2022年湖北省咸宁市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)

2022年湖北省咸宁市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

3.函数y=sinx+cosx的导数是（）A.A.sinx-cosxB.cosX-sinxC.sinx+cosxD.-sinx-cosx

4.下列函数的周期是π的是A.

B.F(x)=2sin4x

C.F(x)=sinxcosx

D.F(x)=4sinx

5.从2、3、5三个数中，任取两个数，可组成（）个真分数A.2B.3C.4D.5

6.设sina=1/2，α为第二象限角，则cosα=（）A.A.-√3/2B.-√2/2C.1/2D.√3/2

7.

8.

9.设两个正数a,b满足a+b=20，则ab的最大值为（）。A.100B.40OC.5OD.200

10.设双曲线的渐近线的斜率为k,则|k|=（）。

11.直线在y轴的截距是（）A.-4B.-8/3C.4D.8/3

12.在定义域内下列函数中为增函数的是（）A.A．f(x)＝2－x

B.f(x)＝－log2x

C.f(x)＝x3

D.f(x)＝x2＋1

13.已知集合M={1，-2,3}，N={-4,5,6，-7}，从这两个集合中各取-个元素作为-个点的直角坐标，其中在第-、二象限内不同的点的个数是（）

A.18B.16C.14D.10

14.已知抛物线y2=4x上一点P到该抛物线的准线的距离为5，则过点P和原点的直线的斜率为（）A.A.4/5或-4/5

B.5/4或-5/4

C.1或-1

D.

15.若函数f（x）=ax2+2ax（a>；0），则下列式子正确的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能确定f（-2）和f（1）的大小

16.下列（)成立.

A.0.760.12＜1

B.

C.loga(a+1)＜loga+1a

D.20.32＜20.31

17.设集合A={0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=（）。

A.{1,2}B.{0,2}C.{0,1}D.{0,1,2}

18.已知f(x+1)=X^2-4，则f(x-1)=（）A.A.x^2-4xB.x^2-4C.x^2+4xD.x^2

19.

A.A.AB.BC.CD.D

20.

21.不等式中x的取值范围是A.x＜1B.x＞3C.x＜1或x＞3D.x≤1或x≥3

22.

23.函数的图像A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线y=x对称D.是同一条曲线

24.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个，则这3个球中有黑球的不同取法共有（）

A.3种B.4种C.2种D.6种

25.A.A.4/9B.1/3C.2/9D.1/9

26.函数Y=sin4x-cos4x的最小正周期是（）A.A.π

B.2π

C.

D.4π

27.已知cos2α=5/13(3π/4＜α＜π)，则tanα等于（）A.A.-3/2B.-2/3C.2/3D.3/2

28.下列函数中为奇函数的是（）A.A.y＝2lgx

B.

C.

D.

29.A.330B.462C.680D.790

30.

A.2B.-2C.0D.4

二、填空题(20题)31.已知A(2，1)，B(3，-9)，直线l:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分所成的比为______.

32.一个底面直径为32em的圆柱形水桶装入一些水，将一个球放人桶中完全淹没，水面上升了9cm，则这个球的表面积是__________cm2．

33.若正三棱锥底面边长为a，且三条侧棱两两垂直，则它的体积为________.

34.

35.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

36.椭圆的离心率为______。

37.

38.已知双曲线的离心率是2，则两条渐近线的夹角是__________

39.

为了检查一批零件的长度，从中抽取10件，量得它们的长度如下(单位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35则样本的平均数(结果保留到小数点第二位)为__________，这组数据的方差为__________

40.

41.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________

42.同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有__________种．

43.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

44.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为______(精确到0.1).

45.已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一焦点的距离为

46.

47.

48.

49.

50.球的体积与其内接正方体的体积之比为_________．

三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

52.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

53.

(本小题满分12分)

54.

55.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

56.

(本小题满分13分)

57.

(本小题满分12分)

58.

(本小题满分12分)

59.

60.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

四、解答题(10题)61.

62.

63.建筑一个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元。（Ｉ）把总造价y（元）表示为长x(m)的函数（Ⅱ）求函数的定义域。

64.

65.

66.

67.已知六棱锥的高和底的边长都等于aＩ.求它的对角面（过不相邻的两条侧棱的截面）的面积、全面积和体积Ⅱ.求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角

68.

69.

70.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

五、单选题(2题)71.

72.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2,3三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

六、单选题(1题)73.函数y=cos4x的最小正周期为（）

A.

B.

C.π

D.2π

参考答案

1.C

2.Dy=sin(x+2)是函数y=sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数y=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sin(x+2)的一条对称轴.

3.B

4.C求三角函数的周期时，一般应将函数转化为

5.B从2、3、5中任取两个数，大数做分母，小数做分子，两个数组成的分数是真分数形式只有一种，所以所求真分数的个数为=3种

6.A

7.B

8.C

9.A该小题主要考查的知识点为函数的最大值.

10.D该小题主要考查的知识点为双曲线的渐近线.【考试指导】

11.B

12.C由函数的性质可知，f(x)＝x3为增函数．(答案为C)

13.C

14.C

15.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解题指要】本题考查一元二次函数的知识．在研究二次函数的过程中，要充分利用二次函数的图像辅助研究．

16.A

17.C该小题主要考查的知识点为集合的交集.【考试指导】A∩B={0,1}∩{0,1，2}={0,1}.

18.A

19.B

20.C

21.C求x的取值范围，即函数的定义域x>3

22.D

23.D

24.A3个球中有黑球的取法有C11·C32=3种.

25.D

26.A

27.B

28.D对于D，f(－x)＝(－x)3＋tan(－x)＝－(x3＋tanx)＝－f(x)．(答案为D)

29.B

30.A

31.4由直线方程的两点式可得，过A(2，1),B(3，-9)的方程为：

32.

33.

34.【答案】3【解析】该小题主要考查的知识点为二次函数的最小值.【考试指导】

35.

36.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.10928.8【解析】该小题主要考查的知识点为方差.【考试指导】45.答案：7解析：由椭圆定义知，P到两焦点的距离为2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.解

56.

57.

58.

59.

60.