《对数函数》说课教案

PAGEPAGE5《对数函数》说课教案鸡西市第一中学王健教材分析教材的地位和作用指对互化是指数与对数最紧密的关系，从反函数角度理解指数函数与对数函数的关系，是最恰当的方法。由于指数函数与对数函数是高中数学函数一章里最重要的两个函数，因此，从指数函数过渡到对数函数，再由对数函数回归到指数函数，是学习知识不断升华的过程，也是研究问题非常好的方法。学习时要十分注重类比的思想的应用。说教学目标的确立及依据知识目标：使学生初步掌握对数函数的定义，会画对数函数的图象，初步掌握对数函数的性质．进一步理解反函数概念及函数和反函数图象间的关系．通过比较、对照的方法，学生更好地掌握函数的定义、图象及性质。提高学生对数形结合思想的认识和应用意识。能力目标：通过指数函数与对数函数关系，让学生比较、对照，培养学生类比的能力；在问题探究的过程中体验数学活动的过程，发展合情推理和演绎推理的能力；.情感目标：创设情境，引起学生的兴趣，并引导学生探索研究知识，这种方式方法是教学的高境界。通过探究学习培养学生勇于探索的科学态度及创新精神，激发兴趣，学会欣赏数学美。说教材的重点、难点以及确立的依据教学重点：对数函数的定义、图象及性质。教学难点：由对数函数与指数函数互为反函数这一关系，利用指数函数图象及性质得到对数函数的图象及性质。确立依据：学生的特点及大纲的要求。教材处理1、由指数函数的反函数引入对数函数，学生易于接受，符合学生认知结构的需要，同时教师通过课件导入，把指数函数图象与性质形象地表露给学生，目的在于激发学生探索对数函数图象与性质的欲望。2、同指数函数一样，在学习了函数定义之后，我们要画函数的图象．应该如何画对数函数的图象呢？引导学生画图，然后进一步观察，归纳，总结，学生参与意识浓厚，这样主动学习的方法有助于学生理解消化知识。3、学生主动学习并接受对数函数后，很自然的就会进一步提出问题，从而进一步探究知识。4、让学生从简单逐渐加难地自己出题，（教师可以先给出例子）学生主动参与意识高涨，学习气氛浓厚，会使学生之间相互促进的效果充分体现出来。从易到难，也有助于分层教学。教学方法：（1）对数函数的定义：探讨对数函数的定义域和值域是什么，底数有什么要求？（2）尝试画对数函数图像：可以先画简单的，比如以2为底的，以0.5为底的对数函数图像会是什么样子？其他的呢？可让学生描点画图，可以利用反函数的对称性画图，……最后老师用电脑画图软件，画图演示。（3）归纳总结对数函数的图象与性质：通过观察，归纳总结得到a>1与0<a<1的对数函数的两类图象；引导学生回忆指数函数的研究方法，类比思考，分析对数函数的性质。（4）小结：对数函数的性质有什么特点？怎么记起来会更轻松？知道对数函数的性质之后，如何应用呢？（5）例题习题：先列举几个简单的题目，让学生口答，进一步引导：你能举出类似的问题吗？能用哪些知识解决呢？是考察哪个知识点的？（可以从定义域，单调性等方面入手，由易到难，逐步递进，让每个学生都有所收获）（6）最后让学生小结：习题的分类，解决的方法等。4、归纳总结让学生参照整节课的内容，回忆并总结，其他学生做补充。5、作业（同时留思考题为下一节课做准备）6、板书设计（一）复习引入指数函数图象与性质（二）对数函数的定义、图象及性质（多媒体演示）（三）例题：（四）课堂探究五、说预测反馈通过本节課的学习，学生对函数有了进一步的认识，要使学生更加系统地掌握对数函数知识还需要进一步强化训练，对于区分底的范围，学生容易混淆，应该给予重视。备注：例1求下列函数的定义域：(其中a>0,a≠1)y=logax2(2)y=loga(4-x)练习1求函数y=loga(9-x2)的定义域例2比较下列各组数中两个值的大小：(1)log23.4,log28.5⑵log0.31.8,log0.3⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,且a≠1)练习2:已知下列不等式，比较正数m，n的大小：(1)log3m<log3n(2)log0.3m>log(3)logam<logan(0<a<1)(4)logam>logan(a>1)例4比较下列各组中两个值的大小:⑴log67,log76;⑵log31.5,