小波变换在电力系统故障测距中的应用(完整版)实用资料

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小波变换在电力系统故障测距中的应用小波变换在电力系统故障测距中的应用（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）摘要：输电线路行波双端故障测距具有很高的精度，但需要高速A／D采集、大量的数据存储、复杂的行波波头辨识，对近距离故障测量存在困难。本文利用小波变换的时频分析特性，结合行波传输的特点，对行波信号利用小波变换提取故障时行波的故障信息。利用GPS作为同步时钟，测量波头到达测量端的时刻，构成输电线路的行波测量网络，通过调度通信进行故障测距，可以提高测距的可靠性和精度。关键词：行波；小波变换；奇异性；故障测距1引言小波分析是当前数学中一个迅速发展的新领域，它同时具有理论深刻和应用十分广泛的双重意义。小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认可。正如1807年法国的热学工程师J.B.J.Fourier提出任一函数都能展开成三角函数的无穷级数的创新概念未能得到著名数学家J.L.Lagrange，P.S.Laplace以及A.M.Legendre的认可一样。幸运的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的发现、Hardy空间的原子分解和无条件基的深入研究为小波变换的诞生做了理论上的准备，而且J.O.Stromberg还构造了历史上非常类似于现在的小波基；1986年著名数学家Y.Meyer偶然构造出一个真正的小波基，并与S.Mallat合作建立了构造小波基的统一方法即多尺度分析之后，小波分析才开始蓬勃发展起来，其中比利时女数学家I.Daubechies撰写的《小波十讲（TenLecturesonWavelets）》对小波的普及起了重要的推动作用。它与Fourier变换、窗口Fourier变换（Gabor变换）相比，这是一个时间和频率的局域变换，因而能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（MultiscaleAnalysis），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题，从而小波变化被誉为“数学显微镜”，它是调和分析发展史上里程碑式的进展。小波分析的应用是与小波分析的理论研究紧密地结合在一起地。现在，它已经在科技信息产业领域取得了令人瞩目的成就。电子信息技术是六大高新技术中重要的一个领域，它的重要方面是图像和信号处理。现今，信号处理已经成为当代科学技术工作的重要部分，信号处理的目的就是：准确的分析、诊断、编码压缩和量化、快速传递或存储、精确地重构（或恢复）。从数学地角度来看，信号与图象处理可以统一看作是信号处理（图像可以看作是二维信号），在小波分析的许多应用中，都可以归结为信号处理问题。现在，对于其性质随时间是稳定不变的信号，处理的理想工具仍然是傅立叶分析。但是在实际应用中的绝大多数信号是非稳定的，而特别适用于分析非稳定信号的工具就是小波分析。事实上小波分析的应用领域十分广泛，它包括：数学领域的许多学科；信号分析、图象处理；量子力学、理论物理；军事电子对抗与武器的智能化；计算机分类与识别；音乐与语言的人工合成；医学成像与诊断；地震勘探数据处理；大型机械的故障诊断等方面；例如，在数学方面，它已用于数值分析、构造快速数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。在信号分析方面的滤波、去噪声、压缩、传递等。在图象处理方面的图象压缩、分类、识别与诊断，去污等。在医学成像方面的减少B超、CT、核磁共振成像的时间，提高分辨率等。其应用范围主要有以下几方面：(1小波分析用于信号与图象压缩是小波分析应用的一个重要方面。它的特点是压缩比高，压缩速度快，压缩后能保持信号与图像的特征不变，且在传递中可以抗干扰。