《组合图形的面积计算》（小学） 教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程《组合图形的面积计算》（广州市越秀区执信南路小学何颖瑜）课程标准理解组合图形与基本图形的关系，能利用这种关系正确计算一些简单的组合图形面积。教学内容分析本节课是小学义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册92-93页的内容。学生通过本节课的学习，理解组合图形与基本图形的关系，掌握计算组合图形面积的基本思路和方法。教学目标1、理解组合图形与基本图形的关系，能利用这种关系正确计算一些简单的组合图形面积。2、掌握求组合图形面积的基本方法，并初步建模。3、培养良好的演绎习惯和书写习惯。学习目标通过本节课的学习，理解组合图形与基本图形的关系，掌握计算组合图形面积的基本思路和方法。学情分析这部分内容是学生在三年级学习了长方形、正方形的面积计算，在本册学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算的基础上进行教学的。学习本课内容，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。在此之前，我在教学基本图形面积计算时，一直都在向学生渗透化归思想。因此，本节课的教学仍然承继这种思想，引导学生通过化归思想，将新知转化为旧知，也就是将组合图形的面积计算转化为基本图形的面积计算，从而使知识更容易理解和掌握。重点、难点重点：理解组合图形与基本图形的关系。难点：建构完整的思维体系，掌握计算组合图形面积的基本思路和方法。教与学的媒体选择PowerPoint课件课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号名称课堂教学环节/学习活动环节长度1复习引入复习4分钟2新授课（组合图形的分解）探讨组合图形的分解6分钟3新授课（组合图形的拼补）探讨组合图形的拼补7分钟4小结并引入新例学生尝试解决例题2分钟5巩固练习学生独立练习、老师集体订正18分钟6全课总结老师引导学生进行全课总结3分钟教学活动详情教学活动1：复习引入活动目标复习引入解决问题回顾学过的常用图形面积公式技术资源Powerpoint课件常规资源电脑、塑料板书活动概述师生对答教与学的策略1、[开门见山]今天要研究组合图形的面积，首先要搞清楚什么叫组合图形。不妨迈个关子，不看前两个字，先看标题的后半部分——图形的面积计算，大家学过没有？谁来说一说，我们已经学过哪些几何图形的面积计算呢？我们一起来把这几个学过的几何图形的面积公式回顾一下。（学生回答，教师将几何图形与其对应的面积计算公式贴出）*提醒：计算公式，它是一个等式。S长=ab，S正，S平，S三，S梯……2、小结：同学们，因为这几组图形，在我们生活当中经常都会见到，而且他们的面积计算公式我们都已经搞懂了，那么为了方便起见，我们把这几个图形，给个名称，叫做“基本图形”。（板书：基本图形）反馈评价学生能熟悉回顾学过的常用图形面积公式教学活动2：新授课（组合图形的分解）活动目标组合图形的分解解决问题理解组合图形的分解方法，为进一步学习组合图形的面积计算做准备。技术资源Powerpoint课件常规资源电脑、实物投影、练习纸活动概述利用课件演示，淡化抽离，让学生初步感知生活中简单的组合图形。教与学的策略（1）引言：但是我们发现，生活中有很多物体，它们表面的形状不一定是我们这几种基本图形。比如，同学们一起来看看，（出课件图片），这些图案大家见过吗？（队旗、屋子的侧面、风筝、指路牌）（2）课件隐去图案颜色。师：现在我们把那些不重要的部分都隐去了，请看，这几个图形还是不是我们以前学过的基本图形？[设计意图：利用课件演示，淡化抽离，让学生初步感知生活中简单的组合图形。]（3）第一个图（队旗），出现中间的红色虚线。师：请大家留意左上角队旗的图案（课件出示虚线切割），这个图形的中间多了条虚线以后，你有什么发现？（它变成了2个梯形）师紧接着说，梯形是我们学过的基本图形。调控：引导学生用“分割”一词来表述。（板书：分割）*师：第一个图形中间加一条虚线，就能分割成2个我们学过的基本图形。（4）仿照老师的方法，在图上画一画虚线（完成练习纸上的预备练习1）①师：下面请同学们试试，这里剩下还有3个图形，请你也用分割的办法，使它转化成我们学过的基本图形，在你觉得合适的地方，仿照老师那样，画一画虚线，让别人知道你是怎样分割的。在练习纸上完成预备练习第1题。②学生独立完成。③集体订正。请3个同学到投影上说一说，你把这个图形分割成什么图形和什么图形。*调控：纠正第一个学生回答，其实回答只要说清楚一句话就行了：我把这个图形分割成一个三角形和一个正方形。第二个图形可以分割成2个三角形。有不同意见的追问：两个同学的分割方法一样吗？及时小结：说明分割的方法是不唯一的。第三个图形可以分割成2个三角形和一个长方形。及时小结：分割不一定只能分成2个基本图形。（5）小结：通过刚刚的练习，我们可以发现，其实这些不规则的图形，经过分割以后，它可以转化成我们所学过的基本图形（手指提示学生说）。咱们把这个思路反过来想，这些不规则的图形我们也可以将它看成是由基本图形组合而成的，所以咱们不妨把这类不规则的图形给它起一个名称，叫做“组合图形”。（板书：组合图形）*教师结合板书进行小结：这类组合图形最大的特点就是，只要适当对它进行分割，（边讲边划箭头及红笔板书“转化”）它就能转化成我们学过的基本图形。