2022年安徽省亳州市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案带解析)

2022年安徽省亳州市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.二项式(2x－1)6的展开式中，含x4项系数是（）A.A.－15B.－240C.15D.240

2.

3.

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3

4.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

5.若函数f（x）=ax2+2ax（a>；0），则下列式子正确的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能确定f（-2）和f（1）的大小

6.A.1/2

B.1

C.2

D.

7.已知f(x)是偶函数，定义域为(-∞，+∞)，且在[0，+∞)上是减函数，设P=a2-a+1(a∈R)，则（）A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

第

1

题

设集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＞l}，则集合A∩B等于（）

A.{x|1＜x＜3}B.{x|-2<x<3}C.{x|x＞1}D.{x|x＞-2}

10.若a＜b＜0,则下列不等式中不成立的是

A.1/a＞1/b

B.1/(a-b)＞1/a

C.|a|＞|b|

D.a2＞b2

11.某人打靶的命中率为0.8，现射击5次，那么恰有两次击中的概率为（）

12.

13.

14.设函数f(x)=x2-1，则f(x+2)=（）

A.x2+4x+5B.x2+4x+3C.x2+2x+5D.x2+2x+3

15.若A（4,a）到直线4x-3y=1的距离不大于3，则a的取值范围是（）A.(0,10)B.[1/3,31/3]C.[0,10]D.(-∞,0)U[1/3,10]

16.

17.若α=2009°，则下列命题正确的是()A.cosα>0，tanα>0

B.cosα>0，tanα<0

C.cosα<0，tanα>0

D.cosα<0，tanα<0

18.

（）A.A.[-1,1]B.[-√2,√2]C.[1,√2]D.[0,√2]

19.

20.

21.

22.

（）A.A.2B.3C.4D.5

23.正方形边长为a，围成圆柱，体积为()A.a3/4π

B.πa3

C.π/2a3

D.a3/2π

24.

25.A.A.{2，3)B.{0，1，4}C.φD.U

26.已知空间中两条直线m，n，且m在平面α内，n在平面β内，设甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，则（）A.A.甲为乙的必要但非充分条件

B.甲为乙的充分但非必要条件

C.甲非乙的充分也非必要条件

D.甲为乙的充分必要条件

27.

28.过点（2，-2)且与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线的双曲线方程是()

A.-x2/4+y2/2=1

B.x2/2-y2/4=1

C.-x2/2+y2=1

D.-x2/4+y2/2或x2/2-y2/4=1

29.

30.设集合M={x∈R|x≤-1}，集合N=}x∈R|x≥-3}，则集合M∩N=（）A.A.{x∈R|-3≤x≤-1}

B.{x∈R|x≤-1}

C.{x∈R|x≥-3}

D.

二、填空题(20题)31.

32.

33.

为了检查一批零件的长度，从中抽取10件，量得它们的长度如下(单位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35则样本的平均数(结果保留到小数点第二位)为__________，这组数据的方差为__________

34.

35.已知A(2,1),B(3,-9)直线L:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分AB所成的比为

36.某几何体下部是直径为2，高为4的圆柱，上部是直径为2的半球，则它的表面积为__________，体积为___________

37.

38.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

39.如果二次函数的图像经过原点和点(-4，0)，则该第二次函数图像的对称轴方程为__________．

40.

41.

42.一个底面直径为32em的圆柱形水桶装入一些水，将一个球放人桶中完全淹没，水面上升了9cm，则这个球的表面积是__________cm2．

43.已知i,j,k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k则a*b=

44.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为________kg.

45.设正三角形的一个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.

46.

47.设离散型随机变量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

48.已知球的球面积为16n，则此球的体积为_________．

49.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.

50.

三、简答题(10题)51.

(本小题满分12分)

52.(本小题满分12分)

53.

(本小题满分13分)

54.(本小题满分12分)

55.(本小题满分12分)

56.

(本题满分13分)

57.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

58.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

59.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

60.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.已知正圆锥的底面半径是lcm，母线为3cm，P为底面圆周上-点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小距离是多少？

62.

63.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成一个矩形。Ｉ.从A到D的最短途径有多少条？解析：每一条最短途径有6段b及7段a,因此从A到D的最短途径共1716条。Ⅱ.从A经B和C到D的最短途径有多少条？

64.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面积.

65.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

66.

67.

68.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积

69.

70.设函数f(x)是一次函数，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比数列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

五、单选题(2题)71.已知m，n是不同的直线，a，β是不同的平面，且m⊥a，,则()A.若a∥β，则m⊥nB.若a⊥β，则m∥nC.若m⊥n，则a∥βD.若n∥a，则β∥a

72.若函数f(x)＝log2(5x＋1)，则其反函数y＝f－1(x)的图像过点（）A.A.(2，1)B.(3，2)C.(2，3)D.(4，3)

六、单选题(1题)73.圆锥的轴截面顶角是2π/3，过顶点的截面面积的最大值是4，则它的侧面积是()A.4π

B.2π

C.8π

D.8π

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.Dy=sin(x+2)是函数y=sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数y=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sin(x+2)的一条对称轴.

5.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解题指要】本题考查一元二次函数的知识．在研究二次函数的过程中，要充分利用二次函数的图像辅助研究．

6.B

7.C

8.D

9.A

10.B

11.C

12.A

13.A

14.B

15.C将4x-3y=1写成4x-3y-1=0则

16.C

17.C

18.C

19.A

20.B该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】

21.B

22.D

23.A欲求圆柱的体积，由体积公式可知，必须知道圆柱的高（即正方形的边长）、半径.半径可由圆柱的周长等于正方形的边长求出.如图，∵C=2πr=a→r=a/2π，V柱=πr2×a=π×(a/2π)2=π×a2/4π2×a=a3/4π.

24.B

25.C

26.A由甲不能推出乙，而由乙可以推出甲，甲为乙的必要但非充分条件．(答案为A)

27.C

28.A将双曲线方程化为标准式方程.如图

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.35.答案：4解析：由直线方程的两点式可得，过A(2,1)B(3,-9)的方程为：

36.11π本题考查多面体，旋转体的表面积及体积.考生应熟记球体、柱体、锥体的这些公式，注意不要记混.

37.

38.【答案】（-4，13)【解析】该小题主要考查的知识点为平面向量.【考试指导】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

39.

40.

41.

42.43.答案：0解析：由向量是内积坐标式，坐标向量的性质得：

44.【答案】0.82【解析】该小题主要考查的知识点为平均数.【考试指导】5条鱼的总重为5×0.8=4(kg)，剩余2条鱼的总重为4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，则其平均重量为1.64/2=0.82(kg).45.答案：12解析：

46.

47.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.

48.

49.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

50.

51.

52.

53.

54.

55.解

56.

57.

58.解

59.

60.

61.圆锥的曲面沿着母线剪开，展开成-个平面（如下图），其半径VP=3,弧长=2π×1=2π的扇形，∵圆锥的底面半径为1，于是围绕圆锥的最短路线对应于扇形内是P1到P2的最短距离，就是弦P1P2，由V到这条路线的最短距离是图中的线段h=AV，依据弧长公式2π=2θ×3，得θ=π/3,∴h=3cosθ=3×cosπ/3=3/2

6