（1）求函数的最大值；（2）若，，，求的值．体重5055606570750．03750．012519.（本题满分12分）为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图体重5055606570750．03750．0125求：（1）抽取的男生人数；（2）从体重在65公斤以上的学生中选两人，求他们在不同体重段的概率.20.（本题满分12分）某公司生产的某批产品的销售量P万件与促销费用万元满足关系式：P=（其中为正常数）．已知生产P万件该产品还要投入成本万元（不含促销费用），若产品的促销价格定为元/件.（1）将该公司获得的利润万元表示为促销费用万元的函数；(利润=销售收人-成本-促销费用）（2）若，当促销费用为多少万元时，该公司获得的利润最大？21.（本题满分10分）某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品要用煤9吨，电力4kW·h,劳力（按工作日计算）3个；制造乙产品要用煤4吨，电力5kW·h,劳力（按工作日计算）10个.又知制成甲产品1可获利7万元，制成乙产品1可获利12万元.现在此工厂有煤360吨，电力200kW·h,劳力300个，在这种条件下，应生产甲、乙两种产品各多少千克，才能获得最大经济利益？22.（本题满分12分）已知椭圆：的两焦点分别为，点在椭圆上，且，．(1)求椭圆的方程；(2)是否存在直