基于小波分析的压缩方法很多，比较成功的有小波包最优基方法，小波域纹理模型方法，小波变换零树压缩，小波变换向量压缩等。(2小波变换在信号分析中的应用也十分广泛。它可以用于边界的处理与滤波、时频分析、信噪分离与提取弱信号、求分形指数、信号的识别与诊断以及多尺度边缘检测等。(3在工程技术等方面的应用。包括电力系统信号检测，计算机视觉、计算机图形学、曲线设计、湍流、远程宇宙的研究与生物医学方面。随着电力系统规模的扩大，高压远距离输电线日益增多。高压输电线路由于分布范围广，穿越地形复杂，容易发生故障，尤其是瞬时性故障占90%—95%，由其造成的故障点通常查找比较困难。对这种电磁暂态现象传统的分析方法是：(1通过数学变换从时域到频域(如傅里叶分析和变换、拉普拉斯变换或Z变换。(2利用等值电路(如EMTP/ATP或通过数值分析建立微分方程的数学方法。这些方法在现有实验方法和设备下都能实现，但对于短时暂态信号和在时间域不稳定的信号就失去意义。随着计算机技术在电力系统中的应用和发展，微机故障测距技术也有巨大的发展并相继进入实用化的进程。行波法和故障分析法是常用的两种方法。输电线路行波双端故障测距由于不存在原理误差，不受线路参数和结构的影响，只要能够精确的捕捉到行波的第一波头到达两个测量端的时间就可以实现精确故障测距，行波法测距的可靠性和精度在理论上不受线路类型、故障电阻及两侧系统的影响，一直是研究的热点。现代数字式行波保护和故障测距装置在测量点感受到的故障暂态行波电压和电流信号实质上是一种非平稳信号，其持续时间很短(几个毫秒，故障信息则主要蕴涵于各行波到来时所产生的信号奇异点中，为了准确的提取出信号奇异点中的信息，必须对信号进行局部化分析。传统的Fourier分析方法实质上是一种纯频域的全局分析方法，它无法考察信号在时域的局部特性。而具有“数学显微镜”之称的小波分析法则是一种时频分析方法，它能够“聚焦”到信号的任意细节，从而实现对信号奇异性的完美描述，以达到精确测距的目的。同时由于全球卫星定位系统(GPS的出现，利用GPS作为同步时钟的双端故障测距可以大大提高测距的精度(可达±150m。本文利用小波变换的时频分析特性提取行波的第一波头和GPS同步时钟构成故障测距网络，实现对各种故障的准确记录。2小波变换的奇异性检测理论信号的奇异性可以用Lipischitz指数α来描述。设，在点若存在唯一常数C，对的领域使得下式成立：（1）把所有Lipischizα上的上界看作是的一致Lipischitz规律，则在是一致Lipischitz。显然时，函数(信号在是连续可导的；时，函数(信号在间断；α越小，在的奇异性程度越高。信号通过小波变换后，模极大值(突变点的值在α非负时，随变换尺度的增大逐渐增大，α为负时，模极大值随尺度的增大很快衰减。由于现代行波测距装置一般是数字式，而且实际得到的信号往往以离散序列的形式出现，因此常对信号进行离散二进小波变换。对一个给定信号进行小波变换，就是将该信号按某一小波函数族展开，即将信号表示为一系列不同尺度和不同时移的小波函数的线性组合，其中每一项的系数称为小波系数(可以通过对信号实施小波变换求得，而同一尺度下所有不同时移的小波函数的线性组合称为信号在该尺度下的小波分量。由于小波分析同时描述信号的时域和频域特征，因而是一种时频分析方法。此外，小波分析还具有可调的时频分辨率特性，这种特性对分析非平稳信号(如电力系统中的各种暂态信号极为有用。例如，为了考察信号中的缓变暂态特性，可提取信号在较高尺度下的小波分量；而为了考察信号中的剧变暂态特性，则可提取信号在较低尺度下的小波分量。如果进一步利用小波分析的多分辨分析，就可以从信号的大致轮廓“聚焦”到信号的任意细节，从而得到信号中的奇异点和模极大值点，利用这一特性和精确的定位时间就可以测得故障距离。下面举例说明小波变换如何检测信号的奇异点，图1中的波形由MATLAB生成，假定原始信号为电流行波信号，d1、d2、d3分别是用Daubechies(dbN小波系中的db3小波对信号进行多尺度小波分解的波形，分解层次为3层。从分解的图形可以看出，在t=1000时，信号出现第一个奇异点，对应的该点出现明显的极大值，测出该点对应的时刻就能应用(2式进行故障测距。