西安6名校小升初数学模拟试题

小初学合拟卷一、填空题：3．将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数如果这些小正方体的体积不要求都相等那么最少可以分割成______个小正方体．4．A、B两数都只含有质因数3和4，它们的最大公约数是．已知A有12个约数，B有8个约数，那么A+B=______.5．正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是_____平方厘米．6如图，图中有18个小方格，要把3枚硬币放在方格里，使每行、每列只出现一枚硬币，共有______种放法．个数是______．8．1997名同学排成一排，从排头到排尾1至4报数；再从排尾向排头至5报数，那么两次报数都报3的共有______．

9．把一个大长方体木块表面涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是块，那么至少要把这个大长方形分割成______个小长方体．10．有一个长方形，长有420个小方格，宽有240个小方格．如果把每个小方格的顶点称为格点连结这个长方形的对角线共经过______个格（包括对角线两端）．

二、解答题：1．某沿海地区甲、乙两码头，已知一艘船从甲到乙每天航行千米，从乙到甲每天航行360千米如果这艘船在甲乙两码头间往返航行4次共22天，那么甲、乙两码头间的距离是多少千米？2．有8盏灯，从1到8编号，开始时、6、7编号的灯是亮的。如果一个小朋友按从1到8，再从1到8，…的顺序拉开关，一共拉动次，问此时哪几个编号的灯是亮的？3．一容器内装有升纯酒精，倒出1升后，用水加满，再倒出1升再用水加满，然后再倒出1升，用水加满，这时容器内的酒精溶液浓度是多少？4．能否用2个田字形和7个T字形（如图），恰好覆盖住一个6×6的正方形网格？

答案一、填空题：1．85＝12.5×（1.86＋2.54）＋30＝12.5×4.4＋30=55＋30=852．7设原来有圆珠笔x支，3．50要想分割的小正方体个数最少就要使分割的小正方体的棱长尽可能大如果小正方体的棱长是4厘米，只能分割出1，剩下部分的体积是53-43=61立方厘米，只能分割成棱长为1厘米的小正方体，共÷13=61个，按这种方法割分成62个小正方体．若在已知正方体的一角分割一个棱长是厘米的小正方体剩下7个角可以分割出7个棱长为2厘米的小正方体这时剩下部分的体积是

53-33-7×23=42（立方厘米）这部分可以分割棱长是1厘米的小正方体42个，所以总共分割出小正方体个数是：1＋7＋42=50（个）比较上面两种方案，最少可以分割成个小正方体．4．68436=32×，A、B至少含有两个3和一个．因为A有12个约数，12=26=3×4，所以可能是35×4、3243或33×42，B有8个约数，8=24，所以×，于是A只能是32×43，故A+B=32×43+334=6845.144设原正方形的边长为x厘米如图由于正方形ABCD长方形AEGH面积相等，而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形的公共部分，所以长方形的面积等于长方形DFGH的面积，于是4x=6×（x-4）6x-4x=24x=12故原正方形的面积是：12×12=144（平方厘米）．6.720

第一枚硬币有18种放法第二枚硬币只能有10种放法因为这枚硬币放置时与第一枚不同行不同列同理第三枚硬币与前二枚硬币不同行也不同列所以有4种放法．因此共有18×104=720（种）这串数的规律是从第2个数起每一个数的分子是它前一个数的分子与分母之和，分母是它前一个数的分子的2倍再加分母．若设8．100因为1997÷4=499…，所以排尾同学报1，而1997÷5=399…，所以排头同学报2．从右起第3名同学两次报数都是3，以后每相差[4，5]=20名同学两次报数都是3，那么将1997-3=1994人分成每人一组，共可分成1994÷20＝99…1499组，所以两次都报3的人数是99＋1=100人．9．24

由于只有两个面涂上红色的小长方体只能位于每条棱的中间部分长方体按下图进行分割：依次分割的小长方体的个数是、32、30、24，则图4）分割的块数最少是24块，且恰好有16个两面涂红色的小长方体．10．61把长方形按比例缩小，由于420∶240=7∶4所以把长方形缩小成长7个小方格宽4个小方格的小长方形然后画一条对角线，如图，图中对角线经2个格点，即对角线对长来讲，每经过个小方格，就经过一个格点，或对宽来讲，每经过4个小方格，就经过一个格点，所以长方形的对角线经过的格点问题类似植树问题，共经过格点数：420÷7+1=61（个）（或÷4+1=61（个））二、解答题：1．甲、乙两码头间的距离是千米．

由于往返的路程相等，船从甲到乙每天航行千米，从乙到甲每行航知往返共22天，可得出从甲到乙行12天，从乙到甲用天，而300×12+360×10相当于船在甲、乙两码头间往返4次所行的总路程，所以甲、乙两码头的距离．（300×12+360104÷2=900千米）2.编号是1、2、4、6、7的灯是亮的．对于亮着的灯只要拉动偶数次开关仍是亮的拉动奇数次开关是灭的对于开始关闭的灯只要拉动奇数次开关灯就亮拉动偶数次开关仍是灭的因为500÷8=62…说明这8盏灯各拉动62次后，编号为、2、3、4的灯又拉动一次，由于62是偶数，所以原来亮的灯仍是亮的，灭的灯仍是灭的，即编号是、6、7的灯各拉动62次后仍是亮的，其余灯是灭的，接着编号是123、的灯各拉动一次，编号、2、4的灯亮了，编号3的灯灭了，所以8盏灯最后是12、4、6、7这五盏灯是亮的．3．容器内的酒精溶液浓度是．9％第一次倒出纯酒精是1升，加上1升水后，变成酒精溶液，第二次倒出的溶液含纯酒精是：第三次倒出的溶液含纯酒精是：三次倒出后，容器里还有纯酒精是：这时容器内溶液的浓度是：

