相似三角形的判定-数学-教学设计方案

案例名称

表式学计案板相似三角形的判定科目

数学

教学对

九年级

提供者课时一、教内容分析本课内容是沈阳二期课改教材数学九年级（上）的第二十四章《相似三角形》的部分内容。对于相似三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三形间比较简单，比较常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相以及两线互相垂直、平行的重要依据。为了使学生更好地掌握这一部分内容，用设问形式创设题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。二、

教目（识技，感度价观学在教师引导积极主动地经历探索三角形相似的条件的过程体会利用操归获得数学结论的过程。、掌握三角形相似的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的相似解决一些际问题培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。三学者征析学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形相似的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。四教策选与计环一情景引入归纳定义环二运用定义解决问题环三加深理解探索规律环四回顾反思布作业五教环及源备1、信息化资源：充分使用现有课本及学校的投影片；2、常规资源：多媒体网络；3、教学支撑环境：多媒体教室六教过

设意及教过

教活

学活资准活1：回顾与思考教环节一：情景引入归纳定义

出示课件并提问，)上节课我们学习了相似多边形的定义及记法,请学们观察图形，并指出哪些多边形相似？活2请问相似三角形是相似多边形吗？请同学们回忆一下什么叫相似多边形？那么由“相似多边形的定义”你能得出“相似三角形的定义”吗？（教师板书课题及定义）活3教师讲解相似三角形的表示方法、记法

学生观察思考、小组讨论。并派代表汇报讨论结果。学生回忆通过类比、自主探索归纳相似三角形的定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。学生观察：并得出结论ABC与DEF相似记△ABC∽△DEF表示两三角形相似时，要向表示全等三角形那样把对应顶点写在对应的位置上。

通过对旧识的回顾经历与相多边形有概念的类比，培养生通过类探索得到知识的能力，进而握相似三形的定义表示法。师板书）

活4P127一想（教师出示课件）如果△ABC△DEF那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？活5P127议一议（教师出示课件）（）个全等三角形一定相似吗？为什么？（）个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？

教师引导、学生自主探索并归纳出相似三角形的性：似三角形性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。学生动手画一画、量一量、算一算，并小组讨论，选代表说明理由。（生甲全三角形一定相.因为两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相.（学生乙个直角三角形不定相似如图，虽然都是直角三角形，但也只能确定有一对角即直角相等，其他的两对角可能相等，也可能不相等，对应边也不一定（）个等腰三角形一定成例，所以它们不一相.相似吗？两个等边三角形呢？为什么？活6例讲解

学生丙：两个等腰直角三角形一定相似如图,在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，则（可见出示课本例1例∠A=∠D=∠E=45°，所以有2，教师引导分析、学生自主探索，培养学生应用知识解决问题的能力）例1如有块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是cm，求该草坪其他两边的实际长度.例2：如图,已知△ABC△ADE,AE=50cm,EC=30BC=70cm,∠ACB=40求

∠A=∠D，，∠F.再设△ABC中AC=b，△DEF中DF=a，则AC=BC=b，AB=b

通过想一想、巩练学生先独立思考，后小组合作讨论。成习加深对相环节三：

活动7：P129想一想

比例线段有△ABC∽ADE

似三角形念和性质加深理解探索规律

在例的条下，图中有===理，发哪些线段成比例？=即学生的应活动8：巩固练习图有互相平行的线段，即DE∥能力,建模（随练习）

BC.因为△ABC∽△ADE∠ADE=B.意识，空间（老师出示课件）

由平行线的判定方法知DE∥BC.学生独立练习

观念等，养学生积的情感和度。环节四：回顾反思布置作业

活动9一课你学到了什么？有什么收获？活动10：习4.6第1、题

培养学生归纳总结学生分组总结畅谈收获感质疑。，加深教师布置作业，学生课后独立完成。知的理和应用能力。

教流图开始图片

舞台主持人站位

图片资料学生讨论网络

学生浏览、收集、筛选

课件

教师边控制，边讲解