光的干涉薄膜干涉

光的干涉薄膜干涉第一页，共六十三页，2022年，8月28日1光线垂直入射反射光1反射光2入射光考虑半波损失,可有第二页，共六十三页，2022年，8月28日2二.讨论①若厚度均匀，则，等倾干涉；②若入射角一定，则，等厚干涉；③半波损失要视具体情况而定；(疏→密，反射)④复色光入射，呈彩色；⑤膜厚h～,光程差大于波列长度的两束光不能相干;⑥应用：增透膜、高反射膜用于光学仪器的镜头。第三页，共六十三页，2022年，8月28日3例1:增透膜.波长550nm黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁MgF2薄膜，已知氟化镁的折射率

n=1.38，玻璃的折射率n=1.55.解:两条反射光干涉减弱条件增透膜的最小厚度增反膜

薄膜光学厚度（nd）仍可以为求:氟化镁薄膜的最小厚度.说明第四页，共六十三页，2022年，8月28日4例2:已知，照相机镜头n3=1.5，其上涂一层n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。问：若反射光相消干涉的条件中取k=2，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？解：因为，所以反射光经历两次半波损失。反射光干涉相消的条件是：代入k

和

n2

求得：第五页，共六十三页，2022年，8月28日5问：此增透膜在可见光范围内有没有增反？此膜对反射光干涉相长的条件：可见光波长范围400~700nm波长412.5nm的光有增反.结果第六页，共六十三页，2022年，8月28日6例3.一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上,油膜覆盖在玻璃板上,所用单色光的波长可以连续变化,观察到500nm与700nm这两个波长的光在反射中消失.油的折射率为1.30,玻璃的折射率为1.50,试求油膜的厚度。解:设空气的折射率为油膜和玻璃的折射率分别为和在油膜上下表面的反射光都有相位突变,所以,反射光光程差干涉极小时,应有:第七页，共六十三页，2022年，8月28日7设对应级干涉极小,对应级干涉极小.代入上式,有得可解得第八页，共六十三页，2022年，8月28日81212n2n1n1三.等厚干涉——劈尖1.劈尖的概念和干涉的实现2.光程差及明暗条件：明纹中心暗纹中心（空气劈尖）第九页，共六十三页，2022年，8月28日9①同一厚度d对应同一级条纹——等厚干涉条纹.③相邻条纹对应的厚度差：若为空气层时，②平行于棱边的直条纹,明暗相间,级次随厚度递增.ldkdk+1明纹中心暗纹3.条纹分布特点：第十页，共六十三页，2022年，8月28日10(5)条纹等间隔(4)厚度每改变，条纹移动一级；规律：厚度增加，下移；厚度减小，上移；(7)对空气劈尖，棱边为暗，证明半波损失存在.(6)复色光入射，呈彩色；ldkdk+1明纹中心暗纹第十一页，共六十三页，2022年，8月28日11(8)应用:测细小直径、厚度、微小变化Δh待测块规λ标准块规平晶测表面不平度等厚条纹待测工件平晶弯向棱边,凹.背向棱边,凸.第十二页，共六十三页，2022年，8月28日12第十三页，共六十三页，2022年，8月28日13第十四页，共六十三页，2022年，8月28日14第十五页，共六十三页，2022年，8月28日15第十六页，共六十三页，2022年，8月28日16第十七页，共六十三页，2022年，8月28日17第十八页，共六十三页，2022年，8月28日18第十九页，共六十三页，2022年，8月28日19第二十页，共六十三页，2022年，8月28日20第二十一页，共六十三页，2022年，8月28日21第二十二页，共六十三页，2022年，8月28日22第二十三页，共六十三页，2022年，8月28日23第二十四页，共六十三页，2022年，8月28日24第二十五页，共六十三页，2022年，8月28日25第二十六页，共六十三页，2022年，8月28日26第二十七页，共六十三页，2022年，8月28日27第二十八页，共六十三页，2022年，8月28日28第二十九页，共六十三页，2022年，8月28日29第三十页，共六十三页，2022年，8月28日30第三十一页，共六十三页，2022年，8月28日31第三十二页，共六十三页，2022年，8月28日32第三十三页，共六十三页，2022年，8月28日33第三十四页，共六十三页，2022年，8月28日34第三十五页，共六十三页，2022年，8月28日35例1(教材P19例22.5)为测量一细金属丝的直径d，按图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出d。已知单色光波长为589.3nm，测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离D=28.880mm，第1条明条纹到第31条明条纹的距离为4.295mm,求金属丝直径