在t=3000附近时又出现一个极大值点，但我们只使用第一个行波波头即可，并不会影响测量的结果。可以看出信号经小波变换后，对信号模极大值点的检测变得容易和精确了。图1小波变换检测信号奇异点原理3行波测距的原理行波测距分为单端测距和双端测距。双端测距是利用行波第一波头到达线路两端的时刻进行计算，只须捕捉行波第一波头，不用考虑行波的反射和折射，行波波头的幅值点也就是信号的奇异点，易于通过小波变换获取该点对应的时刻，因此双端测距比单端测距精度高。下面说明双端测距的原理，如图2所示：图2双端测距原理图在一段传输线路MN中，如在F点发生短路，则在线路中故障点相当于突然施加了一组与故障前电压大小相等方向相反的电压源，在F点表现为该点的电压突变减小(或零和电流突变为一个极大的值，因此从波形的角度看，F点即为信号的拐点(奇异点。在这个电压源的作用下线路上将出现运动的暂态电压和电流行波(暂态行波信号不是周期信号，经过一段时间的延时和后行波第一波头分别到达测量端M和N，此时故障点距M端的距离即：（2）其中L为线路的总长度，v为行波传播速度，接近光速。由上式可知，只要能正确的记录行波第一波头分别到达测量端M和N的时间就能够准确测量故障距离，这里没有考虑行波传输速度的变化。和的时间定位由高精度GPS来提供，GPS可以把时间的测量精度提高到纳秒级，因此如何确定行波第一波头就决定了故障测距的精度。在电压行波和电流行波中，理论上电压行波比电流行波变化幅值大容易测量，但是由于普通的电容分压式电压互感器没有行波传变的能力，故测距行波由电流行波构成，同时电流行波还可以通过模式变换理论进行变换以达到减少(或消除电磁干扰，以便于正确提取信号波形。4测距原理的实现4.1总体方案的设计图3行波测距总框图在上面的框图中GPS接收机作为行波波头到达时刻的同步时钟。电流互感器输出的行波信号经过高速数据采集、记录和处理，传送给CPU后，经CPU中的软件进行小波变换处理后找出极大值点，GPS记录下该信号到达的时刻，通过通信网络把数据送给调度中心计算机进行处理，从而得出故障距离。根据上述原理如果在同一电压等级电网的每一个变电站安装一套测量行波的装置，电网中任一点发生故障时每一个测量装置中都会有行波启动记录。对某一测量端的近距离故障可以通过其它测量端的数据进行计算。如把所有的行波测量装置通过计算机网络连接在调度中心计算机上，即使有一台装置发生故障，也可以通过其它记录装置进行故障测距，从而提高整个电网测距的可靠性。4.2行波测量装置的硬件和软件设计图4基于GPS的同步采集原理图图5小波变换模极大值点算法流程图图4中GPS输出两种时间信号：一是秒脉冲信号，二是经串口输出的与每个秒脉冲前沿对应的日期和时间代码，即秒脉冲信号的时间标记。高精度、高稳定度的锁相环每隔1s被秒脉冲锁相一次，并按采样频率fs要求作为采样脉冲，fs/N=1Hz.因此采用这种方法能保证异地数据的同步采样，并给每一个采样值贴上时间标记。经CPU中的小波变换分析软件，找出模极大值点(奇异点后，启动通信传递该极大值点对应的时间代码，通过中心计算机得出故障距离。图5中需要说明的是行波信号的小波变换模极大值，对应于不同的尺度，同一电流行波具有不同的极大值，究竟选择哪个模极大值与行波信号的频率有关。但是行波信号奇异点的模极大值具有沿尺度传递的性质，也就是说，在各个不同尺度上该奇异点附近都具有模极大值点，而且这些极大值点的符号保持不变。因此通过比较相邻尺度的模极大值点就可以确定信号中的奇异点。保留奇异点的模极大值就可以确定该奇异点到达测量端的时刻，通过通信网络就可以确定故障的距离。5结语行波法测距的可靠性和精度在理论上不受线路类型、故障电阻及两侧系统的影响，一直是研究的热点。特别是小波理论和全球定位系统(GPS的出现和在工程中的应用大大提高了暂态行波信号的提取效率，简化了两端数据的同步过程，提高了时间同步的精度，为行波测距带来了新的研究前景。利用小波变换的行波故障测距通过提取行波信号的奇异点(极大值点来定位，数学概念比较清楚，不受系统运行方式和过渡电阻的影响。同时应该看到该方法值得注意的问题，一是对行波进行小波变换，计算量大，需要存储的行波信息量大，需要研究特殊的处理电路，采用专门的硬件处理器芯片。此外，本文是在假定行波的传输速度是在光速的条件下进行的，而实际的波速是受气候、地质条件等许多复杂因素的影响，因此波速的不确定性会影响测距的可靠性，尚需加以解决。

