高等土力学(李广信)3.6-土的强度理论

3.6土的强度理论3.6.1概述3.6.2土的古典强度理论3.6.3近代的强度理论3.6.4关于强度理论的探讨3.6.1概述（1）材料的强度是指材料破坏时的应力状态。（2）定义破坏的方法（数学表达式）是破坏准则。破坏准则常常是应力状态的组合。（3）强度理论是揭示土破坏的机理的理论，它也以确定的应力状态的组合来表示。因而强度理论与破坏准则的表达式是一样的。3.6.1概述一般表达式对于各向同性材料或者四大古典强度理论最大正（拉）应力理论（第一强度理论）；最大正（拉）应变理论（其次强度理论）；最大剪应力理论（第三强度理论）；最大变形能理论（第四强度理论）。对于土，这些强度理论不适用。沈珠江的强度理论分类Ⅰ——只考虑一个剪应力Ⅰa——单剪应力理论（）（Tresca理论）Ⅰb——广义单剪应力理论（extendedTresca理论）Ⅰc——单剪切角理论（）/（+）

=sin（Mohr－Coulomb理论)（c＝0时）Ⅱa——双剪应力理论（俞茂鋐理论）。Ⅱb——广义双剪应力理论，即在上述理论Ⅱa中计入平均主应力的影响。Ⅱc——双剪切角理论：考虑三维应力状态中，两个较大莫尔圆的剪切角的综合影响。Ⅱ——考虑两个剪应力Ⅲa——三剪切力理论（Mises理论）Ⅲb——广义三剪应力理论（extendedMises理论）Ⅲc——三剪切角理论（松岗元-中井照夫，沈珠江）Ⅲ——考虑三个剪应力其中Ⅲc考虑三个应力莫尔圆的影响，表示为其中：3.6.2土的经典强度理论1.特雷斯卡（Tresca）准则及其广义准则2.米泽斯（VonMises）准则及其广义准则3.莫尔－库仑（Mohr-Coulomb)强度准则4.三个强度准则的探讨1.特雷斯卡（Tresca）准则与广义特雷斯卡（extendedTresca）准则广义形式六棱柱的表面：图3－79特雷斯卡与米泽斯准则图3－80广义的形式锥面2.米泽斯（VonMises）和广义米泽斯（extendedVonMises）准则广义米泽斯——Drucker-Prager准则图3－81米泽斯和广义米泽斯准则132圆柱面与圆锥面图3－82平面上的各强度准则3.莫尔－库仑强度准则莫尔（Mohr）单值函数在确定的应力范围，线性关系－库仑公式三轴平面图3－83莫尔－库仑强度准则三维空间平面4.Tresca、Mises和Mohr-Coulomb

三个强度准则的探讨图3－84三维应力空间及平面对于广义米泽斯及特雷斯卡准则，将有一个主应力为拉应力（<0）图3－85平面－3.6.3近代的强度理论1.莱特－邓肯(Lade-Duncan)强度准则2.松冈元-中井照夫（Matsuoka-Nakai）破坏准则3.双剪应力强度理论4.隐式的破坏准则本构关系－应力应变与强度关系土的强度，或者破坏是其应力应变过程的最终阶段，即在微小的应力增量下，会产生很大（或者不行限制）的应变增量。因而破坏是应力应变关系的最终阶段。1.莱特－邓肯(Lade-Duncan)强度准则(kf>27)1/3=1.莱特－邓肯(Lade-Duncan)强度准则Lade-Duncan破坏准则图3－86Lade-Duncan破坏准则图3－87

与试验结果的比较修正的Lade-Duncan破坏准则——微弯的破坏轨迹图3－88修正的Lade-Duncan破坏准则2.松冈元-中井照夫（Matsuoka-Nakai）破坏准则基于空间滑动面（SMP：spatialmobilizedplane）的概念

空间滑动面（SMP）图3－89空间滑动面模型2=3时，倾角为45＋mo13，mo23=0，mo12＝mo13＝，与莫尔－库仑准则一样图3－90空间滑动面模型tg212+tg223+tg213=kf

2.松冈元-中井照夫（Matsuoka-Nakai）破坏准则图3－91不同强度参数平面上的强度轨迹3.双剪应力强度理论12面体应力的概念主正应力主剪应力图3－92双剪应力某土单元上的两个占主导地位的主剪应力及相应的主正应力的函数达到某一极限值时，土单元发生破坏。b、c和为三个试验常数。图3－93强度极限面当b＝＝0时，退化成特雷斯卡强度准则。

当b＝0式，退化为莫尔－库仑强度准则4.隐式的破坏准则破坏：加微小应力增量dij，会产生不行限制的或很大的应变增量。dd图3－94强度与应力应变关系4.隐式的破坏准则Duncan-ChangCam-Clay应力达到强度时，Et0或者d1弹塑性模型：A0破坏条件隐含在H中5.土的各向异性的强度的表示横向各向同性：等效应力不变量3.6.4关于强度理论的探讨（1）米泽斯和特雷斯卡：只有在饱和软粘土的不排水状况下，还可以运用。（2