2020年浙教版九年级数学上册期末试题(附答案)

学校班级姓名座号…………装…………学校班级姓名座号…………装…………订…………线……温馨提示：满分150分，答题时间120分钟。请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是：一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（▲）A．0 B．2C．﹣1 D．﹣22．近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（▲）A．1.8×105 B．1.8×104 C．0.18×106 D．18×1043、如图，四边形ABCD为圆内接四边形∠A=85°，∠B=105°，则∠C的度数为（▲）A、115° B．75°C．95°D． 无法求4.如图所示的工件，其俯视图是（▲）5.如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（▲）A.80°B.70°C.60°D.50°6．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称的坐标是（▲）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）7．抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则、的值为（▲）A．B．C．D．8．受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为 （▲）A． B．C． D．9．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（▲）A．5L B．3.75L C．2.5L D．1.25L10.如图，放置的⊿OAB，⊿BAB，⊿BAB，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B，B…都在直线OB上，则A的坐标是（▲）A.（2017，2017）B.(2017,2017)C.(2017,2018)D.(2017,2019)二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为▲．12.若a=4,b=2,则a+b=__▲____．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=▲．14.已知一组从小到大排列的数据：2，5，，，，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是______▲_______．15．如图，O为坐标原点，点B在轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F。若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，则点C的坐标为（▲，▲）；16、如图以直角三角形ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6，则AC=▲三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（本题10分）（1）计算：（2）化简：．18．（本题8分）已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=BF．19．（本题8分）某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间（单位：小时），将学生分成五类：类（），类（）类（），类（），类（），绘制成尚不完整的条形统计图如图根据以上信息，解答下列问题：（1）类学生有_________人，补全条形统计图；（2）类学生人数占被调查总人数的__________%；（3）从该班做义工时间在的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在中的概率．20．（本小题8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）画出△A1OB1；（2）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．21．（本小题10分）如图,在△ACB中,AB=AC=5,BC=6,点D在△ACB外接圆的eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AC))上,AE⊥BC于点E,连结DA,DB．(1)求tan∠D的值.(2)作射线CD,过点A分别作AH⊥BD,AF⊥CD,垂足分别为H,F.求证:DH=DF.22．（本题10分）“瓯柑”是温州的名优水果品牌。在平阳种植基地计划种植A、B两种瓯柑30亩，已知A、B两种瓯柑的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克。（1）若该基地收获A、B两种瓯柑的年总产量为68000千克，求A、B两种瓯柑各种多少亩？（2）若要求种植A种瓯柑的亩数不少于B种的一半，全部收购该基地瓯柑，那么种植A、B两种瓯柑各多少亩时，其年总收入最多？最多为多少元？23．（本题12分）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax2+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；（2）过点P作PE⊥BC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，∠PBE和Rt△OCD中的一个角相等？？（3）点Q是x轴上的动点，过点P作PM∥BQ，交CQ于点M，作PN∥CQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，求t的值为．24．（本题14分）已知：和矩形如图①摆放（点与点重合），点，在同一直线上，，，.如图②，从图①的位置出发，沿方向匀速运动，速度为1，与交于点，与BD交于点K；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为1.过点作，垂足为，交于点，连接，当点停止运动时，也停止运动.设运动事件为.解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（3）在运动过程中，①当t为秒时，以PQ为直径的圆与PE相切，②当t为秒时，以PQ的中点为圆心，以cm为半径的圆与BD和BC同时相切。数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DA.CBCADABD二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．x≥2，12.__4或_0___，13．2．14.__5____，15．（，），16、16．三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（本题10分）（1）计算：解：原式＝－4；（2）化简：．解：原式＝.18．（本题8分）已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=BF．证明：∵E是BC的中点，∴CE=BE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠DCB=∠FBE，在△CED和△BEF中，∴△CED≌△BEF（ASA），∴CD=BF，∴AB=BF．19．（本题8分）．（1）E类：50-2-3-22-18＝5（人），统计图略…………3分（2）D类：1850×100%＝36%…………2分…………3分20．（本题8分）解：（1）△A1OB1如图所示；…………3分（2）由勾股定理得，OA==，∵AB所扫过的面积=S扇形A1OA+S△A1B1O﹣S扇形B1OB﹣S△AOB=S扇形A1OA﹣S扇形B1OB，BO扫过的面积=S扇形B1OB，∴线段AB、BO扫过的图形的面积之和=S扇形A1OA﹣S扇形B1OB+S扇形B1OB，=S扇形A1OA，=，=π．…………5分21．（本小题10分）证明:∵AB=AC,AE⊥BC,∴EC=BC=3.在Rt△AEC中,AE===4.tanC==.又∵∠C=∠D,∴tanC=tanD.∴tanD=.…………5分(2)证明:∵AH⊥BD,AF⊥CD,∴∠AHD=∠AFC=90°.又∵AB=AC,∠ABH=∠ACF.∴△ABH≌△ACF，∴AH=AF.在Rt△AHD和Rt△AFD中有DH2=AD2-AH2,DF2=AD2-AF2,∴DH=DF.…………5分22．（本题10分）解：（1）设该基地种植A种瓯柑x亩，那么种植B种瓯柑(30-x)亩．根据题意，得2000x+2500(30-x)=68000．解得x=14．．答：A种瓯柑种植14亩，B种瓯柑种植16亩．…………5分（2）由题意，得解得x≥10．设全部收购该基地瓯柑的年总收入为y元，则∵y随x的增大而减小，∴当x=10时，y有最大值．此时，，y的最大值为510000元．答：种植A种瓯柑10亩，B种瓯柑20亩时，全部收购该基地瓯柑的年总收入最多为510000元．…………5分23．（本题12分）（1）在y=ax2+bx+4中，令x=0可得y=4，∴C（0，4），∵四边形OABC为矩形，且A（10，0），∴B（10，4），…………4分把B、D坐标代入抛物线解析式可得，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+4；（2）由题意可设P（t，4），则E（t，﹣t2+t+4），∴PB=10﹣t，PE=﹣t2+t+4﹣4=﹣t2+t，∵∠BPE=∠COD=90°，当∠PBE=∠OCD时，则tan∠PBE=tan∠OCD∴，即BP•OD=CO•PE，∴2（10﹣t）=4（﹣t2+t），解得t=3或t=10（不合题意，舍去），∴当t=3时，∠PBE=∠OCD；…………2分当∠PBE=∠CDO时则tan∠PBE=∠CDO∴，即BP•OC=DO•PE∴4（10﹣t）=2（﹣t2+t），解得t=12或t=10（均不合题意，舍去）…………2分综上所述∴当t=3时，∠PBE=∠OCD（3）当四边形PMQN为正方形时，则∠PMC=∠PNB=∠CQB=90°，PM=PN，∴∠CQO+∠AQB=90°，∵∠CQO+∠OCQ=90°，∴∠OCQ=∠AQB，∴Rt△COQ∽Rt△QAB，∴=，即OQ•AQ=CO•AB，设OQ=m，则AQ=10﹣m，∴m（10﹣m）=4×4，解得m=2或m=8，…………2分①当m=2时，CQ==2，,BQ==4，∴sin∠BCQ==，sin∠CBQ==，∴PM=PC•sin∠PCQ=t，PN=PB•sin∠CBQ=（10﹣t），∴t=（10﹣t），解得t=，②当m=8时，同理可求得t=，∴当四边形PMQN为正方形时，t的值为或．…………2分24．（本题14分）（1）若∥,则△CPQ∽△CBD，