参考文献：［1］粟晓华.利用单端实测数据进行输电线准确故障测距的研究［M］.西安：西安交通大学出版社，1993.［2］冉启文.小波变换与分数傅里叶变换理论与应用［M］.哈尔滨.哈尔滨工业大学出版社.2003.1［3］吕虎，钟岷秀，王利平，等.基于GPS授时同步采样的输电系统故障定位［J］.电力系统自动化，1998，22(8：26-29.［4］陈平，徐丙垠，葛耀中，等.离散小波变换用于输电线路故障暂态行波信息压缩［J］.电力系统自动化，2000，24(4：31-36.［5］金玉生，杨敏中，王晓蓉，等.高压架空线路的故障测距方法［J］.电网技术，2000，24(4：27-33.［6］程正兴.小波分析算法与应用［M］.西安：西安交通大学出版社，1999.［7］胡昌华，张军波，夏军，等.基于MATLAB的系统分析与设计--小波分析［M］.西安：西安电子科技大学出版社，1999.PE电力电子2007年第1期30小波神经网络在三相桥式全控整流装置故障诊断中的应用李玉超高沁翔冯楠(北京交通大学电气工程学院,北京100044摘要本文在自行研制的三相桥式全控整流装置的基础上,引入小波分析与神经网络的手段对实验装置进行特征向量的提取和故障模式的识别,为实验装置设计一个故障智能诊断系统,以实现对装置故障的快速、准确诊断。关键词:整流装置;小波分析;BP神经网络;故障诊断TheApplicationofWaveletNeuralNetworkinTheFaultDiagnosisofThree-PhaseBridgeFull-ControlRectificationDeviceLiYuchaoGaoXingxiangFeiNan(SchoolofElectricalEng.,BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044,ChinaAbstractBasedonthedevelopedthree-phasefull-controlrectificationdevice,thispaperintroducesmeasuresofwaveletanalysisandneuralnetworktoacquirethefaultcharacteristicsandidentifythefaultmodesofthedevice.Then,anintelligentdiagnosissystemisbuilttodiagnosefaultsofthedevicequicklyandexactly.KeyWords:RectificationDevice;WaveletAnalysis;BPNeuralNetwork;FaultDiagnosis1引言设备诊断技术(MachineConditionDiagnosisTechnique是一门包含很多新科技内容的综合技术。其基本原理是根据机械、电气等各类设备运行过程中产生的各种信息,判断设备运行是否发生了异常。它能够实现设备在带负荷运行时或基本上在不拆卸的情况下,通过对其状态参数的检测和分析,判断是否存在异常和故障以及故障的位置和原因,并对设备未来状态进行预测。它具体包括检查和发现异常、诊断故障状态和部位、分析故障类型三个基本环节。三相全控整流电路的整流负载容量较大,输出直流电压脉动较小,是目前应用最为广泛的整流电路。本文的研究对象是自行研制的全工况仿真发电机励磁控制的三相桥式全控电路,通过该装置的仿真实验,可以使相关专业人员、在校学生很好地掌握发电机励磁装置及电力电子电路、器件的工作特性。在此基础上,采用故障诊断领域的新兴技术——小波分析和神经网络对整流装置进行故障诊断,以便快速准确地发现并定位故障,缩短维修时间,提高实验效率。