2022-2023学年陕西省宝鸡市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年陕西省宝鸡市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设log57＝m，log25＝n，则log27＝（）A.A.

B.

C.m＋n

D.m·n

2.

3.若函数f（x）=ax2+2ax（a>；0），则下列式子正确的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能确定f（-2）和f（1）的大小

4.已知f(x)是偶函数，且其图像与x轴有4个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和为()

A.4B.2C.1D.0

5.（）A.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2)

B.f(2)>f(1/3)>f(1/4)

C.f(1/4)>f(2)>f(1/3)

D.f(1/3)>f(2)>f(1/4)

6.函数y=2sinxcosx的最小正周期是（）。A.π/2B.4πC.2πD.π

7.

8.

9.6名学生和1名教师站成-排照相，教师必须站在中间的站法有

A.

B.

C.

D.

10.从点M(x，3)向圆(x+2)2+(y+2)2=1作切线，切线长的最小值等于A.4B.2√6C.5D.√26

11.已知集合M={1,-2,3}N={-4,5,6,-7}从这两个集合中各取一个元素作为一个点的直角坐标，其中在第一。二象限内不同的点的个数是()A.18B.16C.14D.10

12.已知圆(x+2)2+(y一3)2=1的圆心与一抛物线的顶点重合，则此抛物线的方程为（）A.A.y=(x+2)2—3B.y=(x+2)2+3C.y=(x-2)2—3D.y=(x-2)2+3

13.已知|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为π/3，那么向量m=a-4b的模为（）A.

B.2

C.6

D.12

14.设命题甲：k=1，命题乙：直线y=kx与直线y=x+1平行，则()A.甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件

C.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

15.设甲：△＞0,乙：ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则()

A.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是必要条件

16.

17.若函数y=f(1)的定义域是[―1，1)，那么f(2x-1)的定义域是()

A.[0,1)B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

18.

19.设集合M={x∈R|x≤-1}，集合N=}x∈R|x≥-3}，则集合M∩N=（）A.A.{x∈R|-3≤x≤-1}

B.{x∈R|x≤-1}

C.{x∈R|x≥-3}

D.

20.设某项试验每次成功的概率为，则在2次独立重复试验中，都不成功的概率为（）A.A.4/9B.1/3C.2/9D.1/9

21.A.2B.3C.4D.5

22.

23.

（）A.A.2B.3C.4D.5

24.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）A.A.f(x)=1/(1+x2)

B.f(x)=x2+x

C.f(x)=cos(x/3)

D.f(x)=2/x

25.

26.

27.已知，则f(2)等于A.0B.-1C.3D.-3/4

28.若a＝(2x，1，3)，b＝(1，－2y，9)，如果a与b为共线向量，则（）A.A.x＝1，y＝1

B.

C.

D.

29.设集合M={X∈R|X≤-1}，集合N={∈R|Z≥-3}，则集合MnN=（）

A.{X∈RB.一3≤X≤-1}C.{Z∈RD.Z≤-1}E.{X∈RF.X≥一3}G.φ

30.

二、填空题(20题)31.若正三棱锥底面边长为a，且三条侧棱两两垂直，则它的体积为________.

32.

33.

34.设离散型随机变量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

35.不等式的解集为

36.

37.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

38.设正三角形的-个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.

39.

40.

41.不等式|x—1|<1的解集为___.

42.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

43.

44.如果二次函数的图像经过原点和点(-4，0)，则该第二次函数图像的对称轴方程为__________．

45.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

46.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，则a+b=__________

47.

48.函数yslnx+cosx的导数y′=_______

49.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

50.设a是直线Y=-x+2的倾斜角，则a=__________

三、简答题(10题)51.

(本小题满分12分)

52.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

53.

(本小题满分13分)

54.

(本小题满分12分)

55.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

56.(本小题满分12分)

57.

(本小题满分12分)

58.

(本小题满分12分)

59.

(本小题满分12分)

60.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

四、解答题(10题)61.

62.

63.

64.

65.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

66.已知函数f(x)=|x|，函数g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定义分段函数f(x)如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)=f(x);当f(x)＜g(x)时，F(x)=g(x).结合(Ⅰ)的结果，试写出F(x)的解析式;(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的函数F(x)，求F(x)的最小值.

67.设直角三角形的三边为a、b、c，内切圆直径为2r，外接圆直径为2R，若a、b、c成等差数列，求证：(Ｉ)内切圆的半径等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差数列。

68.

69.(Ⅰ)求(Ⅱ)求C的离心率.

70.电流强度I随时间t的变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求电流强度I变化周期与频率Ⅱ.当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I（安培）Ⅲ.画出电流强度I随时间t的变化的函数的图像

五、单选题(2题)71.函数y=2sinxcosx的最小正周期是（）。A.π/2B.4πC.2πD.π

72.

六、单选题(1题)73.A.A，B、D三点共线B.A．B、C三点共线C.B、C、D三点共线D.A，C、D三点共线

参考答案

1.D

2.B

3.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解题指要】本题考查一元二次函数的知识．在研究二次函数的过程中，要充分利用二次函数的图像辅助研究．

4.D设f(x)=0的实根为x1,x2,x3,x4,∵f(x)为偶函数，∴x1,x2,x3,x4，两两成对出现（如图），x1=-x3，x2=-x4，x1+x2+x3+x4=0.

5.A

6.D该小题主要考查的知识点为函数的最小正周期.【考试指导】

7.B

8.B

9.B此题是有条件限制的排列问题.让教师站在中间，6名学生的全排列有种.

10.B如图，相切是直线与圆的位置关系中一种，此题利用圆心坐标、半径，

11.C(1)因为第一象限的点的坐标为x>0，y<0(2)第二象限的点的坐标应满足x<0，y>0

12.B

13.B

14.D本题考查对充分必要条件的理解.

15.C甲△＞0台→乙：ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.

16.D

17.A由已知，得-l≤2x-l＜l,0＜2x＜2,故求定义域为0≤x＜1.

18.C

19.A

20.D

21.D

22.A

23.D

24.B

25.C

26.C

27.B

28.C

29.A

30.D

31.

32.

33.

34.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

35.

36.

37.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

38.12

39.

40.

41.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集为{x丨0<x<2}.

42.

43.

44.

45.【答案】（-4，13)【解析】该小题主要考查的知识点为平面向量.【考试指导】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

46.-1

由已知，2，3应为方程x2-ax-b=0的两个根．根据根与系数的关系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解题指要】本题主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知识．

47.

48.

49.

50.

51.

52.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

53.

54.

55.解

56.解

57.