微观经济学公式、计算

微济学

目录第一讲价格理论..............................................................5一、需求及其属性........................................................51．定义.............................................................52．需求函数.........................................................53．需求弹性.........................................................5需求价格弹性.........................................................5二、供给及其属性........................................................81．定义.................................................................82．供给函数.........................................................83．供给弹性.........................................................9三、均衡价格及其属性....................................................91．均衡价格的形成....................................................92．均衡价格定义....................................................103．均衡价格的变动问题...............................................10四、均衡价格的实例.....................................................111．城市商品房.......................................................112．家电............................................................113．价格管制与制衡价格...............................................114．供求弹性对市场均衡价格的响.....................................12第二讲消费者理论（效用理论...............................................13一、效用及其属性.......................................................131．效用............................................................132．属性............................................................133．边际替代率递减规律...............................................14二、消费者均衡与消费者的行为........................................16

1．消费者均衡的定义................................................162．每元边际效用均等规律............................................163．消费者均衡.......................................................17第三讲生产者理论...........................................................18一、生产理论...........................................................181．生产函数........................................................182．短期生产函数....................................................19Q=f（L）..........................................................193．长期生产函数....................................................21二、成本及其属性.......................................................221．成本的分类.......................................................222．短期成本及其性质................................................233．短期成本曲线及其性质............................................234．长期成本曲线及其性质............................................26三、收益与利润.........................................................271．收益、成本与利润................................................272．总收益（TR）TRP×Q..........................................283．平均收益（AR）...................................................284．边际收益（MR=

.........................................5．利润最大化及其条件...............................................30第四讲市场理论.............................................................31一、完全竞争市场.......................................................311．定义............................................................312．需求特征........................................................313．完全竞争市场的短期均衡...........................................324．完全竞争市场的长期均衡...........................................33

二、完全垄断市场.......................................................331．定义............................................................332．原因............................................................334．短期均衡........................................................345．长期均衡........................................................35三、垄断竞争市场.......................................................351．定义............................................................352．需求状况........................................................363．短期均衡........................................................364．长期均衡........................................................37四、寡头垄断...........................................................371．定义............................................................372．需求状况—拐折的需求曲线........................................383．寡头垄断市场的均衡—古尔模型...................................38

第一讲格理论一、需求其属性1．定义需求是指在某个时期中对于每种可能的价格消费者愿意并且能够购买的某一种商品的数量。2．需求数Q=f(P，M，P，H，N)（1）P：价格（2）偏好）收入水平）代品的数量和价格）互补品的数量和价格）对未来的预期；其中商品本身的价格的改变表为需求曲线上点的移动为需求量的变动在商品价格不变的情况下，其它因素的改变现为需求曲线的移位，称为需求的变动。需求是一个表，需求量只是表中的一组数值；需是一条线，需求量只是线上的一个点。3．需求性需求价格性（1）定义：某一商品的需求量其价格变动的反映程度，斜率较大的需求曲线对价格较迟钝，斜率较小的需求曲线对价格敏感。需求弹性=（2）弹性计算

121121①弧弹性计算/e/=

ΔQPQ②弹性的中点计算公式/e/=

Q22

ΔQΔPQ③点弹性/e

=

lim

dQP=QQ（3）弹性的类型①高弹性>1②低弹性<1③单位弹性e=1（4）需求的价格弹性与消费者出：当需求富有弹性时价格下降可以增加收益；相反提价则会损失收益；当需求缺乏弹性时，价格上升，可以增加收益，反降价则会损失收益。（5）需求价格弹性的决定因素A替代品的数量和密切程度B花费在某种商品中的收入比例C选择商品时间的长短D商品用途多少E生活必需品lasticDemand航空旅行电影国外旅行

