2022-2023学年辽宁省阜新市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省阜新市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.关于参数t的方程的图形是A.圆B.双曲线C.拋物线D.椭圆

3.

4.二次函数

的图像与x轴的交点坐标为（）。A.(2，O)和(1，0)B.(-2，O)和(1，0)C.(2，O)和(-1，0)D.(-2，O)和(-1，O)

5.设甲：b=0；乙：函数y=kx+b的图像经过坐标原点，则（）

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的充要条件

C.甲是乙的必要条件但不是充分条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

6.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。A.

B.

C.

D.

7.

8.3人坐在一排8个座位上，若每人的左右两边都有空座位，则坐法共有（）A.A.6种B.12种C.18种D.24种

9.圆柱的轴截面面积等于10,体积为5π，它的母线长和侧面积分别是()A.5和10πB.5π和10C.5和25πD.10和10π

10.已知α∩β=a,b丄β在a内的射影是b’，那么b’和a的关系是()

A.b’//aB.b’丄aC.b’与a是异面直线D.b’与a相交成锐角

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.函数y=(1/3)|x|

(x∈R)的值域为()A.y＞0B.y＜0C.0＜y≤lD.y＞115.与直线3x-4y+12=0关于y轴对称的直线方程为

16.

17.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

18.

第

15

题

过P(4，8)作圆x2+y2-2x-4y-20=0的割线，所得弦长为8，则此割线所在直线方程为（）

A.3x-4y+20=0或y=8

B.3x-4y+20=0或x=4

C.3x+4y-44=0或x=4

D.4x-3y+8=0或x=4

19.若是三角形的--个内角，则必有()

A.sinα/2＜0B.cosα＞0C.cotα/2＞0D.tanα＜0

20.命题甲：x2=y2，命题乙:x=y甲是乙的()

A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件C.充要条件D.即非充分又非必要条件

21.

22.

23.

24.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，则（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)

25.

26.27.设椭圆的方程为(x2/16)+(y2/12)=1，则该椭圆的离心率为（）A.A.√7/2B.1/2C.√3/3D.√3/2

28.下列各式正确的是

A.cos2＜sinl＜＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sinl

C.cos1＜cos2＜sinl

D.cos2＜cosl＜cotπ°

29.

若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共线，则x=（）

A.-4B.-1C.1D.4

30.设集合M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，则M∩N=（）。

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{1,3,5}D.{1，2,3,4,5,6}二、填空题(20题)31.

32.已知随机变量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

则Eξ=________

33.

34.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

35.已知随机应量ζ的分布列是：

36.各棱长都为2的正四棱锥的体积为__________．

37.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。38.直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为______________

39.

40.

41.圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为______.

42.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的样本方差为——一(保留小数点后一位)．

43.

44.

45.5名同学排成一排，甲乙两人必须相邻的不同排法有——种．

46.平移坐标轴，把原点移到O’（-3,2）则曲线，在新坐标系中的方程为

47.

48.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________49.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________

50.三、简答题(10题)51.

(本小题满分13分)

52.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

53.

54.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

55.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

56.(本小题满分12分)

57.

58.

(本小题满分13分)

59.

(本题满分13分)

60.

四、解答题(10题)61.

62.设函数f(x)＝3x5－5x3，求

(Ⅰ)f(x)的单调区间；

(Ⅱ)f(x)的极值．

63.

(Ⅰ)双曲线的标准方程；(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程．

64.

65.已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)当a=0时，求函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程;(Ⅱ)当a=-5/2时，求函数f(x)的极小值.66.从0,2,4,6，中取出3个数字，从1,3,5,7中取出两个数字，共能组成多少个没有重复的数字且大于65000的五位数？67.如右图所示，已知四棱锥P—ABCD，它的底面是边长为a的菱形，且∠ABC=120°，又PC上平面ABCD，PC=a，E为PA的中点．

(1)求证：平面EBD上平面ABCD；

(2)求点E到平面PBC的距离；

(3)求二面角A-BE-D的正切值．

68.

69.

70.

五、单选题(2题)71.设f(x)=ax(a>0，且a≠1)，则x>0时，0<f(x)<1成立的充分必要条件是（）A.A.a>1

B.0<a<1

C.

D.1<a<2

72.

六、单选题(1题)73.(a＋2b)n展开式中，若第3项的二项式系数是105，则n＝（）A.A.14B.15C.16D.17

参考答案

1.B

2.C由参数方程知为抛物线，可用消参法去参数t。为顶在原点的抛物线。

3.A

4.B该小题主要考查的知识点为二次函数图像的性质.【考试指导】

5.B易知b=0=>y=kx+b经过坐标原点，而y=kx+b经过坐标原点=>b=0，因此甲是乙的充要条件.

6.C本题考查了概率的知识点。这2个数都是偶数的概率为P=。

7.B

8.D

9.A求母线的长，可从圆柱的截面积中求出.如图，S截面=2r×L=10，rL=5①V=πr2×L=5π→r2L=5②②/①=r2L/rL=1→r=1∴.L=5，S侧=2πr×L=2π×l×5=l0π.

10.Bα∩β=a，b丄β，∵b丄a，又∵a包含于α，∴由三垂线定理的逆定理知，b在α内的射影b’丄a

11.A

12.C

13.A

14.C

15.D先将3x-4y=-12转化为截距式

16.C

17.D

18.B

19.C∵0＜α＜π,0＜α/2＜π/2A错误，∵sinα/2＞0.B错误，①0＜α＜π/2，即α为锐角cosα＞0，②π/2＜α＜π，即α为钝角cosα＜O，两种情况都有可能出现，∴cosα不能确定.D错误，∵tanα=sinα/cosα,sinα＞0能确定，cosα不确定.选项C，∵①0＜α＜π/2，cotα/2＞0，又∵②π/2＜α＜π,cotα/2＞0此两种情况均成立

20.B由x2=y2不能推出x=y，由x=y→x2=y2，则甲是乙的必要非充分条件

21.A

22.D

23.B

24.B

25.D

26.D

27.B

28.D选项A错，∵cos2＜0，（2∈第二象限角）∵sinl＞0，（1∈第-象限角）∵tanπ=0，∴tanπ＜sinl.选项B错，∵cos2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0，l＜cot3.14°＜+∞,l＞sinl＞0，cosπ°＞sinl.选项C错，∵cos2＜0，cosl＞0，∴cos2＜cosl.选项D对，∵cos2＜0，0＜cos1＜1，l＜cotπ°＜+∞，∴cos2＜cosl＜cotπ°.

29.B

30.A该小题主要考查的知识点为交集.【考试指导】M∩N={2,4}.

31.

32.

33.

34.0.7

35.

36.

37.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

38.

39.

40.

41.x2+(y-1)2=2

42.

43.44.[2，+∞)

45.

46.答案：x'2