4．不能将6×6的正方形网格进行黑白相间染色，黑白格各有个．每个T字形盖住1个或3个白格现有7个T字形若盖住白格数为1的T字形有奇数个那么盖住白格数为3的T字形是偶数个奇数个1的和是奇数偶数个的和是偶数，所以7个T字形盖住的白格总数，由于+偶=奇，因此是奇数个；同理，若盖住白格数为1的T字形有偶数个那么盖住白格数为3的T字形是奇数个同样7个T字形盖住的白格总数是奇数个；而个田字形盖住的白格总数是4，4是偶数因此2个田字形和7个T字形覆盖的白格总数是奇数个但6×6的正方形网格的白格数是18个，18是偶数，由于奇数≠偶数，所以用个田字形和7个T字形不能覆盖6×6的正方形网格．

重小小初学拟试班级____________

数学姓名____________

得分：____________一填（空2分共分

某城市的常住人口是四百零九万六千三百七十八人横线上的数写作（个改写成万单位的数（万；省略这个数“万”后面的尾数大约是（）人把根3长的绳子平均分成份每份的长度（）份占这根绳子长的（）（）日＝小时）升立分米.右边涂色部分图形的周长是（）厘米.一个小正方体的六个面上分别写了，抛这个小正方体，落下后质数朝上的可能性是（数朝上的可能性是（）育红小学四年级同学参加植树活动人一组或20人一组都正好完年级参加植树的至少有（）人一个圆柱体的体积是3.6立分米与它等底等高圆锥体积方分米，如果这个圆锥的底面积是平分米，它的高是（）.梯形的上底是厘米下底是20厘米小明把这个梯形划分成了一个三角形和一个平等四边形三形的面是24平方厘米平等四边形的面积）平方厘米，整个梯形的面积是（）方厘米.二选题每分共分

从学校走到公园，小红用8分钟，小赵用10钟，小红和小赵的速度的最简比是（）：10：C.

:

510.世界上一个把圆周率的值计算精确到六位小数的人是（）华罗庚

张衡

C.祖之

陶知11.小英把1000元年利率存银行，两年后，计算他应得到本金和利息，列

式是（）×B.×）×C.1000××

1000×122.45%12.小明编这样一道题：我是4月生的，我的年龄的加上，正好是我出生那月的总天数，小明的年龄是（）

10B.13.如图，着边长为90米的正方形，按

BC

C.

A…向，甲从以63米分速度从以米分的速度同时行乙追上甲时是在正方形的某个顶点处，则这个顶点是.）顶点C.顶C

顶点B顶D三计（简计的和便法（每题分共分14.（85-12.5×）÷

（2

÷×

（）

2÷[×3（

）]15.解方程（1+3.6＝

（2-

x12四解问（30分）16.小明妈的茶杯，这样放在桌上（如右图）（1这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？分）

（2茶杯中部一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，装饰带宽5厘，这一圈装饰至少有多少平方厘米？（接头处忽略不计分（3这只茶杯装满水后的体积是多少？）17.下面各，只列式，不计算（每题2分共分（1小明和小华从同一地点向相反方向出发，小明每分钟走68米，小华每分钟走64米，几分钟后两人相距462米列式：（2小红有36枚票，小新的邮票是小红的，明的邮票是小新的，明有多少枚邮票？列式：（3某项目实际投资万，比计划投资节省万，节省了百分之几？列式：（4）一种直升机每小时行281千比一辆汽车每小时行驶路程的4.2倍多千米这汽车每小时行多少千米？列式：

18.一架飞所带燃料最多可用6小时，飞去时顺风，每小时可飞行1500千，飞回来时逆风每小时可飞行千，这架飞机最多飞出多少千米就要返航？分）19.甲乙丙三人分配一笔奖金分得了奖金总数的乙得的奖金数与其他两人分得的奖金数的比是，已知乙分得的奖金比丙少80，这笔奖金一共有金多少元？8分

一填题4096378

15

解析

5=0.6（0.6

解周可以围成直径为厘米的圆，所以周长为23.14=6.28

cm

13

2解析质有2，，5，=，合数有4，，=。6解析人为和20的最小公倍数。4解

（dm

（dm

解析

梯形的高：平行四边形面积：14（cm形积：112（）二选题D解析10.C11.C解

::8410为息。12.B解月有天，

（岁13.B解相遇时间72则在顶点三计14.解（1原式1.5=501111（2原式=6（3原式=

9。15.解（18x13.2，89.6，x。（2x四解问

51x，x，x。6