电餐馆就餐本地公共汽车和火车理发轿车InelasticDemand烟草含酒精饮料家具衣服报纸与杂志电话食品需收弹：映某商需量变对费收变反应敏程。点弹性：IQ/I%=(dQ/dI)/(/Q)弧弹性：IQ/I%=(Q2-QI2-I1)/(I+I1/Q2+Q1)EI<0低劣品；EI>0正常品0<EI<1生活必需品EI>1，奢侈品–例如：假定家庭收入为20000元用于食品支出量为5200元；家庭收入增至30000元时，食品支出上升至6760元。出食品的收入弹性DQ%/DI%=(dQ/dI)(IQ)–=(1560/5980)/(10,000/25,000)=需交弹；示种不的品间当其一商的格生化另外种品需量此发变的感度替代品具有正值的交叉弹性:牛肉与羊肉互补品具有负值的交叉弹性:汽车与汽油

SS当交叉弹性为零时，两种商品为相关品牛肉与汽车二、供给其属性1．定义是指在某个时期中，对于每一种能的价格，生产者愿意并且能够卖出的商品数量。2．供给数Q=f，Pr，T，N）（1）P：价格本商品的价格的改变表现为供给线上点的移动为供给量的改变在本商品价格不变的情况下，如果任何其它供给决定素发生变化，整个供给曲线就会移位。0

Q

（2）C：成本构成成本的要素包括生产要素价格；生产技术变化；组织变化府的税收和扶持政策。总之，成本增加，供给曲线左移位；成本减少，供给曲线向右移位。（3：相关商品价格替代品：Q’<0左移动。互补品：Q’>0右移动。（4）N：价格预期

供给的替代品的盈利性增加，本品的供给减少，表现为供给曲线向联合供给产品的盈利性增加，本品的供给增加，表现为供给曲线向如果行情看涨，厂商就减少现在供给Q’<

3．供给性例1-2-3-1：已知某商品的需求函数为Qd=2400–400P求：=5，P=4时的点弹性解：’=

=400P=5时Q=400e=

=400Q400

=5P=4时Q=800e=

=400Q800

=2三、均衡格及其属性1．均衡格的形成P

dSPP*P0

Q

Q

Q*Q

Q

QP1：Qs>Qd，P下降P2：Qs<Qd，P上升P*：Qs=Qd，均衡价格

2．均衡格定义某种商品需求量和供给量相等时价格水平例1-3-2-1：已知Qd=–5P；Qs=-10+5P求：均衡价格P*，Q*解：∵Qd=Qs∴50–5P-10+5P∴P=6∴Qs=20∴P*=6，Q*=203．均衡格的变动问题（1）需求变动：

P

dd’S引起均衡价格、数量同向变动

PP

0

Q

Q

Q（2）供给变动：引起均衡价格反向变动，均衡数量的同向变动P

dSS’PP0

Q

Q

Q

四、均衡格的实例1．城市品房d’P

d

SS’●●0

Q2．家电P

d

d’

S●

S’●03．价格制与制衡价格（1）最高限价

Q它是指政府为了防止防止过分上而规定某种产品的最高价格低于市场均衡价格的情况。此时需求大于供给出现供不求的缺口这候通常会出现人们排队抢购因限制价格而供不应求的商品。政府通常采用凭证定量供应的办法；企业可以决定哪些顾客购买；黑市交易；（2）最低限价

政府为支持某行业的生产所规定该行业产品的最低价格。此时，供给大于需求，就会存在剩。有关的例子包括民航委员会制定的航空法规，最低工资法规及各种农业政（不国家的政府出于多种原因的考虑对本国的农产品采取支持价格，以扶植本国的农业生产4．供求性对市场均衡格的影响（1）谷贱伤农（农产品：弹性）