2整流实验装置的简介图1三相桥式全控整流装置的总体设计原理框图如图1,装置分为三大部分:整流主电路、触发移相控制电路、光电耦合隔离电路。整流电路主要是对三相交流输入进行整流;移相触发电路主要是用来控制晶闸管的触发角,获取可控的双脉冲;光电耦合电路来实现光电隔离,并对脉冲功率放大。电网的三相交流电,经过开关和保险盒之后,一端电气技术PE电力电子2007年第1期31输入到三相变压器进行降压,另一端输入到同步变压器进行采样。降压之后的三相电(36V作为整流电路的输入端,经同步变压器采样的电压作为触发电路的输入端,触发电路外接一个直流电源来驱动触发电路内部的芯片;光电耦合电路加在整流电路和触发电路之间进行光电隔离和功率放大;在触发电路和整流电路的各个输出端都接有测试孔,方便检测装置内部各个工作点的波形。3整流实验装置的故障故障可以理解为系统中至少有一个重要变量或特性偏离了正常范围,使得系统表现出所不期望的任何异常现象。显而易见,三相桥式全控整流实验装置的故障主要包括以下四种:①整流电路故障;②触发电路故障(主芯片KC04、KC41发生故障;③隔离电路故障(光耦4N26发生故障;④三相交流给电故障、线路故障及其他。限于篇幅,本文仅对整流装置的核心电路——整流电路部分进行故障智能诊断研究。整流电路故障诊断的方法较多,有特征函数法、沃尔什分析法、神经网络法、参数估计法和频谱分析法等。本文采用小波分析与神经网络结合的方法对装置故障进行诊断,使用该方法有两个前提条件:(1整流电路中,晶闸管开路、串接熔断器熔断、触发脉冲丢失等造成整流桥臂不导通的故障,统称为晶闸管故障;(2考虑到神经网络的识别能力及网络结构的简化,最多同时有两个晶闸管发生故障。据统计,80%的控制系统失效都是源于元器件的故障,元器件的故障大都表现为短路与断路,而短路造成电流增大必然导致断路,所以本文主要研究整流装置中晶闸管的断路故障。4故障模式的编码图2三相桥式全控整流电路装置的整流电路部分原理示意图如图2,其故障类型大致可以分为以下五大类:Ⅰ类(001正常;Ⅱ类(010单管断路,具体包括6种情况(010001-010110;Ⅲ类(011同相二管断路,具体包括3种情况(011001-011011;Ⅳ类(100同臂二管断路,具体包括6种情况(100001-100110;Ⅴ类(101交叉二管断路,具体包括6种情况(101001-101110。具体的详细描述见表1:表1故障模式编码表故障类别信号标名故障编码故障描述Ⅰ类(001正常Ⅰ工作正常ⅡT1断ⅡT2断ⅡT3断ⅡT4断ⅡT5断Ⅱ类(010单管断路ⅡT6断ⅢT1、T4断ⅢT3、T6断Ⅲ类(011同相二管断路ⅢT5、T2断ⅣT1、T3断ⅣT1、T5断ⅣT3、T5断ⅣT4、T6断ⅣT2、T4断Ⅳ类(100同臂二管断路ⅣT2、T6断ⅤT1、T6断ⅤT1、T2断ⅤT3、T4断ⅤT3、T2断ⅤT5、T4断Ⅴ类(101交叉二管断路ⅤT5、T6断5故障特征向量的提取与处理装置中整流电路晶闸管的断路故障必然表现为输出电压信号的间断,即输出信号是两种不同频率信号的组合。对于间断检测的原理,我们可以理解为:间断点是高频信息,比普通信号的频率要高出很多。此外,整流装置多带感性负载,输出电流波形变化平缓,而电压信号更便于识别。鉴于此,本文首先利用MATLAB/Simulink工具建立三相全控整流电路的仿真模型(如图4所示,为方便起见,触发电路用PWM六脉冲发生器代替,而Demux与Mux模块是为了便于模拟各个晶闸管的断路故障。然后利用小波工具箱的GUI软件平台,选取db3小波对电压信号进行6层分解。故障特征向量的提取方法不一,本文以各尺度分解系数的最大值为特征数据加以研究。具体来讲,在小波分解尺度图中,利用GUI平台的统计功能(Statistics按钮得出近似系数a6,细节系数d1、d2、d3、电气技术2007年第1期32d4、d5、d6的最大值。为了提高神经网络的计算速度,将数据作归一化处理,令PS=6221/21((6(iadi=+∑,则得出故障特征向量P=[a6/PSd1/PSd2/PSd3/PSd4/PSd5/PSd6/PS],作为BP神经网络的输入量。