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二次函数中的面积计算问题第一页，共9页。二次函数中的面积计算问题第二页，共9页。二次函数中面积问题常见解决方法：3、运用1、运用2、运用分割第三页，共9页。xyOMENA图五OxyDC图四xyODCEB图六PxyOABD图二ExyOABC图一xyOAB图三第四页，共9页。BC铅垂高水平宽ha图2AxCOyABD11图1例1：如图1，抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，交y轴于点B。（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；3、运用第五页，共9页。xCOyABD11图2

22第六页，共9页。ABMPONxyx＝my＝x2．如图，已知抛物线y＝ax

2＋bx－4与直线y＝x交于点A、B两点，A、B的横坐标分别为－1和4。（1）求此抛物线的解析式。（2）若平行于y轴的直线x＝m（0＜m＜＋1）与抛物线交于点M，（3）在（2）的条件下，连接OM、BM，是否存在m的值，使得△BOM

的面积S最大？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由。与直线y＝x交于点N，交x轴于点P，求线段MN的长（用含m的代数式表示）。抛物线的解析式为y＝x2－2x－4

MN＝yN-yM＝－m

2＋3m＋4

当m＝1.5时

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