P

dSS’PP

（2）药品价格管制（弹性≈0）

0

Q

Q

QP

dS’SPP0

Q（3）商品税赋P

d

SS’P

TP

T

0

QQ

QT：生产者增加的税T：消费者承担当e>e时

T>>T当e<e时T<<T第二讲费者理论效用理论）一、效用其属性1．效用消费者消费某种商品时所感受到满足程度（1）基数效用论（2）序数效用论√2．属性（1）边际效用递减规律随着某种商品消费量的不断增加者从每一个增加的商品中所获得的满足程度将不断减少①总效用（一定数量的商使消费者获得的满足程度的总和②边际效用（增加一个单的商品消费使总效用增加的数量例如：TU）·

··

·TU····0MU

包子效用总效用

166

2511

3415

4318

5220

6121

7021

8-120边际是总量的变化程度（变化率坐标图上表现为曲线的斜率TU’>0TU”<0（变化率是减少的）U总量的变化）U增量的化）UU00U’>0U0’>0”<3．边际代率递减规律在总效用不变的前提下随着某商品消费量的不断增加费者愿意放弃另一种商品的数量将不断减少（1）无差异曲线（等效用曲线能够使消费者获得同样满足程度两种商品不同组合的轨迹例如：假设下列任何一个组合的总效用同苹果

梨

862

248Y(梨Y1

AY20

X1

BX2

X(苹果)上图中曲线AB即为无差异曲线它需要满足下列假定：①无差异曲线总是凸向原点②离原点越远的无差异曲线代表效用水平越高③两条无差异曲线在同一个坐标不允许相交（2）边际替代率（MRS）RCS在总效用不变的前提下，增加某商品的消费与必须减少的另一种商品的消费之间的比率MRS=

（考察它的绝对量）A△YB△X0如图所示，即为总效用曲线斜率

iiii二、消费均衡与消费的行为规范1．消费均衡的定义在一定的收入和价格水平下消者购买一定数量和品种的商品时总效用最大而不再改变消费结构的状态2．每元际效用均等规在一定的收入和价格水平下每位货币所购买的商品具有相同的边际效用时费者才能获得总效用的最大化例如：商品1：效用=10单位

价格5元则：每元效用==2商品2：效用=50单位

价格50元则：每元效用=50/50=1假定消费者总是追求效用最大化理性消费）那么如果：如果：如果：

>，则增加商品1的消费P<，则增加商品2的消费P=，总效用最大化PMUMUn==……=PP

=λ即=λ（i=1,2,3,……）P

12123．消费均衡在一定的收入和价格水平下购无差异曲线与预算线切点上的商品组合费者才能获得总效用的最大化（1）预算线：在一定的收入和格水平下，消费者能购买到最大数量的商品组合轨迹M=PX+PX

X负债消费消费可行性

MPX(预算线PP（2）消费者均衡

0

X

YY0XX的组合是现有消费水平下效最大的预算线的斜率=无差异曲线斜时用最大=（每元效用理论等值）即：预算线的斜率边际替代

无差异曲线X

β第三讲产者理论一、生产论1．生产数（1）一般表达式Q=f（x,x……x）x为生产要素劳动（）资本（）基本生产要素包括：

土地（企业家才干）（2）简化形式：Q=f（L，K（3）具体类型①短期生产函数=f（L，K）=（LK）=f）②长期生产函数=f（L，K）③柯布道格拉斯生产函数（生产函数）Q=ALKA：技术系数α：劳动的产生系数β：资本的产出系数一般来说，β=1

2．短期产函数Q=f（L）（1）边际产量递减规律（边际酬）在技术水平和其它生产要素抽入变的条件下某一生产要素的投入使总产量增加，但超过一定临界点以后，总产量增量会不断减少，直至出现负增长（2）对生产函数数量规律的具考察①总产量：==f（L）=f（LQ