图4装置中整流电路仿真模型图6BP神经网络的建立、训练与测试神经网络是由大量的处理单元(神经元互相连接而成的网络。其中BP神经网络(Back-PropagationNeuralNetwork是一种单向传播的多层前向网络,包括输入层、中间层(隐层与输出层,上下层之间实现全连接,而每层神经元之间无连接。当一组学习样本提供给网络后,神经元的激活值从输入层经各中间层向输出层传播,在输出层的各神经元处获得网络的输入响应。接着按照减少目标输出与实际误差的方向,从输出层经过各中间层逐层修正各连接权值,最后回到输入层,这就是所谓的“误差逆传播算法”,即BP算法的原理。网络的输入层神经元个数n1为7个,输出层神经元个数6个,隐含层神经元个数根据经验公式为n2=2n1+1=15个。网络的输入向量范围为[0,1],隐含层的传递函数采用S型正切函数tansig,输出层传递函数采用S型对数函数logsig,刚好满足网络输出模式为0-1的输出要求。输入向量P=[0.99990.01430.00610.00430.00260.00120.0008;0.99970.01940.00810.00650.00410.00.0014;············0.99970.01900.00940.00810.00520.00270.0018;0.99970.01790.00830.00780.00490.00240.0016]为22x7矩阵。目标向量T=[001001;010001;010010……;101110]为22x6矩阵。注意:利用MATLAB编写m文件时,为了使P阵与T阵维数匹配,需要对二者进行转置处理。网络训练过程是一个不断修正权值和阈值的过程,通过调整,使得网络的输出误差达到最小,满足实际应用的要求。训练函数trainlm是利用Levenberg-Marquardt算法对网络进行训练的,采用该函数并设置适当的训练次数与性能误差,对已建立的神经网络进行训练,结果如图5:图5BP神经网络训练结果示意图(下转第36页电气技术多状态指示灯3:读Y5多状态指示灯4:读Y4多状态指示灯5:读S22多状态指示灯6:读S23多状态指示灯7:读Y7数值显示1:读D456结论PLC对电子秤的数据采集具有简单、实用以及可靠的特点,而触摸屏可以有效的减少所需的PLC点数且能实现过程监控,提高控制效率,从而在成本较低的条件下实现了对电子秤数据的采集和对机构的控制。此方案成功应用于汽车平衡块整形分拣系统中,通过实际运行结果表明,系统工作可靠稳定,各项技术指标均达到了设计要求,实现了汽车平衡块的整形与分拣。参考文献[1]董淑冷.PLC在自动分拣系统中的应用[J].机床与液压.2005(5[2]张桂香,张志军.PLC的选型与系统配置[J].微计算机信息(测控自动化.2005,21(7[3]周青等.基于PLC和触摸屏同步发电机励磁调节器[J].大众用电.2005(6[4]邱公伟,赵立.PLC网络结构及其通信机制分析研究[J].化工自动化及仪表.1997(6[5]顾敏.PLC上位机通信功能的二次开发[J].电子与自动化.1993(5[6]张崇智.PC与三菱FX2N型PLC串口通信的实现[J].机床电器.2005(3[7]隋静婵,刘就女,段念.基于图模型的高炉气采样仿真系统[J].工程图学学报.2005(47结论本文介绍了一种对三相桥式全控整流实验装置进行智能诊断的方法,它利用小波分析的手段提取故障信息,使得故障类型与模式编码建立一一对应关系,并存储在神经网络中。与传统的对晶闸管逐一检测方法相比,它能够快速、准确地监测并定位故障,大大提高了装置在实验室的运行效率。作者简介李玉超(1982-:北京交通大学电气工程学院,在读硕士研究生,电力系统及其自动化专业高沁翔:北京交通大学电气工程学院副教授,研究生导师冯楠:北京交通大学电气工程学院,在读硕士研究生,电力电子与电力传动专业电气技术2007年第1期36收稿日期:1999-10-25基金项目:教育部博士点基金资助项目(98069821作者简介:孙晓云(1971-,女,河北籍,河北科技大学讲师,现于西安交通大学攻读博士学位。小波变换在涡流无损检测中的应用孙晓云1,陈德智2,刘东辉1,盛剑霓1(1.