工程热力学理想气体的性质

工程热力学理想气体的性质第一页，共五十五页，2022年，8月28日精密压力表0~4pa压力真空表-0.1~0.9Mpa精密压力表（真空表）

-0.1~0Mpa第二页，共五十五页，2022年，8月28日

PA=B大气+Pg1（1）（1表0.294正压，相对大气环境）

PA=PB+Pg2（2）（2表0.04正压，相对右边B环境）由（1）、（2）式得：PB-B大气=Pg1-Pg２

=0.294-0.04=0.254MP

﹥0故B箱气体的气压大于大气压。

∴PB=B大气+

Pg3

（3）

（也可先假设正压）

Pg3=PB-B大气=Pg1-Pg２（2）-（1）

=0.294-0.04=0.254MP

（如得负值，则表明与假设相反）132AB2)例题1—1P10解法2

因压力表1、2读数均大于0，故A内气相对右边B气体环境及相对大气环境均是正压；（判定正负压，选公式下式中P绝压，B大气压，Pg表压）

同样是测A中的气压，为何1、2量表的读数不同？环境不同第三页，共五十五页，2022年，8月28日3）、容器自压缩空气总管充气（如图），若要分析充气前后容器中气体状态的变化情况，首先要选取系统。（a）按开口系统考虑如何选取系统？（阀为界）（b）按闭口系统考虑如何选取系统？（总管为界）（c）什么情况下可抽象为绝热充气过程？（Q可略时）容器4）循环输出净功越多，热机的热效率越高，这种说法是否正确?

X5）不可逆热机的热效率一定小于可逆热机的热效率，对吗?对第四页，共五十五页，2022年，8月28日

第二章

理想气体的性质

Ｐ４０思考：２－１；２－２～２－５计算：２－３；２－１２；2-15第五页，共五十五页，2022年，8月28日A本章基本要求：4掌握混合气体分压力、分容积的概念

B本章重点：1

理想气体的热力性质2理想气体状态参数间的关系、计算3

理想气体比热计算1掌握理想气体状态方程的各种表述形式，并应用理想气体状态方程及理想气体定值

比热进行各种热力计算2掌握理想气体平均比热的概念和计算方法3理解混合气体性质

第六页，共五十五页，2022年，8月28日

热能转换为机械能要靠工质的膨胀才能实现。工程中工质多为气体（膨胀性，流动性好），所以气态工质的性质是热力学研究的主要内容之一。据气体分子运动论，气体的宏观性质取决于其分子热运动的情况。由于实际气体分子本身占有一定体积，并且分子之间存在相互作用力对分子的运动产生一定的影响，因此实际气体的性质很复杂，为使问题简化，提出了理想气体的假想物理模型，本章讨论理想气体及其混合物的热力性质。第七页，共五十五页，2022年，8月28日工程热力学的两大类工质

1、理想气体（idealgas）

可用简单的式子描述如汽车发动机和航空发动机中以空气为主的燃气、空调中的湿空气等.2、实际气体（realgas）

不能用简单的式子描述火力发电的水蒸气、制冷空调中制冷工质等.第八页，共五十五页，2022年，8月28日

当实际气体压力p

很小,比容V

很大,温度T不太低时,即处于远离液态的稀薄状态时,可视为理想气体。

哪些气体可当作理想气体?T>常温，p<2MPa的双原子分子理想气体O2,N2,Air,CO,H2如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等,三原子分子（H2O,CO2)一般不能当作理想气体.特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2

，可以第九页，共五十五页，2022年，8月28日§2-1理想气体状态方程一理想气体定义

忽略气体分子间相互作用力和分子本身体积影响,仅具有弹性、不占有体积的质点的气体，

注意：当实际气体p→0v→的极限状态时，气体为理想气体。二理想气体状态方程V：nKmol气体容积m3；V：质量为mkg气体所占的容积；P：绝对压力Pa；v：比容m3/kg；T：热力学温度K状态方程VM：摩尔容积m3/kmol；

