工程热力学第五章

工程热力学第五章第一页，共三十页，2022年，8月28日卡诺定理小结1、在两个不同T的恒温热源间工作的一切

可逆热机tR

=tC

2、多热源间工作的一切可逆热机

tR多

<同温限间工作卡诺机tC

3、不可逆热机tIR<同热源间工作可逆热机tR

tIR<tR=

tC

∴在给定的温度界限间工作的一切热机，

tC最高

热机极限

第二页，共三十页，2022年，8月28日卡诺定理的意义

从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件，指出了提高热机热效率的方向，是研究热机性能不可缺少的准绳。对热力学第二定律的建立具有重大意义。第三页，共三十页，2022年，8月28日卡诺定理举例

A

热机是否能实现1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ第四页，共三十页，2022年，8月28日实际循环与卡诺循环

内燃机t1=2000oC，t2=300oC

tC

=74.7%

实际t

=30~40%

卡诺热机只有理论意义，最高理想实际上

T

s

很难实现

火力发电t1=600oC，t2=25oC

tC

=65.9%

实际t

=40%回热和联合循环t

可达50%第五页，共三十页，2022年，8月28日热二律推论之一卡诺定理给出热机的最高理想热二律推论之二克劳修斯不等式反映方向性热二律推论之三熵反映方向性§5-3状态参数熵及熵方程第六页，共三十页，2022年，8月28日克劳修斯不等式克劳修斯不等式的研究对象是循环方向性的判据正循环逆循环可逆循环不可逆循环

克劳修斯不等式的推导第七页，共三十页，2022年，8月28日克劳修斯不等式的推导（1）可逆循环1、正循环（卡诺循环）T1T2RQ1Q2W吸热

∴

第八页，共三十页，2022年，8月28日克劳修斯不等式的推导（2）不可逆循环1、正循环（卡诺循环）T1T2RQ1Q2W吸热

∴

假定Q1=Q1’

，tIR

<tR，W’<W

∵可逆时IRW’Q1’Q2’第九页，共三十页，2022年，8月28日克劳修斯不等式的推导（1）可逆循环2、反循环（卡诺循环）T1T2RQ1Q2W放热

∴

第十页，共三十页，2022年，8月28日克劳修斯不等式的推导（2）不可逆循环2、反循环（卡诺循环）T1T2RQ1Q2W放热

∴

假定Q2=Q2’

W’>W

可逆时IRW’Q1’Q2’第十一页，共三十页，2022年，8月28日克劳修斯不等式推导总结可逆

=不可逆

<正循环（可逆、不可逆）吸热反循环（可逆、不可逆）放热仅卡诺循环???第十二页，共三十页，2022年，8月28日克劳修斯不等式∴对任意循环克劳修斯不等式将循环用无数组s

线细分，abfga近似可看成卡诺循环=可逆循环

<不可逆循环>

不可能热源温度热二律表达式之一第十三页，共三十页，2022年，8月28日

克劳修斯不等式例题

A

热机是否能实现1000

K300

KA2000

kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ注意：热量的正和负是站在循环的立场上第十四页，共三十页，2022年，8月28日卡诺定理举例

A

热机是否能实现1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ第十五页，共三十页，2022年，8月28日热二律推论之一卡诺定理给出热机的最高理想热二律推论之二克劳修斯不等式反映方向性热二律推论之三熵反映方向性§5-3状态参数熵及熵方程第十六页，共三十页，2022年，8月28日熵的导出定义：熵于19世纪中叶首先克劳修斯(R.Clausius)引入，式中S从1865年起称为entropy，由清华刘仙洲教授译成为“熵”。小知识克劳修斯不等式可逆过程，，代表某一状态函数。=可逆循环<不可逆循环比熵第十七页，共三十页，2022年，8月28日熵的物理意义定义：熵热源温度=工质温度比熵克劳修斯不等式可逆时熵变表示可逆过程中热交换的方向和大小熵的物理意义第十八页，共三十页，2022年，8月28日熵是状态量可逆循环pv12ab熵变与路径无关,只与初终态有关第十九页，共三十页，2022年，8月28日不可逆过程S与传热量的关系任意不可逆循环pv12ab=可逆>不可逆第二十页，共三十页，2022年，8月28日S与传热量的关系=可逆>不可逆<不可能热二律表达式之一对于循环克劳修斯不等式除了传热,还有其它因素影响熵不可逆绝热过程不可逆因素会引起熵变化=0总是熵增针对过程第二十一页，共三十页，2022年，8月28日熵流和熵产对于任意微元过程有：=：可逆过程>：不可逆过程定义熵产：纯粹由不可逆因素引起结论：熵产是过程不可逆性大小的度量。熵流：永远热二律表达式之一第二十二页，共三十页，2022年，8月28日熵流、熵产和熵变任意不可逆过程可逆过程不可逆绝热过程可逆绝热过程不易求第二十三页，共三十页，2022年，8月28日熵变的计算方法理想气体仅可逆过程适用Ts1234任何过程第二十四页，共三十页，2022年，8月28日熵变的计算方法热源（蓄热器）：与外界交换热量，T几乎不变假想蓄热器RQ1Q2WT2T1T1热源的熵变第二十五页，共三十页，2022年，8月28日熵变的计算方法功源（蓄功器）：与只外界交换功功源的熵变理想弹簧无耗散第二十六页，共三十页，2022年，8月28日熵的性质和计算不可逆过程的熵变可以在给定的初、终态之间任选一可逆过程进行计算。熵是状态参数，状态一定，熵有确定的值；

熵的变化只与初、终态有关，与过程的路径无关熵是广延量第二十七页，共三十页，2022年，8月28日闭口系开口系out(2)in(1)ScvQW稳定流动§5-3状态参数熵及熵方程第二十八页，共三十页，2022年，8月28日熵的问答题•任何过程，熵只增不减•若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到达同一终点，则不可逆途径的S必大于可逆过程的S•可逆循环S为零，不可逆循环S大于零╳╳╳•不可逆过程S永远大于可逆过程