2022年江苏省盐城市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析)

2022年江苏省盐城市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.1B.-1C.2D.1/2

2.

3.4.已知b⊥β，b在a内的射影是b’那么b’和a的关系是A.b’//aB.b’⊥aC.b’与a是异面直线D.b’与a相交成锐角

5.

6.若函数的反函数的图像经过点P，则点P的坐标是（）A.A.(1，2)B.(2，1)C.(2，5)D.(5，2)7.（）A.A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/28.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）A.A.f(x)=1/(1+x2)

B.f(x)=x2+x

C.f(x)=cos(x/3)

D.f(x)=2/x

9.等差数列{αn}中，前4项之和S4=1，前8项之和S8=4，则α17+α18+α19+α20=（）A.A.7B.8C.9D.10

10.下列函数中，为偶函数的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

11.设集合M＝{1，2，4)，N＝{2，3，5)，则集合M∪N＝（）A.A.{2}B.{1，2，3，4，5}C.{3，5}D.{1，4}

12.下列各式正确的是

A.cos2＜sinl＜＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sinl

C.cos1＜cos2＜sinl

D.cos2＜cosl＜cotπ°

13.A.2

B.

C.

D.无解

14.若α＝2009°，则下列命题正确的是（）A.A.cosα＞0，tanα＞0

B.cosα＞0，tanα＜0

C.cosα＜0，tanα＞0

D.cosα＜0，tanα＜0

15.已知α、β、r两两垂直，他们三条交线的公共点为O，过O引一条射线OP若OP与三条交线中的两条所成的角都是60°，则OP与第三条交线所成的角为A.30°B.45°C.60°D.不确定16.在一次读书活动中，某人从5本不同的科技书和7本不同的文艺书中任选一本阅读，那么他选中文艺书的概率是()A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

17.

18.已知复数z=a+bi其中a,b∈R，且b≠0则()19.A.A.π/2B.πC.2πD.4π20.设集合M＝{x|x－1＜2)，N＝{x|x＞0)，则M∩N＝（）A.A.{x|0＜z＜3}B.{x|－1＜x＜0)C.{x|x＞0)D.{x|x＞－1)21.

（）A.A.(0，＋∞)B.(－∞，＋∞)C.(1，＋∞)D.[1，＋∞)22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.x=0B.x=-1C.x=1/2D.x=-1/2

24.已知复数Z=a+bi，其中a,b∈R，且b≠0,则

A.|z2|≠|z|2=z2

B.|z2|=|z|2=z2

C.|z2|=|z|2≠z2

D.|z2|=z2≠|z|2

25.不等式|x-2|≤7的解集是()A.{x|x≤9}B.{x|x≥一5}C.{x|x≤-5或x≥9}D.{x|-5≤x≤9}

26.

27.（）。A.27B.1/9C.1/3D.328.如果实数n，6满足cb=100，则矿+62的最小值为（）A.A.400B.200C.1OOD.5029.（）A.A.{zIx≠0，x∈R)

B.{x|x≠±1，x∈R)

C.{x|x≠0，x≠±1，x∈R)

D.{x|x∈R)

30.

二、填空题(20题)31.不等式的解集为

32.

33.

某射手有3发子弹，射击一次，命中率是0．8，如果命中就停止射击，否则一直射到子弹用完为止，那么这个射手用子弹数的期望值是__________.

34.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直线ι过点A(3，-1)，且与向量a+2b垂直，则直线ι的一般方程为__________35.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面边长是高的2位，则AC′与CC′所成角的余弦值为________36.

37.椭圆的离心率为______。

38.已知直线3x+4y-5=0，的最小值是_______.

39.

40.

41.

42.

43.

44.各棱长都为2的正四棱锥的体积为__________．

45.

46.

47.

48.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的样本方差为——一(保留小数点后一位)．

49.某几何体下部是直径为2，高为4的圆柱，上部是直径为2的半球，则它的表面积为__________，体积为___________50.函数f(x)=cos2x+cos2x的最大值为________三、简答题(10题)51.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

52.

(本小题满分13分)

53.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

54.

55.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

56.

(本小题满分12分)

57.