西安交通大学,西安710049;2.华中理工大学,武汉430074摘要:本文利用信号与噪声在小波分析中不同尺度上的传播特性,研究了小波技术在涡流无损检测信号除噪中的应用。作者通过对不同支撑板干扰信号的分析,找出了它的规律,提出了用小波多尺度边缘检测方法去除支撑板信号的新方法。结果表明,此方法与传统的去除支撑板干扰信号方法相比,能极大地节省硬件资源,降低成本。关键词:小波多尺度边缘检测;涡流无损检测;支撑板信号中图分类号:TM151文献标识码:A文章编号:1003-3076(200003-0060-05引言测量获得的信号总是不可避免地含有噪声和干扰。一般地,噪声是指自然发生的,干扰是指由人为因素造成的[1],通常笼统地称之为噪声。要达到去噪的目的,必须要求信号和噪声能按某种方法进行分离。传统的Fourier分析只能区分信号在频域内的差别,不能很有效地分析非平稳信号。小波分析能同时利用信号与噪声在时域和频域内的差别,可实现更为有效的信噪分离,从而获得较为理想的除噪效果。本文应用小波多尺度分析进行去噪。在涡流无损检测中,噪声主要来源于以下几部分:(1测量噪声;(2探头抖动造成提离变化产生的干扰信号;(3被测对象表面沉积物、支撑架等非缺陷因素产生的干扰信号。一般说来,测量噪声主要是高频成份,对应着小的尺度;提离噪声和表面沉积物、支撑架产生的信号主要是低频成份,对应着大的尺度;缺陷产生的信号介于二者之间,并有所交叠。这些先验的区别是我们把噪声同信号区分开来并加以滤除的基础。1小波多尺度边缘检测的基本原理在信号处理中,曲线变化最快的点称为信号的边缘点,它们往往刻画了曲线最重要的特征。信号边缘点对应于信号一阶导数的局部模极大值点或二阶导数的过零点。由于直接求信号的一阶或二阶导数受噪声的影响较大,通常是先对信号进行平滑(即用一个所谓的“光滑函数”对信号进行卷积,然后再进行求导运算。多尺度边缘检测是在不同尺度上对信号进行平滑并求导,然后由一阶导数的局部模极大值点或二阶导数的过零点确定信号的边缘点。本文讨论一阶导数局部模极大值方法(即Canny算法。光滑函数是指积分为1而在无限远处衰减为0的任意函数(x。假定它是一阶可导的,记其导函数为(x=d(xdx(1根据定义,∫∞-∞(xdx=0,因而可以视为一个小波。函数f(x在尺度s上对(x的小波变换为Wsf(x=f*s(x(2等价于Wsf(x=f*sdsdx(x=sddx(f*s(x(3可见,小波变换Wsf(x就是信号在相应尺度上被s(x光滑后的一阶导数,Wsf(x的局部模极大值对应了信号在各个尺度上的边缘点。取(x为4阶中心B-样条函数,可以证明[2],其一阶导数(x是一个二进小波。在这种情况下可以对尺度s进行二进离散,即可以只用尺度s=2j,j=0,1,2,…上的小波变换W2jf(x完全恢复信号。以下为了方便,用Wjf(x代替W2jf(x表示函数f(x在尺度2j上的小波变换,用Sjf(x表示f(x在尺度2j上的光滑,即Wjf(x=f*2j(x(4Sjf(x=f*2j(x(5关于Wjf(x和Sjf(x有以下的快速分解算法[2]:Wdj+1f=Sdj*GjSdj+1f=Sdj*Hj(6式中,Wdjf(x和Sdjf(x分别表示对Wjf(x和Sjf(x的离散。G(k和H(k为滤波器系数。2测量噪声小波变换下的特点及滤出方法2.1测量噪声和信号在小波变换下的表现如下[3,4]:1测量噪声几乎是处处奇异的。在小波变换下,噪声的平均幅值与尺度因子2j成反比,平均模极大值个数与2j成反比。即,噪声的能量随尺度的增大迅速减小。信号多数情况下光滑性要好一些,在较小的若干个尺度上,信号的小波变换随尺度的增大幅值不会减小。2测量噪声在不同尺度上的小波变换是高度不相关的。信号的小波变换则一般具有很强的相关性,相邻尺度上的局部模极大值几乎出现在相同的位置上,并且有相同的符号。图1(a为实测涡流检测电抗信号,图中,Y轴单位为。X轴表示采样点,无单位。它在小波变换下的行为如图1(b所示。我们可以看到测量噪声的能量主要集中于开始的1~3个尺度上。