传热学第讲非稳态导热

传热学第讲非稳态导热第一页，共二十四页，2022年，8月28日墙内温度分布示意假定内外墙表面对流换热系数不变初始条件的确定热流密度：初始温度分布：外墙表面温度：数值解（自编程序）：下面分两种解，自编程序求解和利用FLUET软件求解：将墙体划分8等分，区域离散后的标记见图共9个节点第二页，共二十四页，2022年，8月28日一维非稳态导热网格划分及记号计算结果

右侧温度开始变化点在时间3492秒

当时间达到2900分时达到新的平衡分布（稳态导热状态）

此时墙体散热热流密度为：第三页，共二十四页，2022年，8月28日时间为60s时间为600s第四页，共二十四页，2022年，8月28日时间为3000s时间为6000s第五页，共二十四页，2022年，8月28日时间为3492s时间为18000s第六页，共二十四页，2022年，8月28日时间为12000s时间为2900min第七页，共二十四页，2022年，8月28日利用FLUENT解：GAMBIT建模：点击Update钮确定产生工作区图形

物理问题的几何形状

物理问题的几何面

工作区图形

几何形状几何面建模坐标系统

x最小值0,最大值30。y最小值0,最大值10。incrememt各取10第八页，共二十四页，2022年，8月28日划分计算所需要的网格

x向分15等分y向分4等分网格点生成计算域内的网格

网格设置边界名称和类型

为方便先将网格关闭，点击在mesh项点Off，再点Apply在SpecifyBoundaryTypes中对4个边界取名并各设置为Wall类型第九页，共二十四页，2022年，8月28日设置好的边界面列表如下关闭对话框

保存数据

点选择菜单中的File，选Export，选Mesh…，

在对话框图中，选定Export2-D(X-Y)Mesh项，FileName框中填入文件名unsteady后，点击Accept，点击Close保存网格文件。FLUENT计算启动FLUENT程序

读入网格文件：File→Read→Case第十页，共二十四页，2022年，8月28日找到文件"D:\heatconduction\onedim\unsteady.msh"，读入。检查网格以确保网格质量

确定几何区域的长度单位

GridScaleGridWasCreatedIn的下拉菜单中选择cm

注意，此处可选的单位是米，厘米和毫米三种，故在GAMBIT建模时要预先考虑到。结果：确定求解方程

对于导热问题，只有一个能量方程（导热微分方程）

Define→Models→Energy…

选中（先计算初始时稳态的温度分布值）第十一页，共二十四页，2022年，8月28日设置导热体的物性参数：Define→Materias…，在材料项选择固体（Solid）

取名brick，导热系数0.85W/m·K，热容量1.05×106J/(m3·K)，（密度1900kg/m3,比热容552.6J/kg·K）边界条件设置：

Define→BoundaryConditions…，

在边界条件设置对话框内点击Zone区域中的fluid，再点击Type区域中的solid后按Yes按钮、点击OK按钮，计算域为固体。

接下来依次对bottom、left、right和top四个边界设定边界条件

bottom和top分别是绝热条件，设置热流密度为0。left、right分别是对流换热条件，按题数据设置。初时核算出外界温度为3.55℃。第十二页，共二十四页，2022年，8月28日解的设置

Solve→Control→Solution…，在Equation框内选择Energy项后点击OK。

初始化：Solve→Initialize→Initialize…，无须设置点击Init。设置迭代计算前后两次的误差监视窗：Solve→Monitors→Residential…，在对话框中选Plot，点击OK。

迭代计算：Solve→Iterate…，在对话框中填入迭代次数，点击Iterate进行计算。

右图是迭代情况先按稳态导热进行计算第十三页，共二十四页，2022年，8月28日Define→Models→Solver→选Unsteady，选implicity（隐格式）按初时的稳态条件计算得到下列温度分布这就是下面计算所需要的初始温度分布条件下面开始非稳态问题的计算更改新的边界条件：第十四页，共二十四页，2022年，8月28日将左侧边界条件中的流体温度更改为263KDefine→BoundaryConditions…，left:中设置温度为263K

Solve→Iterate…，在对话框中timestepsize(s)中填入时间步长1s，在Numberoftimesteps中填入60，点击Iterate进行计算。

60秒时壁内的温度分布第十五页，共二十四页，2022年，8月28日时间为600s时的温度分布第十六页，共二十四页，2022年，8月28日时间为2960分时的温度分布右侧：热流密度＝5.448949/0.1=54.49W/m2左侧：热流密度＝－5.511459/0.1=55.11W/m2第十七页，共二十四页，2022年，8月28日时间3960秒第十八页，共二十四页，2022年，8月28日Chapter6FundamentalsofConvection6.1BasicIdealsNewton’sLawofCoolingW/m2

ActuallythisistheDefinitionofConvectionHeatTransferCoefficienth.W/m2·KhisdependentonmanyVariablesHowtoknowallthesevariables?

TheFluidlayercontactingwithsolidsurfaceNoslip!TheHeattransferredthroughthislayermustbeConduction!第十九页，共二十四页，2022年，8月28日ThisRelationshipshowsthatthefollowingtwoaspectsshouldbetakeninconsideration.Balancing1)ThefluidProperties;2)Thefluid’sBulkMotion.Whythebulkmotion?ThiswillchangetheTemperaturedistributionofthefluidadjacenttothesurface!1)ThefluidProperties;k-theabilityofconduction-thecapacityofheatthermal-influencingbulkmotion第二十页，共二十四页，2022年，8月28日2)Thefluid’sBulkMotion.V-Flowspeed,velocity6.2BoundaryLayerVTsVelocityThermalTheflowfrictionmakestheboundarylayerWithinit,thevelocityform0(attachedontheplane)to0.99u∞,andthethicknessincreasesasxdirectionForthevelocity=0sublayer,conductionhappens第二十一页，共二十四页，2022年，8月28日Inthermallayer,asheattransferoccurs,thethicknessalsowillhappenandincreasewiththedirectionofx.Supposethetemperaturechangeinthislayeronydirection~linear,thecoefficientwillbelike:Thismean:thehwillchangeasthethermalorvelocitylayerthickness

orThethicknessofvelocitylayerandthermallayerarerelatedas:IfPr<1,thevelocitylayerthicknesswillbegreaterthanthatofthethermal,andifPr>1,thethermallayerthicknesswillbegreaterthanthevelocity’s.第二十二页，共二十四页，2022年，8月28日Withxdirection,thechangingofhwillbelikethefigureshownbelow:hxProblemdiscussing:bVaVVAstheheattransferarea,ve