K

）=f（L）即在K不变的情况增量减少最高点增量增加

拐点

TP0②边际产量：=斜率Q

L最高点拐点

TP0MPL在达到拐点时最大，当TP达最高点时MP=0③平均产量：=

TP=LLQ最高点拐点

TP

AP的最高点是与MP的交点例3-1-2-1：已知生产函数Q=21L+9L–L求：，MP解：=MP=

QL

=21+9L–LdQ==TP’=21+18L–dL（3）短期生产的均衡①B点以前，随着劳动投入的增，平均产量、总产量持续增加，因此，追加劳动投入，扩大生产规模对厂商总是有利的②C点以后，随着劳动投入的增，平均产量、总产量持续减少，因此，减少劳动投入，缩小生产规模对厂商总是有利的③理性的厂商将把生产规模和劳投入维持在、C之，这一区间即为短期生产的均衡区域例3-1-2-2：生产函数如上例求：该厂商短期生产的A、C及短期生产的均衡区域并作简图加以说明解：A点：MP’=18–6L=0L=3B点：AP’=9–2L=0

L=AP=C点：Q’=21+9×2L–3L=2118L–=0L=7Q=2453．长期产函数Q=f（L）（1）等产量曲线：在总产量不变的前提下，劳动与本不同组合的轨迹KK

ABK0L

L

L（2）边际技术替代率MRT在总产量不变的前提下，劳动与本互相替代的比率（3）边际技术替代率递减规律在总产量不变的前提下续增某一生产要素的投入所能替代的另一生产要素的量交不断减少它有两个假定：①边际产量递减②L互完全替代（4）长期生产的均衡①等成本线在总成本等生产要素既定的前提，生产者可以购买到的两种生产要素不同组合的轨迹TC（总成本）=PL+PK

LKKLKK即：=

TCP

LP：劳动力上的价格P：资本上的价格K与预算线类似0

L②生产者均衡等成本曲线与等产量曲线的切点是，K组合为最大产量点（在给定资源的前提下）斜率相等KK*无差异曲线0L*L二、成本其属性1．成本分类（1）机会成本和生产成本机会成本：生产要素用于某种特的用途时，所放弃的在其它用途中所能得到的收益（2）隐含成本和显明成本隐含成本：企业自己拥有并自己用的生产要素的价格

（3）社会成本和个别成本社会成本：企业在生产过程中产的，由社会其它成员承担的成本损失（4）短期成本和长期成本短、长期判断标准：能否改变固生产要素的投入（5）固定成本和可变成本固定成本：不随产量变化而变化成本如：前期研发费用、厂房、设备机器、广告费等可变成本：随产量变化而变化的本如：燃料、原材料等2．短期本及其性质（1）短期成本的分析指标①总成本（）=固定成本（）+可变成本VC②平均成本（）=

ACFCACQQ③平均固定成本（AFC④平均可变成本（AVC

QACQ⑤边际成本（）每增加一个产使得总成本增加的部分3．短期本曲线及其性（1）固定成本曲线CFC0

Q

（2）可变成本曲线假设：从原点出发，向右上方倾斜，先递减的方式增长，然后以递增的方式增长CVC0

Q（3）总成本曲线位置由固守成本决定形状由可成本决定由可变成本曲线向上平移到固定成本的位置CTCFC0（4）平均固定成本曲线随产量增加持续下降C

Q0

AFCQ（5）边际成本曲线（MC平均变成本曲线AVC均成本曲线（）①它们都是一条“U”字型的先后升的曲线，到达最低点的顺序先后为MC，AVC，AC②MC与AVC相交于它们的低点

③MC的最低点是与VC曲线拐点C

MCACAVC0CTC

QFC0例3-2-3-1：1已知TC=–+10Q+5求：，VC，AC，AFC，AVC，MC解：’=–+10MC=TC’FC=5（不随变化）VC=TC–FC=–+10QAC=TC/Q=–+10+5/QAFC=FC/Q=5/QAVC=VC/Q=–+10