[设计意图：利用学生的已有知识引入新的知识，产生新的问题，为进一步的学习打下基础。]反馈评价学生通过这一环节的学习，懂得把组合图形分割成若干个学过的常用基本图形。教学活动3：新授课（组合图形的拼补）活动目标组合图形的拼补解决问题理解组合图形的分解方法，为进一步学习组合图形的面积计算做准备。技术资源Powerpoint课件常规资源电脑、实物投影、练习纸活动概述教师剪拼图形，学生感知新课教与学的策略（1）引言：接下来，我想跟同学们做一个剪纸实验，（出示长方形纸）这是一个什么图形？请同学们留意我是怎样剪的。（快速从侧旁剪去一个等腰三角形）（2）师：我现在剪下了一个什么图形（举起三角形问）？这个图形你们见过没有？（举起剩下部分的组合图形）。什么时候见过？请同学们回忆一下老师剪刚才是怎样剪出这个组合图形的？（跟同桌互相说一说）（3）全班交流。（把长方形剪下一个三角形得到的。）根据学生回答，教师引导：我们把他的思路反过来讲，给组合图形补上一个三角形，它就转化成长方形。<课件显示>*请学生把话重复一遍，带领全班一起说。归纳小结：有时给组合图形补上基本图形，它就转化成我们另一个基本图形了。（板书：“拼补”及相关的箭头）（4）学生完成练习纸上的预备练习2剩下三个图的拼补，集体讲评。最后一个图有不同的拼补方法。①师：请你们看一看，练习纸第2题当中还有三个奇形怪状的组合图形，你能不能给它补上一块基本图形，使它转化成另外一个基本图形呢？补的时候可以采纳老师的这种方法，适当地画一画虚线。②学生独立完成。③集体评讲。请3个学生到投影上讲拼补的方法。*提示：把话说完整、说简洁，给组合图形补上一个梯形，它就转化成长方形。（5）反馈评价学生通过这一环节的学习，懂得把组合图形拼补一个常用基本图形，使它变成一个新的学过的常用基本图形。教学活动4：小结并引入新例活动目标小结并引入新例解决问题利用铺垫的两个方法（分割和拼补），解决例题。技术资源Powerpoint课件常规资源电脑、实物投影、练习纸活动概述教师小结方法，引导学生利用新知自己独立解决新例。教与学的策略1、将组合图形与基本图形的两种关系进行小结。（手指黑板板书）师：通过刚才的两个训练，我们可以看出，组合图形和基本图形其实是可以互相转化的，转化的手段分别是（分割和拼补）。[设计意图：以铺垫性的两组练习作基础，让学生明确组合图形与基本图形的关系，初步掌握组合图形转化成基本图形的两种手段。为学生进一步解决实际问题打下基础。]2、（1）简单析题。师：接下来，我们进入今天的主题，计算组合图形的面积。（齐读题目）这块菜地的形状还是不是我们学过的基本图形？你能把这个组合图形转化成基本图形来计算吗？为了让别人一看就知道你是用什么手段转化的，请你在图中适当的位置做上标记。翻开你的练习纸，试一试求这块地的面积。[设计意图：创造性地改动例题，把课本上偏重于分割法的例题换成分割、拼补两种方法同时适用的例题，有利于学生应用新知，灵活解决实际问题。]（2）学生独立解决。（请2个学生板演：上下分割、拼补）[分割：上下分、左右分；拼补：补上正方形转化成大长方形]（3）集体订正答案，请学生具体说明自己的想法。*调控：说话简洁一点，讲清楚我把图形分割成2个长方形，每一个长方形的面积是多少，最后相加的结果是多少就可以了。（4）介绍规范的过程写法。（投影预先准备做法，顺便评讲左右拼补法）[设计意图：通过介绍规范的过程写法，重视培养良好的演绎习惯。]（5）同位两人互相讲一讲你的计算过程。（讲清楚两样事情就可以了，你通过什么方法将组合图形转化成哪些基本图形，然后具体讲每步的计算结果，及最后的结果。）（6）小结：当你分割了或者拼补了以后，下一步你会做什么？计算谁的面积？（板书：分别计算面积）追问：分别计算这些基本图形的面积。这一点，这两种方法也是一样的。我们再看看最后一步，是不是算完了这些方法就可以了？如果用分割的办法，最后这些面积要怎样？（板书：“相加”及相应的箭头）如果是拼补的方法，算完面积就要怎样？把大的面积减去小的面积。（板书：“相减”及相应的箭头）反馈评价学生能掌握分割和拼补的方法，顺利解决例题。教学活动5：巩固练习活动目标巩固新知，形成技能解决问题在解题过程中，合理选择分割和拼补的方法。技术资源Powerpoint课件常规资源电脑、实物投影、练习纸活动概述学生独立完成练习，教师集体订正、小结。教与学的策略1、课后练习1（P93例4）。（1）独立完成，同位交流计算方法。（2）集体订正，请学生说答案。（三角形+正方形；2个梯形）[如果没有学生提出分割成2个梯形的方法，就让全体学生翻开书阅读P93例4，介绍第二种方法。强调分步格式比书上的综合式更便于检查。]*小结：即使同样是用分割法，分割的思路不一样，计算过程也会不一样。要学会选择合适简便的方法计算。（3）分组讨论，研究拼补法能否可行。（课件出示其他2种拼补方法，学生判断。）师：组合图形转化成基本图形的手段有2种，为什么你们都选择用分割法？能不能选择拼补法？（课件出示）[拼补法会出现方法繁琐，数据不足的情况]*2、课后练习2（P93做一做修改数据）。师：看看这题用哪种方法解决更合适。小结：这题用分割法一下子就求出面积了。看来，合理选择转化的方法很重要。3、课后练习3（P94第2题）。（出示队旗）[设计意图：回顾本课引入的组合图形，指出全课学习重点——，利用补出的数据，再一次应用本节课的知识去解决实际问题。]反馈评价学生能在解题过程中，合理选择分割和拼补的方法。