R0：通用气体常数，J/kmol·K；第十页，共五十五页，2022年，8月28日

适用于1千克理想气体。式中：p—绝对压力

Pa

V—比容

m3/kg，

T—热力学温度K

适用于m千克理想气体。式中

V—质量为mkg气体所占的容积2.1.第十一页，共五十五页，2022年，8月28日

3．

适用于1千摩尔理想气体。式中

VM=Mv—气体的摩尔容积，m3/kmol；

R0=MR—通用气体常数，

J/kmol·K

适用于n千摩尔理想气体。式中

V—nKmol气体所占有的容积，m3；

n—气体的摩尔数，，kmol4.第十二页，共五十五页，2022年，8月28日

5．

6．

（仅适用于闭口系统）针对一定量气体

计算时注意单位

1、p绝对压力pa2、T温度单位K3、ν比体积m3/kg统一单位（均用国际单位）（同种气体）

第十三页，共五十五页，2022年，8月28日

气体常数R与通用气体常数R0由1kmol物量表示的状态方程：

阿佛加德罗定律指出：在相同P和相同T下，1mol的各种气体占有相同的体积。实验证明：标准状态下Po=101.325kPa,To=273.15K(to=0C)，1mol的任何气体占有的容积都是22.4m3.

通用气体常数为：

Ro=PoVMo/To=101325x22.4/273.15=8314J/(Kmol·K)第十四页，共五十五页，2022年，8月28日R0与R的区别P21表2-1R0——通用气体常数R——气体常数(随气体种类变化)M-----1摩尔质量例如R0与气体种类、状态均无关R与状态无关，仅决定于气体种类。第十五页，共五十五页，2022年，8月28日

状态方程的应用

1

求平衡态下的参数(例2-1见下面）2两平衡状态间参数的计算（例2-2）3标准状态与任意状态间的换算（例2-2）4求气体质量（例2-3）第十六页，共五十五页，2022年，8月28日

例1：容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一部分后达到了新的平衡状态，问放气前、后两个平衡状态之间参数能否按状态方程表示为下列形式：（a）解：放气前、后两个平衡状态之间参数能按方程式（a）形式描述，不能用方程式（b）描述，因为容器中所盛有一定量的理想气体当将气体放出一部分后，其前、后质量发生了变化，根据(b)而可证。第十七页，共五十五页，2022年，8月28日

P21例2-1求空气在标准状态下的ν0和ρ0.解:①从定义求:ν0=V0/M=22.4/28.97=0.773m³/kgρ0.

=1/ν0②利用理想气体方程(∵其中含ν0)P0ν0=RT0

R空气=287J/kg•k

P0.=101325Pa

T0=273.15k(0℃)

ν0=RT0/P0=287*273.15/101325=0.773m³/kgρ0=1/ν0

注意:单位的统一R:J/kg•k---->P:PaKJ/kg•k---->KPa第十八页，共五十五页，2022年，8月28日2-2已知:V=4.3m³,

Pg=245.2KPa

t=40℃

P1

t1

V1①------>②

P0

t0求:标准状态下气体容积V0解:求的是同一m的气体在不同状态下的容积,初状态各参数都已知,终状态只知P0.T0

求终状态V0

应用初终两状态质量一定m0=m1:P0V0/T0=P1V1/T1

可求出V0注意:单位P-绝对压强T-绝对温度第十九页，共五十五页，2022年，8月28日求出储气箱中进了多少质量Δm=m3-m2(最终-原有)再除以一分钟的进气量m1

即得总进气时间t=Δm/m1

t=（m3-m2）/m1

=（P3V3/RT3-P2V2/RT2）/（P1V1/RT1）

单位要统一（绝压绝温）2-3解：∵初、终各状态的三个参数都已知∴吸气前m2后m3储气箱内气体的质量及一分钟进气量m1就都可求出一分钟进的气：第二十页，共五十五页，2022年，8月28日理想气体状态方程应用（要熟练）1.求平衡状态下未知参数2.定气体质量3.不同状态下参数换算参数确定注意单位第二十一页，共五十五页，2022年，8月28日§2-2理想气体的比热

计算内能,焓,热量都要用到比热一、比热容的定义与单位定义：单位物量的物体，温度升高或降低1K（1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的比热容。（简称比热）选用不同的物量单位，就对应不同的比热单位第二十二页，共五十五页，2022年，8月28日固、液、物量单位常用质量单位对气体物量单位除质量单位外，还有标准容积m³和千摩尔kmol

