对坐标的曲线积分第二类曲线积分_第1页
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文档简介

对坐标的曲线积分第二类曲线积分第一页，共三十三页，2022年，8月28日一、问题的提出实例:

变力沿曲线所作的功常力所作的功分割第二页，共三十三页，2022年，8月28日求和取极限近似值精确值第三页，共三十三页，2022年，8月28日二、对坐标的曲线积分的概念1.定义第四页，共三十三页，2022年，8月28日类似地定义第五页，共三十三页，2022年，8月28日2.存在条件：3.组合形式第六页，共三十三页，2022年，8月28日4.推广第七页，共三十三页，2022年，8月28日5.性质即对坐标的曲线积分与曲线的方向有关.第八页，共三十三页，2022年，8月28日三、对坐标的曲线积分的计算定理第九页，共三十三页，2022年，8月28日特殊情形第十页，共三十三页，2022年，8月28日第十一页，共三十三页，2022年，8月28日例1解第十二页，共三十三页，2022年，8月28日第十三页，共三十三页，2022年，8月28日例2解第十四页，共三十三页，2022年，8月28日注：被积函数相同，起点和终点也相同，但路径不同积分结果不同.第十五页，共三十三页，2022年，8月28日例3解第十六页，共三十三页，2022年，8月28日第十七页，共三十三页，2022年，8月28日注：被积函数相同，起点和终点也相同，但路径不同而积分结果相同.第十八页，共三十三页，2022年，8月28日例4、计算为：，t从0变到1的一段弧。，第十九页，共三十三页，2022年，8月28日例5、计算为：与的交线。

第二十页，共三十三页，2022年，8月28日四、两类曲线积分之间的联系：（可以推广到空间曲线上）第二十一页，共三十三页，2022年，8月28日可用向量表示有向曲线元；第二十二页，共三十三页，2022年，8月28日例６、把化为对弧长的曲线积分，其中为沿抛物线从到的一段弧。第二十三页，共三十三页，2022年，8月28日例、计算，其中1)沿曲线从到2)沿从经到为的一段弧。的折线段。第二十四页，共三十三页，2022年，8月28日例、计算，其中为：从沿曲线到。第二十五页，共三十三页，2022年，8月28日四、小结1、对坐标曲线积分的概念2、对坐标曲线积分的计算3、两类曲线积分之间的联系第二十六页，共三十三页，2022年，8月28日思考题第二十七页，共三十三页，2022年，8月28日思考题解答曲线方向由参数的变化方向而定.第二十八页，共三十三页，2022年，8月28日练习题第二十九页，共三十三页，2022年，8月28日第三十页，共三十三页，2022年，8月28日第三十一页，共三十三页，202

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