动力气象21课件

尺度分析与基本方程组的简化参考书目：吕美仲《动力气象》尺度概念尺度同一类型的大气运动的同一物理量有大致相同的数量级，用它去度量该物理量差不多为1，则称该数量级为其特征尺度，简称尺度（以10的方次表示）。尺度概念为了确定大气运动方程中各项的量级，在尺度分析中，应先确定一下诸量的尺度①各物理场变量的尺度②物理场变量变动幅度的尺度③发生这些变动的水平范围与铅直厚度，即水平（长度）尺度和铅直（厚度）尺度以及时间尺度尺度概念空间尺度物理场变量发生变化的空间范围，即运动系统所占据的空间范围，同样由于大气运动的准水平性，空间尺度又分为水平(长度)尺度和铅直（厚度）尺度，并分别用l和d来表示。涡旋（天气图上的气旋，反气旋，台风等），水平尺度可选为涡旋的特征半径，铅直尺度取系统的特征厚度。波动（天气图上的长波等）水平尺度可取为特征波长的1/4，铅直厚度同上。尺度概念时间尺度运动系统演变经历一个阶段所需要的特征时间，用τ表示。若c表示运动系统移动或扰动的传播速度，L为系统移动或扰动的传播特征的水平距离，则τ=L/c。对于移动速度或传播速度不太快的运动系统一般可认为c~U,即，τ=L/U这时时间尺度称为平流时间尺度。尺度概念热力学变量尺度表征大气热力学状态的物理量随空间变化不均匀，且随时间变化。与运动学不同，它们的时空变动值相对其本身很小，达不到本身的量级。因此可认为大气的运动状态和热力学状态是围绕着一个静止的大气基本状态演变着。我们将热力学变量区分为两部分：一是表征基本状态的基本热力学变量，他们仅是z的函数另一部是相对于基本热力学变量的偏差，称为扰动热力学变量或简称为扰动量以表示

大气运动的尺度分类动力气象学认为大气运动的特征主要决定于运动所占的水平范围的大小，一般以此为依据将大气运动分为三类：①大尺度运动（天气尺度运动）大型气旋和反气旋。水平空间：几千千米垂直空间：对流层（10km左右）生命史：大于5d水平风速：十几m/s垂直速度：1~5×10^(-2)m/s大气运动的尺度分类②中尺度运动如小型气旋和反气旋。水平空间：几百km垂直空间：大部分对流层（≤10km）生命史：1~5d水平风速：5~20m/s垂直速度：10×10^(-2)m/s大气运动的尺度分类小尺度运动如龙卷风、雷暴水平空间：几十km垂直空间：几km~十几km生命史：十几h水平风速：5~20m/s垂直速度：0.5~1m/s尺度分析的概念尺度分析：在大气运动规律的支配下寻找不同运动各种尺度之间的关系，从而估计方程中各项对于所给的特定运动的贡献大小，并由此来简化方程大气运动基本尺度数量级大尺度中尺度小尺度连续方程尺度分析水平运动方程尺度分析水平运动方程组（Z系不考虑摩擦）热力学方程尺度分析设为绝热过程：大气方程组的简化

零级简化及方程组

零级简化（近似）：保留方程中量级最大项，舍去其余项，即反映大气运动的主要特征：（控制大气运动的最基本的因子）。大气方程组的简化大尺度运动的基本特点一、准水平运动二、准地转平衡（水平科氏力与水平气压梯度力平衡）三、准静力平衡四、准水平无辐散运动五、准定常运动六、水平科氏力、水平气压梯度力起主要作用，惯性力相对不重要大气方程组的简化中尺度运动的特点一、准水平运动二、准梯度平衡三、准静力平衡四、准水平无辐散运动五、准定常运动六、惯性力和科氏力同样重要大气方程组的简化小尺度方程大气方程组的简化小尺度运动的基本特点一、准旋转平衡二、准静力平衡三、准不可压（准三维无辐散）流体四、准定常运动五、惯性力和水平气压梯度力起主要作用，水平科氏力相对不重要大气方程组的简化大尺度运动一级简化后的特点一、水平运动非定常二、仍为准静力平衡三、连续方程中铅直速度不为零，增加了垂直质量散度的作用，成为三位问题四、热力学方程无任何简化，即为原始方程大气方程组的简化中尺度一级简化方程组大气方程组的简化小尺度一级简化特点一、水平运动方程和热力学方程增加了非定常项二、水平运动方程中增加