符号名称单位

c质量比热容Mc摩尔比热容C/

容积比热容换算关系：第二十三页，共五十五页，2022年，8月28日Ts(1)(2)单位质量同气体升1k比热容是物性参数。

与物质性质、气体的热力过程、所处状态都有关。c1c2用的最多的某些特定过程的比热容定容比热容定压比热容132第二十四页，共五十五页，2022年，8月28日注意：比热不仅取决于气体的性质，还与气体的热力过程及所处的状态有关（T\P)。

0-199-100∵过程不同q不同，∴C不同，气体从同一状态出发，温度升高1℃，可以经历若干不同的过程，也将有不同的比热。工程上常见的是压力P不变或容积V不变的过程，相应的有定压比热CP和定容比热Cv。第二十五页，共五十五页，2022年，8月28日二、定容比热和定压比热p231定容比热容cv定义：单位物量的气体在定容情况下升高或降低1K所吸收或放出的热量.定容时，系统与外界有热量的交换，但无功量的交换W=0

。传入（传出）的Q全部用于增加（减少）系统的内能，

(Q=U),使系统的温度升（降低）。物理意义：容积v一定时，1kg工质升高1K时内能的增加量。

P1T1v1Q————P2T2v2=v1————第二十六页，共五十五页，2022年，8月28日P２，T２，v2P１，T１，v1Q2定压比热容Cp定义：单位物量的气体在定压情况下升高或降低1K所吸收或放出的热量。

定压时，系统与外界既有热量的交换，又有功量的交换。传入（传出）的热量Q部分用于增加（减少）系统的内能,使系统的温度升高（降低）；部分转换为容积功。定压比热容Cp物理意义：压力p定时1kg工质升高1K焓的增加量焓H=U+PV第二十七页，共五十五页，2022年，8月28日3定容比热与定压比热的关系在容积不变的情况下，气体吸收的热量全部于增加气体的内能，使气体温度升高。在压力不变的情况下，气体吸收的热量部分用于增加气体的内能，使气体温度升高。有部分转化为膨胀功。∴同m的气体升高相同的温度，定压过程吸收的热量多于定容过程吸收的热量，因此，CP＞CV梅耶公式：（适用理想气体）

其差值不变为气体常数第二十八页，共五十五页，2022年，8月28日

（P23梅耶公式推导）设1kg某理想气体，温度升高dT,所需热量为：按定容加热：δqV=CV.dT按定压加热：δqP=CP.dT

二者之差：

δqV－δqP

＝［pdv]P

（膨胀功）

=d（pv）P

即CV.dT－CP.dT=RdTCP-CV=R（2-10）第二十九页，共五十五页，2022年，8月28日比热比k：

CP与CV之比称为比热容比，也称为熵比数k＞1

它也是一重要参数

R的物理意义：

1kg理想气体在定压条件下温度升高1℃对外做的膨胀功第三十页，共五十五页，2022年，8月28日cv和cp的说明1、

cv和cp

，当过程已定,可当作状态量。2、前面的推导没有用到理想气体性质3、

h、u

、s的计算要用cv和cp

。适用于任何气体。cv物理意义：v时1kg工质升高1K内能的增加量cp物理意义：p时1kg工质升高1K焓的增加量第三十一页，共五十五页，2022年，8月28日四、定值比热

、真实比热

、平均比热p24

1.定值比热：根据分子运动论，理想气体的比热值只取决于气体的分子结构，而与气体所处状态无关。凡分子中原子数目相同因而其运动自由度也相同的气体，它们的摩尔比热值都相等，称为定值比热。实验证明，单原子的气体比热理论值与实验值基本一致，双原子和多原子气体的比热二者有较大的偏差（分子的振动）。即：定值比热近似地符合实际。工程中如T较低，计算精度要求不高的情况下才可把比热看作定值。

P24表2-2第三十二页，共五十五页，2022年，8月28日2.真实比热：相应于每一温度下的比热值称为气体的真实比热。（实际上并非定值，而是温度的函数）

定压摩尔质量比热与温度的函数关系：

定容摩尔比热：Mcv=Mcp-R0

P24表2-2第三十三页，共五十五页，2022年，8月28日过程中的热量计算p26

依据不同的过程取不同的比热，由T1到T2进行积分：

T2

定压过程：QP=n∫MCPdTT1T2

定容过程：QV=n∫MCVdTT1n--摩尔数kmoln=m/M第三十四页，共五十五页，2022年，8月28日3．平均比热平均比热是某一温度范围内，（t1-t2）真实比热的平均值热量q的计算由积分转为乘法运算，在C-t图中表现为由矩形面积代替了曲线下面积。平均比热记做