Q

2根据以下数据计算并填表（中号的为已知条件）

840*90094096098010201080*

840840840840840840840

--60*100120140180240

--900470320245*204160

--840420280210168140

--605040*353640

--6040*202040*60技巧：先关注MC这列，因为，上下两行TC的差Q的差即为MC4．长期本曲线及其性（1）长期总成本LTC曲线TC1

TC2

TC3

LTCC0

FC3FC2FC1Q固定成本投入规模与产量规模相配LTC曲线：企业所有固定成本变的范围包含在内的包络线LTC是STC（短期）的包络线，原点出发，形状与STC相同①可变、固定成本不区分②LTC表示只要有足够的时间，商总可以使固定成本的规模适应自己的产量，从而使总成

本最低（2）长期平均成本LAC曲线CLACSAC1

SAC3SAC20

Q①LAC是SAC的包络线，其形状SAC相同②LAC表示厂商长期内在每一个量水平上，可以实现最小的平均成本C

CLAC变形的LAC0

Q

0

Q（3）长期边际成本LMC曲线①LMC的形状与SMC相同，它的低点是LTC拐点②LMC与LAC相交时，后者处于的最低点三、收益利润1．收益成本与利润会计成本

收益经济成本隐性成本（机会成本）

经济利润（超额利润）利润

2．总收（TR）TR=P×（1）在销售价格不变的情况下p213RTR（1）完全竞争市场0（2）在销售价格递减的情况下p243

QRTR0（2）垄断市场3．平均益（）

QAR=

PQQ

=P（1）在销售价格不变的条件下RAR=P0

（2）在销售价格递减的条件下RAR=P0

Q4．边际益（）MR=（1）销售价格不变R

TRMR=AR=P0

Q（2）销售价格递减曲线是一条向右下倾斜的直线，其斜率是平均收益曲线的两倍简单推理过程：R假定Qa–bP；P=a–bQ∴AR=P=a–TR=PQ=Q(a–bQ)∴MR=TR’=a–2bQ

AR0

QMR

∴边际收益曲线的斜率是平均收曲线的两倍5．利润大化及其条件

TC

TR（1）销售价格不变

CR

切线利润最大化0

Q*

QTR的斜率即为切线的斜率（也就是TC的斜率即为MC即MR=时利润最大化

亏损区间TC

盈利区间盈亏相等点

亏损区间CRTR0

QMR=MC时利润最大化也可以这样MCMR0

Q*Q

Q*左边：>MC即增加Q，有利润空间Q*右边：<MC即增加Q，亏损第四讲场理论一、完全争市场1．定义无数分散的厂商，生产和销售同种产品的市场组织条件：①价格的客观性（价格不可能被控）②产品的同质性③进出该行业没有障碍④信息完全2．需求征（1）行业的需求曲线向右下倾Pd0

Q

（2）个别企业的需求曲线与横平行Pd03．完全争市场的短期衡结合实例（杭州的餐饮业

QP

PP1

MCAC0

d=P=AR=MRQ

P2P3P40

AVCQ*Q杭州的餐饮业，它是个充分竞争市场，可以认为是完全竞争。如上图：P1：AR>AC（MR=MC=P=AR）阴影区为总利润P2：AR=AC利润=0P3：AR<AC亏损（做比不做亏损一点）P4：AR=AVC生产与不生产一样，都要亏损一样多P5：AR<AVC停产结论（条件

①MR=MC②MR≥AVC即：=MR≥AVC4．完全争市场的长期衡PLMCP1LACP*P2

P=AR=MR0

Q*Q均衡点：生产者可以获得利润最化，消费者可以最低价格获得需求结论：LMC=MR=LAC二、完全断市场1．定义某种产品的生产和销售被一个厂所控制的市场组织（1）价格的主观性：厂商具有格控制权（2）产品的排它性：某产品没相应的替代品（3）生产的唯一性：厂商进入场的门槛太高，不能进入2．原因（1）资源垄断（自然垄断）（2）（2）行政垄断

（3）专利垄断（4）3．市场需求状况行业的需求=企业的需求Pd0

Q4．短期衡PP*

MCACAVCd=P=AR0

Q*

QMRQ*要通过需求曲线来决定P*Q*是MR=MC