d.解:由题知直径d第三十六页，共六十三页，2022年，8月28日36例2.利用劈尖的等厚干涉条纹可以测量很小的角度.今在很薄的劈尖玻璃板上,垂直地射入波长为589.3nm的钠光,相邻暗条纹间距离为5.0mm,玻璃的折射率1.52,求此劈尖的夹角.解:研究对象是空气中的玻璃劈尖,已知波长的光波垂直入射.所以,两相邻的暗(明)纹间距为第三十七页，共六十三页，2022年，8月28日37例3.波长为680nm的平行光垂直地照射到12cm长的两块玻璃片上,两玻璃片一边相互接触,另一边被厚度0.048mm的纸片隔开,试问在这12cm内呈现多少条明条纹？分析:可根据劈尖斜面总长度L与相邻两明(暗)纹间距的关系求解,也可根据劈的总厚度与相邻两明(暗)纹的厚度差求解.解1：空气劈尖在L=12cm长度范围内的明纹数目条第三十八页，共六十三页，2022年，8月28日38解2：已知最大厚度相邻两明(暗)对应的厚度差:所以,条第三十九页，共六十三页，2022年，8月28日39四.等厚干涉——牛顿环光程差:明纹中心暗纹中心干涉的实现:第四十页，共六十三页，2022年，8月28日40(1)测透镜球面的半径R已知,测

m、rk+m、rk，可得R(2)测波长λ已知R，测出m、rk+m、rk，可得λ(3)检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度.(4)若接触良好,中央为暗纹——半波损失.半径讨论(5)透射图样与反射图样互补.标准验规待测透镜暗纹第四十一页，共六十三页，2022年，8月28日41第四十二页，共六十三页，2022年，8月28日42第四十三页，共六十三页，2022年，8月28日43第四十四页，共六十三页，2022年，8月28日44第四十五页，共六十三页，2022年，8月28日45第四十六页，共六十三页，2022年，8月28日46第四十七页，共六十三页，2022年，8月28日47第四十八页，共六十三页，2022年，8月28日48第四十九页，共六十三页，2022年，8月28日49第五十页，共六十三页，2022年，8月28日50第五十一页，共六十三页，2022年，8月28日51例题1：牛顿环的应用已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第k

级明环的半径,

k

级往上数第16个明环半径，平凸透镜的曲率半径R=2.50m求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：以其高精度显示光测量的优越性第五十二页，共六十三页，2022年，8月28日52例2.一柱面平凹透镜A,曲率半径为R,放在平玻璃片B上,如图所示.现用波长为λ的单色平行光自上方垂直地往下照射,观察A和B间空气薄膜的反射光的干涉条纹,如空气薄膜的最大厚度(1)分析干涉条纹的特点(形状、分布、级次高低),作图表示明条纹;(2)求明条纹距中心线的距离r;(3)共能看到多少明条纹;(4)若将玻璃片B向下平移,条纹如何移动？若将玻璃片移动了,问这时还能看到几条明条纹？第五十三页，共六十三页，2022年，8月28日53解:(1)柱面平凹透镜与平玻璃片之间的空气膜为柱面平凸形状.由反射光干涉条件可见,空气膜边缘处为k=0的暗条纹;中心线处,为k=4的暗条纹.第五十四页，共六十三页，2022年，8月28日54以实线表示的明条纹分布见解图(a).干涉条纹的特点是:膜的等厚点的轨迹,即等厚干涉条纹是与柱面凹透镜轴线平行的直条纹;边缘和中心均为暗条纹;条纹明暗相间,呈中间疏,两侧密,与轴线呈对称分布;条纹级次自轴线向两侧递减.第五十五页，共六十三页，2022年，8月28日55设从中心线到一侧第k级明纹的距离为rk,见解图(b).由几何关系因为d<<R,e<<R,略去高阶小量,得:将明纹条件代入上式,得第五十六页，共六十三页，2022年，8月28日56（3）中心线处,为最大膜厚对应暗条纹的级次k=4.所以,视场中包括边缘的两条零级暗纹,共应出现9条暗纹.相邻暗纹间为明纹,故可出现8条明纹.也可利用相邻两明(暗)纹的厚度差为空气膜中的半波长,得到以上结论.在B下移过程中,随着空气膜增厚,原条纹所在位置对应膜的厚度随之外移.所以,干涉条纹将向两侧移动,同时中心线的光强也逐渐由暗转为明.下移时,由反射光光程差所满足的条件可知,中心线处为第5级明条纹,而边缘处则成为第1级明纹.视场中应出现9条明纹,8条暗纹.第五十七页，共六十三页，2022年，8月28日57五.迈克耳孙干涉仪1.干涉仪结构d2.工作原理光束和发生干涉调整和后面的调节螺钉，即可观察到波膜干涉的各种情况。光路:等效为空气薄膜.第五十八页，共六十三页，2022年，8月28日58若M1、M2

有小夹角若M1平移d时，干涉条纹移过

N条，则有当M1和M'2不平行，且光平行入射,此时为等厚条纹若M1、M2平行3.条纹特点等倾条纹第五十九页，共六十三页，2022年，8月28日595.应用微小位移测量测折射率测波长4.迈克耳孙干涉仪优点设计精巧，两束相干光完全分开，可以方便的改变任一光路的光程。第六十页，共六十三页，2022年，8月28日60例1:流体折射率测定在迈克耳孙干涉仪的两臂中分别引入10厘米长的玻璃管A、B，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到107.2条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？解：设空气的折射率为n相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到107.2条移过时，光程差的改变量满足：迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。第六十一页，共六十三页，2022年，8月28日61例2.迈克耳孙干涉仪