:t1Cm|t2第三十五页，共五十五页，2022年，8月28日平均比热计算表应用

为应用方便，常将各种气体的平均比热计算出来，列成表格p27，用时直接查表，将平均比热的温度范围都选择共同的下限0℃，表中的平均比热就是0℃到任意温度（间隔100）t的平均比热.

t2t2t1

q=∫cdT=∫cdt-∫cdt

t1

0

0

t2t1

q=Cm|0t2—

Cm|0t1（用平均比热）第三十六页，共五十五页，2022年，8月28日补学习地图P26例2-4C、Q计算各比热关系第三十七页，共五十五页，2022年，8月28日补学习地图第三十八页，共五十五页，2022年，8月28日§2-3混合气体的性质热力工程中常用的工质往往不是单一气体，而是有多种不同种类气体的混合体（物）。空气由O2、N2、水气等组成，燃料燃烧所产生的烟气主要有CO2、CO、N2、水气等组成。由几种相互不发生化学反应的理想气体组成的混合物称为理想混合气体。它服从理想气体的各种定律和关系式。第三十九页，共五十五页，2022年，8月28日一．混合气体的温度、压力和容积１.温度当几种气体混合时，由于分子热运动的结果，它们将均匀地混合在一起，其温度处处相等

T=T1=T2=T3=…=Tn

即T混=T各单体２.分压力和道尔顿定律分压力:是假定混合气体中各组成气体单独存在，并且具有与混合气体相同的温度，单独占据混合气体整个容积时，所产生的压力。P28图即维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气体所具有的压力。用Pi表示。第四十页，共五十五页，2022年，8月28日道尔顿分压定律混合气体的总压力P等于各组成气体分压力Pi之和

当各组成气体T=T混时，各组成气体均充满混合气体的总容积。因为它们都是理想气体，其分子不占容积，分子间也无相互作用力，所以互不干扰，就好象单独存在一样。它们各自以分压力作用与容器壁，使得容器壁上所承受的混合气体总压力等于各组成气体的分压力之和。仅适用于理想气体第四十一页，共五十五页，2022年，8月28日3.分容积与阿密盖特定律

●分容积是假想混合气体的各组成气体，具有与混合气体相同的T和P时，单独存在所占有的容积，用Vi表示。即维持混合气体的温度和压力不变时，各组成气体所具有的容积。●阿密盖特定律：混合气体的总容积V等于各组成气体分容积Vi之和。仅适用于理想气体。第四十二页，共五十五页，2022年，8月28日混合气体的性质

混合气体的分压力

:维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气体所具有的压力

道尔顿分压定律:维持混合气体的温度和压力不变时，各组成气体所具有的容积。阿密盖特分容积定律：混合气体的总容积V等于各组成气体分容积Vi之和。即：混合气体的分容积：第四十三页，共五十五页，2022年，8月28日第四十四页，共五十五页，2022年，8月28日二、混合气体的成分表示混合气体的性质不仅与各组成气体性质有关，而且与各组成气体所占数量的多少有关，所以要研究混合气体的组成成分。混合气体中各组成气体的含量与混合气体总量之比称为混合气体的成分，根据物量单位不同有三种表示方法：

质量成分、容积成分、摩尔成分第四十五页，共五十五页，2022年，8月28日1.有关定义质量成分定义式：容积成分定义式：摩尔成分定义式：某组元气体的质量混合气体总质量某组元气体的容积混合气体总容积组元气体的摩尔数混合气体总摩尔数第四十六页，共五十五页，2022年，8月28日质量成分定义式：容积成分定义式：摩尔成分定义式：第四十七页，共五十五页，2022年，8月28日2.各组成气体成分间换算关系：p30

1）容积成分与摩尔成分等值

2)质量成分与容积成分关系

第四十八页，共五十五页，2022年，8月28日三、混合气体的折合分子量因为混合气体不能用一个化学分子式表示，所以没有真正的分子量，其分子量只是各组成气体的折合分子量，仍用M表示，它的值取决于组成气体的种类与成分。1）已知各组成气体的摩尔成