信号的能量则存在于各个尺度上,但图1(a管材的涡流检测电抗信号图1(b原始信号的小波分解曲线图1(c去除测量噪声的信号主要分布在第3个以后的尺度上。在不同的尺度之间,信号表现出很强的相关性,可以利用这一点判断小尺度上哪些成分属于有用的信号,应予以保留;哪些成分属于噪声,应予以滤除。由于小波基函数的局部支撑性,能够改变信号在某些点或某些段的值而不影响到其它部分,这是小波除噪比Fourier除噪更加灵活有效的原因。2.2测量噪声的除噪方法小波除噪的原理是把带有噪声的测量信号进行小波分解,由于信号与测量噪声在小波变换下的行为各不相同,二者可以被分离出来;把那些属于测量噪声的小波系数置为0,剩余的部分进行小波重构得到没有噪声的信号。传统的除噪技术大都是基于Fourier分析的。通常采用用于边缘检测的二进小波,通过分析小波变换的模极大值进行除噪[3,4]:1对带有噪声的信号进行小波变换,提取所有的模极大值;2从某个较大的、被认为是由信号控制的尺度开始,沿尺度减小的顺序,对模极大值进行甄别:在相邻尺度上,模极大值出现在相同或几乎相同的位置上,符号相同且幅值不随尺度增大而减小,就认为是信号,予以保留,否则就认为是噪声,予以滤除。3使用保留下来的模极大值进行信号重构,得到除噪后的信号。图1(c为除噪后的小波分解曲线。比较图1(a和图1(c可以看出,利用上述方法,可有效地去除测量噪声。3支撑板干扰的特点及去除方法传统的去除支撑板信号的方法是利用缺损信号和支撑板的干扰信号对探头的反应相互独立,二者共同作用时的反应为单独作用时反应的矢量相加的原理。现在较多采用的方法为多频涡流检测。它的方法为通过改变检测频率,来改变涡流在被检测材料中的大小和分布,使同一缺陷和干扰在不同频率下对涡流产生不同的反应,通过矢量运算,滤去干扰的影响,仅保留缺损信号。从上述方法中可看出,利用多频检测方法去除支撑板干扰,硬件会增加到原来的几倍,造成成本增加,软件复杂,调试困难等缺点。所以我们研究了在单频检测的情况下,支撑板信号在小波变换下的规律及去除方法。3.1支撑板信号的特点图2(b为图2(a支撑板信号小波分解下的前4个尺度上的信号,图中,gj是各级小波变换,横坐标n是采样点序号。从图中可以看出,支撑板信号与测量噪声不同之处在于它是一低频信号,始终在各个尺度上存在,即图中虚线所指位置。另外,随尺度增大幅值几乎不减小。也就是说,如果检测信号与支撑板干扰并存,那么,用检测测量噪声的分析方法是分离不了有用信号和支撑板干扰的。这就需要先验知识。一般地,对于管材来说,支撑板可处于两种位置,即支撑板存在于缺损的两端,或者支撑板位于缺损的一侧。所以我们如果事先知道支撑板所处位置,在用小波分析含有支撑板干扰的信号时,就可以去除各个图2(a支撑板信号图2(b支撑板信号的小波分解曲线尺度上的属于支撑板模极大值位置处的值,即有效地去除支撑板信号。3.2支撑板信号的去除用小波方法去除支撑板信号的过程如下:在图3(a所示信号中,我们知道支撑板信号位于缺损的两端,如图3(a中a,b所示。所以应用小波边缘检测方法时,我们在小波分解的较大的一个尺度上(本文中为第三个尺度,找出它的所有的局部模极大值,并且记下第一个和最后一个局部模极大值的位置,然后去除所有尺度上对应于这两个位置处的值,用剩余后的值再重构即可。图3(a含有支撑板干扰的信号图3(b去除支撑板后的信号图3(b为依此方法去除支撑板后的信号。注意,测量噪声和支撑板干扰的最大不同之处在于,测量噪声主要分布于前三个尺度上,所以在去除过程中只去除前三个尺度上的属于测量噪声的局部模极大值即可。而对于后者来说,因为支撑板信号存在于各个尺度上,所以我们应去除所有尺度上属于支撑板信号的局部模极大值。4结论本文研究了涡流无损检测中用小波去除噪声的方法。由于信号和噪声干扰的丰富性与多样性,所以作者在有效去除测量噪声的基础上,又研究了支撑板信号的特点,结合先验知识,提出了去除支撑板信号的新方法,对大量含有支撑板干扰的信号的分析结果表明,在降低硬件成本,简化调试,方便维护等方面,此方法均优于传统的去除支撑板干扰的方法。参考文献:[1]AB卡尔逊.通信系统—电子通信中信号与噪声引论[M].卞卡中,朱世华译.西安:西安交通大学出版社,1992.[2]M