(本小题满分12分)

58.

(本小题满分12分)

59.

(本题满分13分)

60.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

四、解答题(10题)61.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面积.

62.如图：在三棱柱P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D为AC的中点(1)求证：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求点A到平面PBD的距离

63.

64.

65.已知等差数列前n项和Ｉ.求这个数列的通项公式Ⅱ.求数列第六项到第十项的和。

66.建一个容积为5400m3，深6m的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价为15元，池底每平方米的造价为30元．

(Ⅰ)写出总造价y(元)为水池的长x(m)的函数解析式；

(Ⅱ)问蓄水池的长与宽分别为多少时总造价最低．

67.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

68.电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；(Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)时，求电流强度I(安培）；(Ⅲ）画出电流强度1随时间t变化的函数的图像.69.设函数f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)的极值.

70.

五、单选题(2题)71.A.1B.-1C.-2D.272.设0＜a＜b,则（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

六、单选题(1题)73.在△ABC中，已知△ABC的面积=(a2+b2-c2)/4，则∠C=()

A.π/3B.π/4C.π/6D.2π/3

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.B所以由三垂线定理的逆定理知，b在a内的射影b’⊥a所以选B

5.B

6.D反函数与原函数的x与y互换，原函数中，x＝2时，y＝5．故(5，2)为反函数图像上的点．(答案为D)

7.A

8.B

9.C

10.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.

11.BM∪N＝{1，2，4}∪{2，3，5}＝{1，2，3，4，5}．(答案为B)

12.D选项A错，∵cos2＜0，（2∈第二象限角）∵sinl＞0，（1∈第-象限角）∵tanπ=0，∴tanπ＜sinl.选项B错，∵cos2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0，l＜cot3.14°＜+∞,l＞sinl＞0，cosπ°＞sinl.选项C错，∵cos2＜0，cosl＞0，∴cos2＜cosl.选项D对，∵cos2＜0，0＜cos1＜1，l＜cotπ°＜+∞，∴cos2＜cosl＜cotπ°.

13.B此题是已知两边和其中-边的对角，解三角形时，会出现-解、两解、无解的情况，要注意这-点.

14.C

15.B将α、β、r看成是长方体中有公共点的三个面，OP看成是长方体的对角线，应选B

16.C该小题的试验可认为是从12本不同的书中任选一本。很明显，选中其中任一本书的机会是相同的.由于有7本文艺书，所以他选中文艺书的概率是7/12，在计算试验的结果总数时.使用了分类计数原理.假如使用分步计数原理。以为共有5×7种结果.从而得出所求概率是选择选项D。那就答错了题。

17.A

18.C

19.B

20.A集合M＝(x|x－1＜2)＝{x|x＜3)，N＝{x|x＞0}，则M∩N＝{x|0＜x＜3}．(答案为A)

21.C

22.B

23.D

24.C

25.D的不等式.这是一道解含有绝对值的不等式的问题，解这类问题关键是要注意对原不等式去掉绝对值符号，进行同解变形.去掉绝对值符号的常见方法有：②利用定义;③两边平方，但要注意两边必须同时为正这一条件.

26.C

27.C该小题主要考查的知识点为等比数列.【考试指导】

28.B

29.C|x|＞0，且|x|＝1，得x≠0，且x≠±1．(答案为C)．

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

36.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】

37.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.38.答案:1

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.11π本题考查多面体，旋转体的表面积及体积.考生应熟记球体、柱体、锥体的这些公式，注意不要记混.

50.

51.

52.

53.解

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.(Ⅰ)由已知得C=120°(Ⅱ)设CD为AB边上的高，那么CD=AC·sin30°=1/2△ABC的面积为62.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理得因为平面PAC丄平面ABC，所以PA丄平面ABC，所以PA丄AB.(Ⅱ)作AE丄BD于E连PE,PA丄BD所以.BD丄平面PAE，则PE丄BD，所以∠PEA是二面角P—BD—A的平面角因为Rt△AED相似Rt△BCD所以AE/BC=AD/BD

63.

64.

65.

66.

67.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直线的距离离，故⊙M和⊙O的圆心到直