勾股定理说课

勾股定理二学情分析三教学目标重难点四教学法一教材分析目录五教学过程六板书设计PART01教材分析教学的生命线——教材鲁教版七年级数学上册第三章第一节已掌握直角三角形有关性质教材分析探索直接三角形三边关系，并应用它解决问题PART02学情分析充分了解学生行为特点：好动，注意力易分散心理特征：逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展

学生已具备一些平面几何的知识，能够进行一般的推理和论证，但学生对如何通过面积法来证明勾股定理还比较陌生，存在一定的难度。知识情况：学情分析PART03教学目标及重难点为教与学指明方向知识与技能了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。情感态度与价值观感受数学文化，激发学生学习的热情，渗透数形结合的思想。过程与方法通过观察探索定理，大胆猜想，小心论证。教学目标探索和验证勾股定理教学重难点PART04教学法授人以鱼不如授人以渔

以探究活动为主的教学模式，边设疑、边讲解、边操作、边讨论，启发学生提出问题，分析问题，进而解决问题，以达到突出重点，攻破难点的目的。1、引导发现教学法2、合作探究教学法3、逐步渗透教学法4、师生共研相结合

设计问题序列，引导学生主动探究新知，合作交流，从不同层次发掘不同学生的不同能力。

以创设问题情境为先导，运用直观教具、多媒体等手段，激发学生学习兴趣。教学法PART05教学过程授人以鱼不如授人以渔导入新知

我国数学家华罗庚曾建议用这个图作为与“外星人”联系的信号.你见过这个图片吗？

相传两千五百年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察一下图案，看看你能发现什么数量关系？感知定理勾股定理的认识与证明命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b,斜边长为c，那么a2+b2=c2.abc拼图证明

是不是所有的直角三角形都具有这样的结论呢？光靠实验和猜想还不能把问题彻底搞清楚.这就需要我们对一般的直角三角形进行证明．下面我们就一起来探究，看一看我国古代数学家赵爽是怎样证明这个命题的．提出猜想

以直角三角形的两条直角边a、b为边作两个正方形，把两个正方形如图1连在一起，通过剪、拼把它拼成图2的样子.你能做到吗？试试看.赵爽拼图证明法c图1黄实朱实朱实朱实朱实图2c小组活动：仿照课本中赵爽的思路，只剪两刀，将两个连体正方形，拼成一个新的正方形.

证明猜想黄实朱实朱实朱实朱实b

a〓

MNP剪、拼过程展示：证明猜想勾股定理

如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.abc勾股弦abc表示为：Rt△ABC中，∠C=90°,

则ABC总结定理总结定理

设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.（1）已知a=6，c=10，求b；（2）已知a=5，b=12，求c；

（3）已知c=25，b=15，求a.解：由勾股定理得52+122=c2,

c=13;解：由勾股定理得62+b2=102,

b=8;解：由勾股定理得a2+152=252,

a=20.acbabc巩固练习求下列图中字母所表示的正方形的面积.=625225400A22581B=144深化练习1.若一个直角三角形的两直角边长分别为9和12，则斜边的长为（）

A.13B.17C.15D.182.若一个直角三角形的斜边长为17，一条直角边长为15，则另一直角边长为（）

A.8

B.40

C.50

D.363.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a︰b=3︰4，c=100，则a=_____，b=______.CA60806080内化练习勾股定理内容在Rt△ABC中，

∠C=90°,a、b为直角边，c为斜边，