《圆柱的体积》数学教案三篇

第《圆柱的体积》数学教案三篇《圆柱的体积》数学教案一

教学目标

1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式．

2．会运用公式计算圆柱的体积．

教学重点

圆柱体体积的计算．

教学难点

理解圆柱体体积公式的推导过程．

教学过程

一、复习准备

（一）教师提问

1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？

2．圆的面积公式是什么？

3．圆的面积公式是怎样推导的？

（二）谈话导入

同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）

二、新授教学

（一）教学圆柱体的体积公式．（演示动画“圆柱体的体积1”）

1．教师演示

把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体．

2．学生利用学具操作．

3．启发学生思考、讨论：

（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）

（2）通过刚才的实验你发现了什么？

①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．

②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化．

③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化．

4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想．

（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？

（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？

（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？

5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？

（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．

（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体．

6．推导圆柱的体积公式

（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？

（2）学生汇报讨论结果，并说明理由．

因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积某高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积某高）

（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）

（二）教学例4．

1．出示例4

例4．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2。1米，它的体积是多少？

2。1米＝210厘米

50某210＝10500（立方厘米）

答：它的体积是10500立方厘米．

2．反馈练习

（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？

（三）教学例5．

1．出示例5

例5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？

水桶的底面积：

＝3。14某

＝3。14某100

＝314（平方厘米）

水桶的容积：

314某25

＝7850（立方厘米）

＝7。8（立方分米）

答：这个水桶的容积大约是7。8立方分米．

三、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

1．圆柱体体积公式的推导方法．

2．公式的应用．

四、课堂练习

（一）填表

底面积S（平方米）15

高h（米）3

圆柱的体积V（立方米）6.4

（二）求下面各圆柱的体积．

（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1。5米．这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？

五、课后作业

（一）求下列图形的表面积和体积．（图中单位：厘米）

（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4。5分米，体积为81立方分米．另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？

六、板书设计

《圆柱的体积》数学教案二

设计说明

1．创设问题情境，激发学习兴趣。

兴趣是最好的老师。新课伊始，为学生创设“圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？”的问题情境，引导学生经过思考、讨论、交流，找到解决的方法。这样的设计不仅自然渗透了圆柱(新问题)和长方体(已知)的知识联系，还让学生体会到可以有许多方法去解决生活中的实际问题，激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望。

2．实践操作，促进知识迁移。

知识和经验的积累来源于大量的实践活动。动手操作不但能使学生获得感性的体验，更能加深学生对知识的理解。本设计为学生创设动手操作的情境，使学生通过动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积公式的合理性，充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系，使学生在把旧知迁移、发展、转化、构建为新知的同时，动手操作、观察及归纳能力也得到极大的提高。

课前准备

教师准备圆柱的体积公式演示教具多媒体课件

学生准备圆柱的体积公式演示学具

教学过程

第1课时圆柱的体积(1)

创设情境，导入新课

1．出示一块圆柱形橡皮泥。

师：同学们，我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法，现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少，你有好的办法吗？

2．学生小组讨论交流并汇报。

预设

生1：可以把这块橡皮泥捏成长方体，利用长方体的体积公式来解决。

生2：可以把它放到量杯中，计算上升的水的体积。

3．引入新课。

解决生活中的问题有很多方法，需要我们去发现、去探究。这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。

设计意图：通过创设问题情境，引发学生思考，进一步体会“转化”思想。

新知探究

1．利用知识的迁移，猜想圆柱体积的计算方法。

(1)提出猜想。

师：在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体，这时会有什么变化？

(形状变了，体积没变)

师：我们已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法，大家猜一猜：圆柱体积可能等于底面积某高吗？

(2)学生讨论、交流。

2．探究算法。

(1)提出问题：能不能借鉴把圆转化为长方形的方法，把手中的圆柱形学具转化为长方体？

(2)动手操作：把圆柱转化为长方体。

(3)汇报交流：介绍自己的转化方法。

(结合学生回答，课件演示转化过程：先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成16份，然后拼成一个近似的长方体)

(4)引导学生明确：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；分得越多，拼成的立体图形就越接近长方体。(课件演示将圆柱分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程)

(5)汇报发现。

①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？

②长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？

③长方体的体积等于什么？圆柱呢？

3．总结公式。

(1)圆柱的体积怎样计算？为什么？

(圆柱通过分割、拼组，可以转化成近似的长方体。这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相等，高与圆柱的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积＝底面积某高)

(2)说一说，怎样用字母表示圆柱的体积公式？

(学生反馈：V＝sh)

(3)如果已知d、r、c和h，怎样求圆柱的体积？

求圆柱体积的直接条件是s、h，间接条件是d、r和c，所以圆柱的体积公式也可以表示为V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。

(4)圆柱和长方体、正方体一样，都是直柱体，你能总结出求它们的体积的统一计算方法吗？

(直柱体的体积都等于底面积某高)

《圆柱的体积》数学教案三

教学目标：

1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。

2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。

3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